经历活动化探究 实现符号化抽象

　　经历活动化探究   实现符号化抽象

　　-————评彭琦执教的“用字母表示数”一课

　　长沙麓山国际实验小学            黎雁

　　《用字母表示数》是“式与方程”的种子课，是后面学习简易方程和列方程解决简单实际问题的基础，也是学生从算术的学习转向代数的学习的重要转折点。彭琦老师能以自己独特的视角，实现对教材的再处理，善于利用学生的思维矛盾，突出用字母表示的概括性和符号性，彰显个性风格，演绎精彩课堂。

　　一、从知识点的层面点评

　　1、实现迁移，突破固有思维的局限性

　　“用字母表示数”是学生学习代数的首要环节，由于小学生对代数知识的认识非常的肤浅，且固有的表达习惯是用具体的数来表示一定的量，这为学习用字母表示数设置了第一道思维障碍。为了突破学生固有的思维局限性，彭琦老师在课的引入时，巧妙地利用学生已有的知识和经验实现迁移。彭老师以教师和学生年龄的比较引入，引导学生猜想老师的年龄，沟通年龄间的关系，初步建立师生年龄的某种联系，实现方法的迁移。这样以学生的生活经验或知识基础进行迁移，有效地揭示了存在于同一类事物中的共性和普遍性，把学生的认识和推理提高到了一个水平，通过唤起学生的知识或经验，使学生实现从用数字表示数到用字母表示数的思维突破，为探究新知提供方法的保障。

　　2、引导抽象，经历探究过程的符号化。

　　在此之前，学生已经初步接触用字母表示一些运算定律，用字母表示长方形、正方形等平面图形的面积计算公式等，这些都是学习“用字母表示数”的基础。但在学生的实际应用中，很少能够应用字母的概括性表达理解数学知识，也就是说学生的符合化抽象过程存在缺失。如果说数字符号是对生活中各个物体个数的抽象概括，那么代数式则是对各种数字符号的抽象概括。这样，引导学生经历符号化的抽象过程，成为学生学习“用字母表示数”的第二道思维障碍。为此，彭老师从学生熟悉的生活情境中选择一些典型数量关系，如：引导学生用一定的式子表示师生年龄的关系，学生结合自己的知识经验对教师的年龄进行抽象。让学生尝试用算式表示问题的结果，通过改变具体数量，抽象出用字母表示数，引导出相应的含有字母的式子，对其中的数量关系进行概括性表述，体会“用字母表示数”的简洁性。

　　二、从有效性来看

　　1、学得扎实、练得有效

　　一节课的目标之否达成，很重要的一个检验方式就是基本知识与基本技能是否得以落实，从彭老师这节课来观，学生能非常明确的落实，一个题目中不可以用相同的字母；一个题目中，有关系的两个量，需要用相同字母的表现形式来展现之间的数量关系。可以说本节课的重点：用字母表示数量关系，难点：怎样用字母表示两个量之间的关系，把握非常到位。

　　讲授、交流、探究等学习方式安排合理，练习有效地达到了巩固、反馈的目的。尤其是练习，每一道题都很有代表性，学生在练习过程中逐步巩固了用字母表示数的基本要求，达到了辨析的目的，对知识的理解更加扎实、深刻。

　　2、这节课师生互动、生生互动，交替进行。

　　动、静转化适当，小动3次，大动1次，数学教学是数学活动的教学，在活动中，彭老师既很好地发挥了组织引导的作用，又与学生一起合作、交流、探究，学生在这样动静结合的转变中才不会容易产生疲劳，也通过动静结合才能不断地刺激学生的学习热情。

　　数学从来就是一种文化力量，正如M.克莱因所说：“数学是人类最高超的智力成就，也是人类心灵最独特的创作。音乐能激发或抚慰情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能扣人心弦，哲学使人获得智慧，科学可以改善物质生活，但数学却能提供以上的一切。”我们有理由相信，从数学的视界考察数学，一定能给课堂带来丰厚的内涵、无穷的理性力量、恒久的思维魅力-------.