让学生体味到数学的魅力

摘  要：作为自然科学中的一门基础学科，数学的巨大魅力几乎丧失殆尽。新课程标准明确指出：“数学教育应该创造一个有利于学生生动活泼、主动求知的学习环境，使学生在获得作为一个公民所必需的基本数学知识和技能的同时，在情感、态度、价值观和一般能力等方面都能得到发展”。本文对“如何让学生体味到数学的魅力”作了有益的探索。

关键词：体味    数学   魅力

数学是人们生活、工作和学习必不可少的工具，是学生每天学习的一门重要课程。然而，根据某权威机构的调查显示：有35%的学生认为数学很枯燥、很讨厌，他们学习数学完全是为了考试的需要，根本毫无兴趣可言。可以这么说，作为自然科学中的一门基础学科，数学的巨大魅力几乎丧失殆尽。新课程标准明确指出：“数学教育应该创造一个有利于学生生动活泼、主动求知的学习环境，使学生在获得作为一个公民所必需的基本数学知识和技能的同时，在情感、态度、价值观和一般能力等方面都能得到发展”。因此，如何让学生体会到数学的价值和快乐，让数学的魅力得以回归？这是一线教师值得思考的一个问题。

一、“数学就在我们身边”

著名数学家华罗庚说“人们早就对数学产生了枯燥乏味的、神秘难道的印象，成因之一便是脱离了实际。”如果我们呈现给学生的学习材料，是一些抽象化、理想化、标准化的数学模型，那么就会扼杀学生的学习热情。数学与社会是密切联系的，现实生活中蕴涵着大量的数学信息，存在着丰富多彩的与数学相关的问题。教学中，我们应该把数学知识巧妙地结合于学生的生活实践中，融入生动活泼的问题情境之中，让学生产生“数学就在我们身边”的亲近感。

例如：看似单调枯燥的一次函数的表达式：y=kx+b,这些符号之间是怎样一种关系呢？我们可以教学生这样来理解：假定y这个因变量代表一个餐厅服务员一个月的薪水，x代表餐厅一个月的营业额（或一个服务员通过其服务所带来的营业额），k代表从营业额中提成的比例，b是一个常量，代表基本工资，或称之为底薪。也就是说，餐厅服务员一个月的收入等于底薪加营业额按一定比例的提成。这就是一个比较合理的、双赢的雇主和雇员之间的关系，作为餐厅的服务员，如果能够以自己优质的服务，赢得更多的回头客，你的收入也会更多，即使由于其它原因，餐厅的营业额不佳，对于服务员来说，至少还有基本工资。这样，学生不仅能够很好地理解这个表达式的含义，也能真切地感受到数学学习对于生活的意义。如果我们这样联系生活，学生就能感受到生活的意义，也能发现数学尽管十分抽象，其实也是源于生活，它能培养学生生活的智慧，当他今后成为一个经营者，或者是就业者时，怎样去处理类似的问题。而当学生感受到学习的意义时，学习就会是快乐的，也就是更有效的。在课堂中，与学生密切相连的生活事例，对学生而言，有一种特别的亲和力，它能够拉近学生与数学的距离。

二、“数学中有奇思妙想”

数学的精髓在于它的美妙和它对于智力的挑战。菲尔兹奖得主，美国数学家拉基米尔·福沃特斯面对常人眼中枯燥的数学有自己独特的理解：“数学是最聪明人之间的较量，因此非常具有挑战性，同时，数学的美丽使研究数学成为一种乐趣。”我发现教师在组织教学内容时，经常有意识地设计一些富于挑战性、趣味性的问题，能有效活跃学生的思维，展示数学无穷的魅力。

如教学“走进数学世界”这一节时，为了提高大家学习数学的兴趣，我借用“韩信分油”的问题让大家来思考：韩信是汉代的大将，小时候便爱动脑筋，聪明过人。传说有一天，街上的两个卖油人正在争吵不休。路过这里的韩信，出于好奇，呆呆地看着。他终于明白，原来这两个人合伙卖油，因意见不合，准备把油桶里还剩下的十斤油平分后各奔东西，又为了分油不均而争执不下。韩信仔细端详着，他们手头没有秤，只有一个能装3斤的油葫芦和一个能装7斤的瓦罐。他们用油桶倒来倒去，双方总不满意，因而吵嚷起来。有没有办法把油分精确呢？韩信面对两个各不相让的卖油人和眼前的油桶、瓦罐、油葫芦，默默沉思着。忽然眼前一亮，大声说：“你们不要吵了，没有秤，也能够分均匀！”说着，他把办法告诉了卖油人。按照韩信的办法，两个人重新再分，果然都很满意，同学们，你能解决这个问题吗？此题一出，班上每个学生都苦苦思索，急于寻找解决问题的办法；题目有一定难度，学生们一时想不出办法，我故意要公布答案，同学们都恳求我不要说出答案，给他们思考的时间。此时，数学的魅力已经显现无疑。

再如教学“二元一次方程组”时，我创设了这样一个情境：暑假中，宁宁、尧尧等五个同学结伴到惠山旅游。他们走得又累又渴，便到商店买了一扎（10瓶）汽水。喝完后，营业员说，空瓶她们收回，要钱也行，换汽水3只空瓶换1瓶汽水也可以。宁宁说：“全部换汽水！”结果，把换来的汽水喝了，空瓶又换了汽水。最后一只空瓶也没留下，你知道他们一共喝了多少瓶汽水吗？经过思考，当同学们用普通的换来换去的办法和用列“二元一次方程组”的办法求得结果后，我说：“你们的办法太麻烦，而且容易算错，有没有巧妙的思维方法？看谁先想到？”同学们听了我的话，一下子来了精神，立马开动脑筋，因为他们最喜欢这样的问题。不久，就有一位同学兴奋地说出了他的方法，可以这么想：先向营业员借1瓶汽水，再买2瓶汽水，喝完后，正好是3只空瓶，把空瓶都交给营业员，就正好互不欠帐了。这么一想，买2瓶汽水就可以喝到3瓶了，因此，买一扎10瓶汽水，再加上退瓶后换来的汽水，共可以喝到：3×（10÷2）=3×5=15（瓶）。

话音刚落，教室里响起了一片赞叹声，同学们为这种思考方法所折服！

人类天性具有好奇和探索精神，我们在数学教学中，应该多给学生展示数学的奇思妙想，让学生在惊叹数学美妙的同时，体验到数学的美丽和乐趣。

三、“数学还可以这样学”

我一直在思考一个问题：为什么我们的学生越大越丧失了对数学的兴趣，越学越觉得知识很多很难？的确，有位名人说得好：“数学是思维的体操”，但面对大量繁杂的公式、定理、图形的性质时，我们的学生却学得并不快乐。许多老师认为学好数学的秘诀就在于做题、做题、再做题，大搞“题海战术”，尤其是对成绩稍差的学生，更要求其花费大量的时间和精力做一些重复性的练习。新课标明确指出：教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，学生的学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。联想到学生们在体育课和实践课上那欢快的场面，我们是否也可以创新一下数学课堂教学的形式呢？

曾听过一位老师上“打折销售”这一课时，台上的主人公是学生，而老师则是观众，老师把学生分成三队，分别是厂家、商家和消费者。大家准备了衣架、衣服、标签等用具，各个打折，随后这节“与众不同”的数学课开始了。首先是厂家向商家介绍商品，推销商品，接着商家以50%的利润率定出卖价，再由顾客挑选商品，一系列的过程使学生们明白了利润率、成本价等概念，还得出了“商品售价—商品成本价=商品利润”等公式。最后，老师总结了整堂课的内容。这节课从实际出发，让学生在实践中体悟、理解知识，这样的新学法既轻松又有趣。

还有一位老师在教学“生活中的图形”这一节课时，将学生带到学校附近的公园，然后，从公园大门口出发向山顶“光明亭”出发，进行登山比赛。5分钟后，全班同学都到了山顶。发奖，稍事休息，老师拉开了课的序幕。在寂静的山林里，伴随缕缕清风，和着声声鸟语，孩子们趣味盎然地进入了一个奇妙的几何王国。鸟瞰城中的建筑，仰望头顶的瓦椤，观察四周的廊柱，脚下的石块，在孩子们异乎寻常的热烈抢答和娓娓叙述中，在老师的循循善诱下，在静静的凝神思考后，圆柱、棱柱、圆锥、球体、点、线、面、……一个个几何图形的特征就深刻地镶刻在学生们的脑海里，他们可以轻而易举地找到这些图形在生活中的图形。不到一个小时里，孩子们“如啜甘露”地上了“印象最深的一节课”（学生日记语）。

显然，学生们是很喜欢上这样的数学课的，他们在惊喜的同时，一定会发出这样的感叹：“噢，原来数学还可以这样学！”。

四、“我们都能学好数学”

教学实践证明：学生的差异是客观存在的。传统的课堂教学强调教学要求、教学内容、教学进度、教学评价等方面的整齐划一，势必产生“优生吃不饱，差生吃不了”的弊端。我们所倡导的数学教学，其目标的达成应有梯度，教学内容也应体现弹性，不强求每个学生都达到目标要求，但要求积极参与，尽情投入，力所能及。“低起点”使智力水平较差的学生都能着手解决问题，品尝成功的乐趣，“上不封顶”对于智力水平较好的学生也有充分展示才华的空间，真正体现新课程的理念：“不同的人在数学上得到不同的发展”。例如：让学生设计方案“如何测量一座高层住宅的高度？”，在这个活动中，每位学生至少都能设计一种方法，经过整理大致有如下几种：（1）用米尺直接测量它的高度（2）先测出每层住宅的高度，再乘以层数（特殊的高度另加）（3）先用测角仪测出太阳光线的照射角度，再测出高层住宅在地面上的影长，然后用解直角三角形的知识计算（4）在太阳光下放一个参照物，量出参照物的高度和影长，再量出高层住宅的影长，利用相似形的知识解决（5）在高层住宅旁放一个参照物，然后拍一张照片，在照片上量出住宅高度、参照物高度，再量出参照物实际的高度，利用比例知识计算。

上例中，学生的答案明显地表现出不同的水平层次，但学生们都尽力表现了自己的才能，虽有优劣但都有其合理性，对此，教师应以极大的热情充分尊重、肯定，用欣赏的眼光看待每一种想法，以期待的神情激励每一位学生。这样，学生就能获得成功的喜悦，产生“我们都能学好数学”的心理满足感。