计算能力的培养

    每次翻看数学试题和判阅学生的数学作业，频频出错的计算题已成为每位老师头疼的必修课了。面对这样那样的错题，老师们也是费劲脑汁极力想解决这一难题。我虽没有名师的高深见解，也没有作家们的华丽词语，我只是以我这7年的数学教学经验和学生的一些先例做一下我对小学数学计算能力培养的见解。

    数学是一门系统性很强的学科，知识间前后连接紧密，由浅入深，循序渐进。学生只有学好前面的知识，才能进一步探求研究后面的新知识。就数的运算而言，我国数学课程一直将数的运算作为小学数学的主要内容，重视培养学生的运算能力。学生运算能力的强弱，将直接影响学生成绩的高低，所以培养学生的运算能力历来是小学数学教学的重要任务之一。

    新的数学课程标准中，在数的运算方面，第一学段（1―3年级）的教学目标有：能熟练地口算20以内的加减法和表内乘除法，会口算百以内的加减法，这是整数四则运算的基础。在此基础上，才能进一步学习计算三位数加减法，一位数乘三位数、两位数乘两位数的乘法，三位数除以一位数除法；会计算同分母分数（分母小于10）的加减运算以及一位小数的加减运算。到了第二学段（4―6年级）在数的运算方面又有了更高的要求：会口算百以内一位数乘、除两位数；能笔算三位数乘两位数的乘法，三位数除以两位数的除法；会分别进行简单的整数、小数、分数（不含带分数）四则混合物运算（以两步为主，不超过三步）。可见，每一学段都有明确的教学目标，然而口算是运算的基础，所以说运算必须从小抓起，从低年级抓起。

    一、造成学生运算错误的原因主要有三类：

    1、主要是没有掌握基本的运算法则、不具备基本的笔算技能的原因。

    主要指不懂、不会造成的错误。这里反映在新课讲解后，个别学生由于没能完全掌握所学新知，甚至对新知一窍不通，当然会造成错误；还有的刚学完新知，虽掌握而没达到熟练程度，没有形成技能技巧，这也会出现运算错误。

    例如：①、 6＋7×8＝6＋54＝60，②、4/15÷6/5÷12/5 ＝4/15÷（6/5÷12/5）＝4/15×1/2＝2/15，③、25×3/8＋3/8×7＝（25＋7）×（3/8＋3/8）＝32×6/8＝24。

    可见第①题乘法口决不熟练出现“七八五十四”的错误，第②题没有掌握运算顺序出现了错误，第③题没掌握运算定律，没形成必需的运算技能而造成了错误。

    2、主要是不良学习态度方面的原因。

    学生在运算中出现错误，大量是学生学习态度不端正造成的。有的学生在做作业时很不专心，经常看错题，抄错题，看串行；还有的不看题目要求就运算，结果劳而无功；更有之学生图快，书写潦草，自己写的自己也不认识；更甚之出现漏写现象，一句“没看见”了事。

    例如：①28—12＋34＝16＋43＝59，②14÷（1/5÷3/7）＝14÷（1/5×7/3＝14×15/7＝30，③简便运算25×3.8＋0.2×25＝95＋5＝100。

    出错原因：第①题错把34看作了43，第②题少了半个括号，第③题没按要求运算。

    3、兼有以上两种原因造成的错误。

    就学生错题分析，大量错误是由于学生运算不熟练，没有形成技能技巧，再加上粗心、马虎造成的。很多学生理解了运算的意义，运算法则也明白，但做题时一图快或不认真就出现错误。比如，多位数乘法运算中的加法进位错误和除法运算中的减法退位错误。这类错误在刚讲完新课后出现，可能是由于运算方法没有掌握，不明白算理造成的。但以后类似运算中仍有错误发生，当老师指出错误时，学生马上能说出正确结果，并能说清算理及出错原因，这就不能说学生没有掌握运算方法了。

    以上三类原因并不均同，各占有一定的比例。第一类多发生在个别学生身上，只要老师狠抓学习态度与旧知识和运算技能的补漏相结合，他们是可以掌握运算方法，正确进行运算的。在第二、三类中，由于学习态度不认真、粗心、书写潦草是形成学生运算错误最突出的原因，因此，对这部分学生要特别重视帮助他们端正学习态度，培养良好的学习习惯。

    二、提高学生运算能力的措施：

    1、培养学生良好的学习态度和习惯，突出严、细、实。

    （1）严在规范。运算规范是正确运算的前提和保证，不仅要求学生做到运算格式规范，书写工整，作业和试卷整洁。草稿也要执行运算规范，因为许多错误都是因草稿潦草、杂乱所导致，草稿应与正题一一对应，书写工整，字迹清晰。

    （2）细在具体。让学生养成良好的学习习惯，要激发学生的学习兴趣，调动学生的积极性至关重要。首先老师应注重平时的点点滴滴，做好示范和表率，言传身教。要求学生做到的，老师一定先做到，并主动让学生评议，找老师的“错”。学生出现了运算错误，一定要求其订正，但要用鼓励性语言，稍有进步及时表扬，做到经常激励。通过自查激励、用学生取得的成绩激励、利用家长的认同激励等一系列方法，学生由此产生学习动力的激励，会更自觉地执行规范，为取得更好成绩而努力。

    （3）实在坚持。提高学生的运算能力，是一项极艰巨的、长期的、细致的工作。学生在学习的着道路上往往会碰到“拦路虎”，老师应及时给予指导，帮助排难，增强学生的学习信心。只要师生持之以恒，学生的运算能力会逐步提高，运算错误逐次减少。

    2、引导学生形成正确的概念，掌握正确的运算方法。

    引导学生形成正确的概念，获得对运算意义的理解，掌握正确的运算方法，具备基本的笔算技能，这是准确运算的前提。要达到上述要求，首先要根据学生的认知特点，采取丰富多彩的形式保证他们技能的掌握，激发他们的学习兴趣。还要按照教材的要求，本着循序渐进的原则，同时关注学生的差异性，进行有针对性的教学设计与辅导，学生的计算技能完全能达到《数学课程标准》规定的

    3、加强学生的口算练习。

    学生掌握正确的运算方法后，运算时不仅要求学生做对，而且要在最短的时间内做对，这就要加强口算练习。所以老师要在平时有意识地让学生熟记一些特殊的式子，为运算作准备。比如：乘法口决，11×11、12×12、13×13┅┅，1/4＝0.25、3/4＝0.75、1/8＝0.125┅┅，、3.14×2、3.14×3、3.14×4的平方┅┅。另外，口算时注意找规律看能不能简便，比如：3.25＋5.98＋6.75，找出了规律就很容易口算出正确的结果，为复杂的运算打下坚实的基础。

    4、科学组织练习。

    （1）先慢后快。开始训练时，侧重在学生掌握方法，准确运算。不要求速度，训练量不要过大，而且要因人而宜。当学生掌握方法后，运算速度再逐渐提高。

    （2）先分散后集中。训练必须与教学同步进行，开始坚持分散练习，练习方式要多样化。训练时要注意调动每个学生的积极性，使学生逐步达到准确、熟练。当教学到一定阶段时，再采取适当的集中训练，使学生的运算有量化过程，从而达到质的飞跃，形成技能技巧，提高了运算能力。集中训练时，可采取课上课下相结合，课上集中训练6分钟，出若干题，看谁做的又对又快，没做完的课下补上。时间长了，就可以大幅度、大面积地提高学生的运算能力

    总之，培养学生的计算能力不是一朝一夕能够完成的，是一个长期的、潜移默化的过程。这是由教学内容由易到难，由浅入深，循序渐进，螺旋上升的规律决定的，学生的认知能力也在不断发展，学生个体之间也有差异，这就需要我们教师创造性地使用教材，让学生充分经历探究的过程，经过反复练，学生的计算能力一定会提高。