数学教学中学生创新能力培养的认识与策略

　　在应试教育全面向素质教育转轨的今天，培养具有创新精神的高素质人才，成为全社会教育工作的基础性工程，而创新能力的培养又是整个创新教育的核心。中学数学教学中，怎样培养学生的创新能力，是中学数学界极为关注并在积极探讨的热点问题。结合教学实践，本人谈一些粗浅的认识与看法。

　　一、提高教师创新素质，是培养学生创新能力的前提

　　提高教师的创新素质，教师首先要树立现代的学生观。现代的学生观要求教师，肯定和尊重学生的人格价值，以富有人性的力量影响学生。要正确认识学生在学习过程中的地位和作用，树立学生是教学主体的观念，把学生看作是发展的人，是以一个完整的生命体的方式参与和投入学习的人，是以学习和接受教育为主的人，是有独立个性的人，是末来的主人。正确的学生观，是实现教学过程中“学生主体”的基础，教师只有强化现代的学生观，才能既重视学生共同发展水平和变化趋向，又考虑学生的个别差异、特长、兴趣和爱好，因材施教。培养学生具有独立人格品质和创造性人材素质也就才能成为可能。

　　其次，教师要树立与时俱进的数学教学观。以往，数学被描述成按照严密的逻辑用具有绝对真理性质的数学知识构建起来的科学，数学的表述都是简约的逻辑上无懈可击的结论。因而教师的课堂教学也就是从概念、定理到例题、练习。教学中，教师只是单纯地向学生灌输数学知识知识和训练技能，置学生于消极、被动的处境，不能激发学生参与活动，不能确立学生在教学过程中的主体地位，更谈不上培养学生的创新能力。现代的数学教学观认为：“数学教学实质上是教师引导学生进行数学活动的过程，是师生互动的过程，是师生共同发展的过程”。学生学习数学并非是一个被动吸收的过程，而是一个主动建构的过程，是一个再创造的过程，是一个用数学知识、数学的方式去思考、去探索、去解决实际问题的过程。教师只有在这种新的数学教学观的支配之下，才能自觉地全面准确地认识数学教学目的，把握数学教学的基本要求，从而达到培养学生创新能力的目的。

　　第三，培养学生的创新能力是一个探索和研究的过程。教师不能简单模仿，更不能因循守旧，而要根据社会的要求和学生的需要进行创造性的工作。在教学中，教师必须实现从片面注重知识传授的经验型教师向发展型、反思型教师转变，不仅要不断加强自身思想品德的修养，更新教育观念，丰富学科知识和提高教学技能，而且更主要的是要不断地培养自身的创新精神、发展自身的创新能力和提高自身的创新素质。一个缺乏创新素质的教师他只能扮演“传话筒”的角色，只能培养出眼界狭窄、目光短浅、思维迟钝、想象贫乏的学生，而不可能培养出具有创新意识和创新能力的学生。

　　总之，教师只有具备渊博的知识，精湛的教学技艺，良好的教学修养和创造性人格，才能培养出具有创新意识和创新能力的学生。

　　二、数学教学中，创新能力培养的基本原则

　　1、            情感性原则：

　　课堂教学中，师生间不平等的地位将直接导致学生思维的禁锢，不民主、不和谐的教学环境更是会湮没学生的大胆探索和创新。因此，教学中，教师与学生要形成教学相长的民主平等意识。教师与学生的人格地位是平等的主体，学生间的人格地位也是平等的。教师应尊重学生人格，鼓励学生在与教师和同学的平常交往中展示自己的能力，给予每个学生参与教学活动的机会。教学中要重视学生情感、意志、动机、信息等非智力因素的培养，要通过教师与每个学生的共同参与和积极合作，促进学生人格的健全发展，为学生创新潜能的充分发挥创造更多的机会。

　　2.主体性原则：

　　一方面，数学教学要面对全体，“人人学有价值的数学，人人都能获得必要的数学，不同人在数学上得到不同的发展。”通过数学思维训练发展学生个性特长，激发学生创新潜能。另一方面，学生是认识的主体、知识要靠他们主动思维去获取。学生创新能力的培养也只有在学生主体参与的创新过程中才能得以体现。学生只有成为教学的主体，学生的创新潜能才会得到充分的挖掘。

　　3.活动性原则：

　　“数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往与共同发展的过程。”因此数学课堂教学要充分提供让学生动脑、动手、动口的空间和时间，要为学生创造一个有利于群体交流的开放的活动环境，引发他们积极进取和自主探索，让学生经历学习活动的过程，让学生在深层次的探索性活动中，体验创新的乐趣、培养创新的情感。

　　4.技术性原则：

　　现代信息技术的运用，有利于教师及时把握数学教学的最新动态，了解最新的教学理论和最前沿的研究成果，提高教师自身素质。同时，课堂教学过程是一个信息的转化过程，数学教学过程充分运用现代化的教学手段，可以使静态的数学内容变为动态的画面、直观的图形、及和谐的声音，使枯燥而又抽象的数学知识变得生动具体，使数学教学具有很强的现实感和表现力。另外，现代化教学手段的运用，可以发展到学生自己动手、主动参与，这样有利于学生形成技能，从而开发学生潜能。

　　三、课堂教学中，培养创新能力的教学策略

　　1.  重视学生非智力因素的培养，激发学习兴趣

　　“兴趣是最好的老师。”孔子又说过：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”可见激发兴趣的重要。与智力相比，创新能力还受到非智力因素的制约，如：兴趣、动机和意志，而兴趣是诸多非智力因素中起杠杆调节作用较为关键的一个环节，在兴趣的推动下，学习才能深入，创新才有可能，因此我们应把激发学生的学习兴趣摆在重要的位置。

　　首先是以美激趣。一些学生认为数学是一门枯燥、无味、难懂的学科。这种观点的存在，影响了学生对数学的学习热情，创新能力的培养也就无从谈起。事实上数学与其它学科一样也存在美，数学的美主要表现在其简单、和谐、对称、秩序以及奇异等方面。数学创新其实质上就是对数学美的一种自觉追求。因此在教学中我们必须充分挖掘教材中数学美的特征，使学生在学习中潜移默化地鉴赏和感受数学美，从而激发学生学习兴趣。

　　其次以史激趣。恰当地结合数学内容，介绍数学史中的历史典故和国内外数学家在追求科学真理中动人事迹，以培养学生学习数学的兴趣。数学家陈景澜就是在中学数学课听完沈文老师介绍哥德巴赫猜想后起步攻关，并为之奋斗终身。在中学数学教材中，不乏有许多这样的例子。如：学习体积公理时可介绍祖冲之父子对我国古代数学所做的贡献；在推导二项式定理时可介绍杨辉和贾宪的成就。

　　第三是以境激趣。在数学教学中，设置问题情境，以学生比较有兴趣的问题作为切入点。变枯燥无味为生动有趣。如：引入指数函数时，可以用薄纸对折若干次后，使“取与珠峰试比高”加深学生对概念的理解。学习数学归纳法原理时，可介绍“多米诺骨牌游戏”。“今天以后的第22003天是星期几？”的问题，必能激起学生对二项式定理应用的浓厚兴趣。

　　另外科学、合理运用现代教育技术，依据教学内容对教学媒体进行优化组合，能使枯燥而又抽象的数学知识变得生动具体，能使数学中的“静”与“动”，“数”与“形”有机地结合起来，能使数学教学具有很强的真实感和表现力。从而可以达到激发学生学习兴趣目的。

　　2.  转变学习方式，让学生经历数学学习活动过程。

　　学生的学习方式对学生的学习结果具有决定性的影响。要培养学生的创新能力，就要改善学生的学习方式。

　　传统的数学教学强调学习现成的答案而不是探讨问题，把主要精力花费在记忆上而牺牲敏锐鉴别的思维，记忆零碎的信息而不是理解数学内容，重模仿轻论证，这种学习方式抑制了学生的首创性。

　　要转变学生的学习方式，就是要改变学生原有的单纯接受，被动的学习状态，建立和形成旨在充分调动、发挥学生主体性的学习方式，把数学发现、探究、研究等认识活动突显出来，让学生经历“问题情景—建立模型—解释、应用与拓展”的过程。使数学学习过程更多地成为学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的过程。

　　有这样的例子，“用一张正方形的纸制作一个无盖的长方体，怎样使得体积较大。”教师可以引导学生从这些方面思考：①无盖的长方体展开后是什么样子？②用一张正方形的纸怎样才能制作一个无盖长方体？通过分析、讨论，学生对这一问题有一定认识，师生共同编拟这样一个数学问题：从边长为a的正方形铁片的四角各截去边长为x的正方形，然后折成一个无盖的长方体盒子，把铁盒的容积V表为x函数，并求出函数的定义域，并问x为何值时，容积V有最大值。在学生建立数学模型，解决问题后，可再提出若附加条件：如果长方体的高度x与底面正方开边长之比小于正常数t,问题将发生什么变化？将问题进一步拓展，让学生作更深层次的探索。

　　对这一问题，从学生熟悉的折纸活动开始，进而通过操作，分析和交流形成问题的初步表达式，再通过收集有关的数据以及对不同数据的归纳、整理、猜想体积变化与边长之间的关系，最终获得该问题的解，并对求解过程进行反思、拓展和总结。在这一过程中，学生的评价与反思意识得以初步形成。

　　3.  拓展学生的思维空间、激活学生的创新思维

　　传统的数学教学方法过分偏重于严格的逻辑思维，过分追求论证的严密完整，这就使得一些学生对数学产生恐惧感。这样不利于培养学生的创新能力。对此，课堂教学应拓展学生的思维空间，激活创新思维。

　　创新思维是多种思维方式的综合。其形式有：类化思维、联想思维、逆向思维、直觉思维、发散思维等。其一般特征是多向性、变通性、直觉性和批判性。在数学教学中有目的、有计划地拓展学生的思维空间、给学生更多的创造机会。有利于学生创新思维的培养。

　　如：教学中可以通过：

　　①一题多解，训练思维的多向性。

　　②一题多变，训练思维的变通性。

　　高中教材有一道习题：已知a>b>c。求证：

　　在学生独立完成了本题的证明后，可通过延伸变换，再设计下面一组变式题目，在变中求活，在活中求新。

　　变式1：已知a>b>c，n N，且 ，则n的最大可能值是：

　　A.2       B.3      C.4        D.5

　　变式2：已知a>b>c，m、n、q N,且m＋n＝q。求证：

　　变式3：已知a>b>c，λ1，λ2>0，且λ1＋λ2＝1。求证：

　　变式4：已知a>b>c，若λ为给定的正数，问M最大为何值时， 成立。

　　③通过探索问题，训练思维的直觉性。

　　④通过质疑提问，训练思维的批判性。

　　4.  因材施教，分层教学，促进学生个性发展

　　“个性是创新的基础，没有个性就没有创造”。传统的数学课堂教学过于模式化，千篇一律的模式似乎是面向全体学生，实际却事与愿违，其结果使学生缺少富有挑战性的良好个性。事实上，学生的思维品质存在差异，同时，学生的学习基础、智力水平、文化环境等也存在差异。因此，数学课堂教学要充分考虑学生的差异和不同兴趣，因材施教，分层教学。教学中，要以学生的个别差异为出发点，目标分层、内容分层、练习分层、作业分层、考试分层，让学生积极参与教学过程，自主探索问题，让每个学生找到表现自我的领域。教学中，要对不同个性的学生提出不同的发展要求，为他们提供创造和发展特长的条件，帮助学生正确认识自己，客观评价自己。只有这样，数学课堂教学才能达到逐步培养和发展学生独立、独创、自律、自信的良好个性的目的。