浅谈如何培养小学生的数感

　　数感是一种主动地、自觉地理解数和运用数的意识。数学课程标准在总目标中提出，要使学生“经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程，建立数感和符号感，发展抽象思维”。《数学课程标准》(讨论稿)第一次明确地把数感作为小学生数学学习的目标提了出来，这对每个小学数学教师来说，如何理解数感，如何在教学过程中帮助学生建立数感，是值得研究和思考的问题。

　　一、培养学生数感的目的在于提高学生的数学修养

　　1、建立数感是提高学生素养的标志。

　　建立数感可以理解为学会“数学地”思考，就是形成数学化和抽象化的观点运用数学进行预测的能力，以及运用数学工具解决现实问题的能力。但是以往的数学教育过分强调单一的知识与技能训练，忽视数学与现实的联系，忽视数学的实际应用，在学生中往往出现一张床的长2厘米、一个鸡蛋的重2吨、学校操场的面积1平方米等笑话。《标准》将培养学生的数感作为重要的目标之一，目的就在于克服数学教育脱离生活、脱离实际的倾向，使学生有更多的机会接触和体验现实问题，用不同的方式思考和解决问题，培养学生的创新能力和实践能力。

　　2、培养学生的数感能让学生数学地理解和认识问题。

　　培养学生的数感就是让学生更多地接触和理解现实问题有意识地将现实问题怀数量关系建立起联系。例如，一位学生家里收到8袋花生，如果出售可以换到多少人民币，就要估计每袋有多少千克，每千克是多少元。又如，一位学生去文具店买练习本、铅笔、墨水等学习用品，就要考虑购买每种文具的数量、单价，应带多少钱等。对这些问题的思考过程就是一个“数学化”的过程，学生在这这个过程可以逐步地学会用数学思考的方法理解和解决现实中的问题。

　　3、培养学生的数感有助于提高学生分析问题和解决问题的能力。

　　学生在现实情境中分析和解决一个问题，可能需一种以上策略，必须自觉主动地与一定的数学知识和技能联系起来，才有可能建构与具体事物相联系的数学模型。具备一定的数感是完成这类任务的重要条件。例如，怎样为参加学校运动会的全体动员编码，这是一个实际问题，没有固定的解法，可以用不同的方式编，而不同的编排方案可能在实用性和简捷性上是不同的。如从号码上就可以分辨出班级，区分出男女生，或很快地知道一名队员是参加哪一类项目等。

　　二、培养儿童数感的教学策略

　　义务教育阶段的数学教育要面向全体学生，数学教育的目的在于提高学生的数学素养。数学素养不只是用计算能力的高低和解决书问题能力的大小来衡量的。学生学会数学地思考问题，用数学的方法理解解释实际问题，能从现实的情境中看出数学问题，这是具有数学素养的重要标志。

　　提高学生数学素养的重要途径就是建立数感。但学生数感的建立不是一蹴而就的，是在学习过程中逐步体验和建立起来的。教学过程中应当结合有关内容，加强对学生数感的培养。

　　1、在数概念教学中培养学生数感。

　　《数学课程标准》中强调：“要引导学生联系自己身边具体、有趣的事物，通过观察、操作、解决问题等丰富的活动，感受数的意义，体会数用来表示和交流的作用，初步建立数感。”数概念的切实体验和理解与数感密切相关，教学中要结合学生的年龄特点和教材本身的逻辑顺序，使学生在认识数的过程，更多地接触和经历有关的情境和实例，在现实背景下感受和体验，就会使学生更具体更深刻地把握数概念，建立数感。具体从以下几个方面入手：

　　(1)摄取生活素材，让学生感知数。

　　小学生的生活经历中处处充满着与数相关的活动，

　　培养学生的数感就是让学生感知周围的世界具有量化的意味。因此，在认数的过程中，我有意识地根据所学数的内容引导学生走进生活去寻找数、体察数、感知数，让他们感到数就在身边，而且每天都离不开数。

　　如在教学认识数时，开展了“天天和数交朋友”辨论会，有的学生慷慨陈辞：“早晨要看手表几点起床;打电话要看电话号码;进教室要看几楼几班……我们每天不和数打交道就不行”。

　　再如教学多位数的读法和写法时，让学生说说自己身边的数、生活中用到的数。同学们争先恐后地说出了自己的学号、生日、身高、体重、鞋号;自己家所在的街道号码、住宅的门牌号、汽车和摩托车牌的号码、自己家的电话号码、居住区的邮政编码;自己喜欢的某本故事书有多少页、1页大约有多少字，到菜市场买菜，各种菜的价格;到商场购物要看商品的标价付钱，这些标价、购物的钱款都是有具体意义的数。通过引导学生对具体数量的感知和体验，使学生加深理解了数的的意义，为建立数感奠定了基础。

　　(2)设计多种方式，让学生表达数。

　　抽象的数学符号不是表示数的唯一方式。引导学生用不同的方式表示数，会使学生切实了解数的发展过程，增强学生的数感。如通过数学故事向学生介绍古代人们用“结绳记数”方式表示数、用算筹进行计算等。

　　(3)开放思考空间，让学生学会找数、说数、用数，并从同伴表达的数据信息中，发现问题、思考问题，学会用数描述和交流。例如教学“万以内数的认识”后，我设计了“家庭中的数”的实践活动，让学生搜集自家中的“数”到课堂上交流。学生搜集的数简直是五花八门：储蓄存款有多少，一个月用多少度电，用多少吨水;家里有多少本书，多少件衣服，多少个碗;地面铺了多少多少块地板砖等等。还有的学生从中提出质疑：小明家一个月要用390度电，平均每天要用多少度电?如果按每度电5角钱算，一个月要用多少电费?怎样节约用电?……学生把具体问题与数学联系起来，用数学的方法思考问题，体现了学生用数产意识，并在交流中培养了数感。

　　2、在数的运算教学中培养数感。

　　《新课程标准》提出：“应重视口算，加强估算，提倡算法多样化;应减少单纯的技能性训练，避免繁杂计算和程式化地叙述算理。”结合具体的问题选择恰当的算法，能增强对运算实际意义的理解，培养学生的数感。

　　如教学“有余数除法的应用题”时，我设计了这样一道开放题：“有21个同学到公园游玩，每条船最多可乘5人，至少需要租几条船?怎样乘船最合理?”学生通过计算21÷5=4……1，学生体会到，在这个实际问题中，商4和余1表示什么意思，得出必须用5条船才可以，然而这只是一种解决的方法。有的学生通过分析得出，还可以3条船上各乘5个人，另外两条船上各剩3人;或一条船上乘5个人，另外两条船上各乘3人;或一条船上乘5人，4条船上各乘4个人等多种方案。学生在探索实际问题的过程中，切实了解了计算的意义和如何运用计算的结果。

　　3、在实践操作活动中培养学生数感。

　　数学知识具有抽象性、概括性和逻辑性，只有与学生的生活经验、实际背景联系起来，引导学生在具体操作实践活动中，通过动手、动口、动脑等多种感官参与学习，才能使学生真正理解和感悟数学知识，建立数感。

　　如在教学“千克的初步认识”时，我设计了操作活动：

　　(1)称一称：学生动手称苹果(1千克)、盐(500克，2袋)、洗衣粉(250，4袋)。

　　(2)数一数：学生数，千克盐有几袋?1千克洗衣粉有几袋?1千克苹果有几个?

　　(3)掂一掂：学生用手掂自己称的1千克的物品，再在组内交换物品掂，边掂边闭上眼睛体会1千克有多重。

　　(4)找一找：教师让学生拿出课前准备的三个外形一样而重量各异的盒子，要求学生不能用秤称，保能用手掂找出重1千克的盒子。

　　通过以下一系列操作活动，让学生“触摸”了数学知识，体验到“1千克”的实际重量，获得了亲自感受，感受到数学与现实生活的密切联系，并借对苹果等重量的感受来体会1千克究竟有多重，从而利用这种直接经验去测量其他物品的重量，培养了学生的，为将来可持续发展奠定了基础。

　　随着学生年龄的增长和知识经验的丰富，在小学高年级可以引导学生在实际问题中找出蕴涵的关系和规律，初步掌握一些有效地表示、处理和交流数量关系以及变化规律的工具，会进一步增强学生的数感。把数感的建立与数量关系的理解和运用结合起来，把符号感的建立和初步的数学模型的建立结合起来，将对学生整体数学素养的提高具有重要作用。