让学生在探索中学习数学

　　内容提要：传统的数学教学中存在着一些问题，主要表现为：学生的学习方式单一而被动，从而导致“教师教得很辛苦，学生学得很痛苦，学生却无法得到应用的发展。”随着课程改革的深入我们必须切实处理好这些问题。通过转换教师角色、营造宽松的学习氛围、创设情境培养学生的探索能力把课堂真正还给学生，努力提高课堂教学的实效性，促进学生全面发展。

　　关键词：营造、转换、创设、探索、氛围、角色、情境。

　　在一定程度上，提起学数学，许多学生就会把它等同于“做习题”、“考试”、“讲评”。传统的数学学习学生的学习方式单一而被动，从而导致“教师教得很辛苦，学生学得很痛苦，学生却无法得到应用的发展。”新课程强调：动手实践，自主探究和合作交流是学生学习数学的重要方式。提倡学生“做数学”，强调学生探索新知的经历和探索新知的体验。即用亲身体验的方式来经历数学，探究数学。

　　那么，如何把数学课堂变为数学探究性质活动的课堂，使学生得到更好的发展？以下本人结合自己的 教学实践及平时的学习谈几点体会。

　　一、营造宽松的学习氛围。

　　心理学研究表明：良好的情绪能使学生的精神振奋，不良的情绪则会抑制学生的智力活动。因此，我们必须在小学数学课堂中设法为学生营造一种自主、民主、和谐、轻松的学习环境。使学生在这个学习环境中感到安全，感到没有顾虑，能够自由发表意见，提出问题，真正地打开思想闸门，积极主动地实现认识或情感深处的碰撞与融合。教学时，教师要尊重每一个学生，对于学生发表的正确意见及时给予鼓励，对于学生提出的各种不合理的答案或一些奇思怪想，也不要马上判断正误，因为老师不是确定答案正确与否的最高“法官”。此时，老师可以提醒学生“再听听别人的意见”，或者指导学生在讨论中自悟、自我否定、自我论证，从而形成轻松的学习氛围，使学生经常处于一种跃跃欲试，积极探索的心理状态。

　　二、教师角色的转换

　　数学教育家弗赖登塔尔说：“学习数学唯一正确的方法是让学生进行再创造。”也就是在教师的引导下由学生本人去探索，走科学家探索知识的道路，把要学的数学知识发现或创造出来，才是学习数学比较好的方法。著名心理学家皮亚杰认为，只有儿童自己“发现”的东西才会被儿童积极同化，从而产生深刻地理解。这就要求教师转变观念，变换角色，变知识的 传授者为教学过程的组织者、引导者、参与者。因此教师的主要任务是“引导”和“调动”他们的情感和意志，激发他们的学习兴趣。不再是通过“教书”去传授知识，也不再是去教学生如何去做。故教师上课前要集中更多的时间和精力去设计有效和创造性的活动，确保上课时能正确引导学生走进课堂；引导学生去探索和实践；引导学生去分析和交流，形成自己新的知识。

　　三、创设情境，培养学生的探索能力。

　　1、巧设猜想情境，鼓励学生大胆猜测。

　　猜测是指人们在对研究的数学问题进行观察、实验、比较、归纳等一系列思维活动基础上，依据已有的材料知识、经验做出符合一定规律事实的推测性想象。猜测是一种飞跃性的思维，对于探究性学习来说猜测是一种重要的思维方式。“猜想——验证”的 方法已成为现代科学探索中常用的方法。在数学课堂上，教师要鼓励学生对结论先做出大胆猜想，然后加以验证。

　　例如：学完多位数减法之后，学生完成练习四的第6题后，（题目：被减数是800，减数是576，差是多少？如果被减数和减数都增加20，差是多少？）我又设计了两个问题：如果被减数和减数都增加150，差是多少？如果被减数和减数都增加1200，差是多少？学生通过计算以后都不由自主地发出“答案是一样的”惊叹！此时引导学生说说你发现了什么，大胆地提出猜想，并加以验证，最后得出“被减数和减数都增加相同的数，差不变。”我并没有满足于此，暗示学生看了这个结论，你还能提出猜想吗？其中有一个学生就说了：“被减数和减数都减少相同的数，差变不变呢？”“你猜呢？”鼓励学生大胆地猜测，并懂得用数学地方法来验证自己的猜想。

　　2、创设问题情境，激发学生自主探索的欲望。

　　学生探究学习的积极性、主动性、往往来自一个对学习者来讲充满疑问和问题的情境，教师通过“设疑”，把学生引入一种与问题有关的情境，使学生明确探究目标，确定思维的方式，并产生强烈的探究欲望，激发学生对新知识学习的积极性。

　　例如：在教学“能被2、5整除数的特征”之前，我安排了一场别开生面的师生对抗赛，由学生任意报一些数，看谁能最快地说出它们能否被2、5整除，当学生才算出三、四题时，我已判断完毕。学生在惊讶之余产生疑问“为什么老师如此神速？这其中肯定有什么奥秘？”激发起学生探求其中规律的迫切的愿望。在此基础上发给每个四人小组一张练习纸让他们自主探究。（附练习纸）

　　探究步骤：

　　（1）、任意报数（一位数、二位数、三位数、多位数各几个）

　　一位数：

　　二位数：

　　三位数：

　　多位数：

　　（2）、通过计算给上面的数分类

　　①能被2整除

　　不能被2整除

　　②能被5整除

　　不能被5整除

　　（3）、提出猜想（仔细观察能被2、5整除的数，你发现了什么？）

　　①能被2整除的数的特点：

　　②能被5整除的数的特点：

　　（4）、验证

　　①任意举几个能被2整除的数：

　　②任意举几个能被5整除的数：

　　3、创设游戏情境，引导自主探究。

　　爱表现是学生的天性，教学中因充分利用学生这个心理特点，有的放矢创设情境，引导学生自己去理解，去发现。例如，在一年级“9加几”的教学中，传统的教学方法就是老师直接告诉学生，用“凑十法”来做，明确这个方法后再加以大量的练习，使学生记忆9加几的方法与结果。有一位老师是这样设计的：①通过9加几和10加几的不公平的计算比赛。使学生体验到10加几就是十几，容易算。孕伏“凑十”的意念。②对“9加5”进行探讨。用多种方法获得结果，再引导学生观察、讨论、发现较简单的方法就是先设法凑十，而最简单的方法，是把较小数分为1和几，然后1和9凑十，初步发现9加几 的计算方法。③通过对其他9加几计算的讨论，引导学生逐步掌握9加几的计算方法。④最后，通过多种练习、游戏引导学生应用规律进行计算，形成计算能力。两种教学方法的最大不同点就在于后一位教师充分尊重学生的探究的需要，创设情境放手让学生动手动脑去探索，自己得出结论。

　　4、创设操作情境，深化自主探究。

　　“思维产生于动作，智慧来自动作”。根据小学生好动、好奇的心理活动，在小学数学课堂教学中，教师可以组织一些以学生为主的活动，对一些实际问题通过自己动手测量、演示或操作，动手动脑获得学习成效，既能提高学生的操作能力，又满足了学生探究、获得新的体验的需要。

　　例如：在“整千整百数除以一位数的口算除法”的教学中，先出示8÷4，请同学用小棒在桌上摆一摆、分一分，然后用数学语言把分的过程说一说。大家一致认为：把8根小棒平均分成4份，每份是2。接着2我又出示80÷4，这时，有同学在座位上轻轻嘀咕：“我没那么多的小石子，不好分。”我只是微笑地看着他，既没有肯定也没有否定。很快有同学满脸兴奋地叫起来：“老师，我有办法，把一根小棒当作十，不就行了吗？”“这个主意不错，大家不妨试试！”同学们纷纷尝试。接着我又出示800÷4，8000÷4，这回全班同学受80÷4的迁移，都说“有办法”“把一根小棒当作100，8个百平均分成4份，每份是2个百，就是200。”“把一根小棒当作1000，8个千平均分成4份，每份是2个千，就是2000。”学生在动手操作的过程中自己发现了整千整百数除以一位数的口算方法，教师的任务就是引导学生对自己发现的方法进行整理、归纳！

　　又如在教学《长方形和正方形的周长》时，每个小组桌上都有一个长方形和正方形的纸片，让学生任选一个图形量一量，算一算这个图形的周长。集体交流时就出现了几种不同的算法。

　　计算正方形的周长有：

　　①5+5+5+5＝20厘米

　　②5×4＝20厘米

　　长方形的周长有：

　　①    7+5+7+5＝24厘米

　　②    7×2+7×2＝24厘米

　　③    （7+5）×2=24厘米

　　然后引导学生进行讨论、比较，自己发现哪种方法最简便，自己得出计算长方形和正方形的周长公式。

　　参考文献：

　　①《新课程理念与小学数学课堂教学实施》，首都师范大学出版社，2003年5月第一版。

　　②丁杭樱：《如何让学生体验数学学习》，载《教学月刊》（小学版）2005年2月。

　　③郭思乐：《数学思维教育论》，上海教育出版社，1997年2月第一版。

　　④波利亚：《数学与猜想》，科学出版社，1984年。