合理设计情境 提高初中数学应用题教学效果

　　陈保春

　　摘要：新数学课程标准提出应重视数学与现实生活的联系。数学应用题的学习正是这一原则体现的绝佳载体，应用题的解决可以提高学生分析问题和解决问题的能力。而作为初中数学的教学难点，初中应用题的教学时而面临与实际脱轨的局面，名为“应用”实“不应用”，更是加深了学生学习的难度，所以合理有效地设计应用题课程的教学情境，让应用题融入学生，能够提升初中数学应用题的课堂教学效果。

　　关键词：初中数学应用题情境设计

　　一、合理的情境设计对于应用题教学的意义

　　新数学课程标准提出应重视数学与现实生活的联系。数学应用题的学习正是这一原则体现的绝佳载体，通过应用题，可以培养学生用数学的眼光和从数学的角度去思考、解决问题，使学生深刻地感受到数学与现实世界的密切联系，而应用题的解决可以提高学生分析问题和解决问题的能力。正因为应用题体现了数学与生活的密切联系，在初中数学应用题的教学过程中为了提高教学效果，应考虑对“情境设计”的合理利用。

　　德国一位学者有过一句精辟的比喻：将15克盐放在你的面前，无论如何你难以下咽。但当将15克盐放入一碗美味可口的汤中，你早就在享用佳肴时，将15克盐全部吸收了。情境之于知识，犹如汤之于盐。盐需溶入汤中，才能被吸收;知识需要溶入情境之中，才能显示出活力和美感。现在大多数教师的教学中都已经融入了“情境引入”的环节，用以调动学生积极性，调和课堂气氛，但是往往更多时候“情境引入”只是作为新课学习前的一个预设项目，占有课堂比重非常小，作用也并不明显，这样的“情境之于知识”并不是“汤之于盐”，最多也只能算吃盐前喝了点漱口水而已……那么如何让情境深入学习，让知识学习渗透到情境中去，尤其是应用题学习服务，是值得探讨的。

　　二、合理的情境设计在应用题教学中的应用。

　　如何让情境能更加为学习知识，尤其是应用题学习服务，在此，本人结合自身实践，列举几个初中数学应用题课的情境创设案例：

　　(1)通古博今，学科交错的情境设计

　　课例1背景：知道数学是人类文化的重要组成部分，对世界数学文化有包容的态度，这是新课标对初中学生的情感要求，而确实在几千年的演变过程中，古数学题依旧具有它独特的生命力，了解古数学题，对于激发学生的求知欲有着极大的帮助，一节融入了四大文明的“二元一次方程组的应用”的教学，让学生从一开始就似乎跨入了时间隧道，将多学科知识融入一体。

　　课例1实录：教师将地球仪带入教室，告诉学生，“今天，我们将展开一段时空之旅，回到四大古国，分别解开他们生活中产生的应用问题……”学生立刻非常好奇，专注度提高，第一个情境问题是古中国的鸡兔同笼：“在我国《孙子算经》中有这样一个有趣的问题‘今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何?’”这是一道需要结合语文古文学习的应用题，对于大多数学生而言也比较熟悉，作为入手之后既能够培养学生的综合能力，也能够带给学生成功感，然后教师把地球转过半圈，指着阿拉伯半岛：“解决了我们祖国的古问题，我们开始世界之旅，来到神秘的古巴比伦，这里是阿拉伯名著《一千零一夜》的故乡。”在《一千零一夜》中，有这么一段话：“有一群鸽子,其中部分在树上欢歌,另一部分在地上觅食,树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说:‘若从你们中飞上来一只,则树下的鸽子就是整个鸽群的;若从树上飞下去一只,则树上、树下的鸽子就一样多了。’”这就形成了这堂课第二个应用题，情境设计的特殊还在于这是一个没有问题的应用题，由学生自主确定所求的问题，进一步推动了学生主动学习的积极性。在这堂课最后的探索中，教师展示了一幅马与骡子对话的图片，这是来源于古印度的一道数学问题，图中，骡子与马都背着包袱，马对骡子抱怨背的好重，骡子回答说：“你抱怨什么呢?如果我从你背上拿过一包来，我的负担就是你的两倍。如果你从我背上拿一包过来，你驮的也不过和我一样多。”接下来，教师要求学生以这幅图片作为情境，小组设计一道应用题，并且完成解答，学生在一片激烈的讨论中充分开发自己的思维能力……

　　课例1反思：“二元一次方程组的应用”是六年级学生最先接触的初中应用题学习，课堂例题针对六年级学生好奇心重，探知欲强的特点，设计了难度层层递进的三个例题，从古中国到古印度，从完整应用题到自身设计应用题，以“古文明之旅”作为一个设计主线，同时兼顾应用题学习方法的培养，既可以让学生学以致用，同样让学生了解多学科之间的联系，在教学的每时每刻都贯穿着技能和情感两个学习目标，对于学生在应用题上的学习兴趣的培养是很有价值的。

　　(2循序渐进，主题学习的情境设计

　　课例2背景：应用题的学习不但可以与史相连，同样可以与时俱进，“生活中无处不存在数学”是教学过程中教师反复强调的主题，所以根据实事设计应用题教学情境也是一个非常值得推荐的思路，同时渐进的例题要求也可以满足各个层次学生的需求，在八年级“21.7(2)列方程(组)解应用题”的课例中，教师就带领学生体会到了“世博在你我身边”：

　　课例2实录：教师根据课本对于整节课的要求(工程问题与行程问题相关的分式方程)，将课程分成了两个情境学块，首先是“建设世博”学块：“为迎接2010年世博会，切实推进城市人性化设施建设，市政府计划在某条道路上进行改造，为盲人修建一条盲道……”，根据学生能力，对于这个情境分别设计了三个层次的应用题：

　　“问题1：市政府工程队所需要修建的盲道长3000米，耗时50天，那么每天需修路多少米”

　　“问题2：市政府工程队所需要修建的盲道长3000米，耗时x天，现根据规划要求，工程队增派人手后可以提前10天完成，那么现在每天修路多少米”

　　“问题3：市政府工程队所需要修建的盲道长3000米，现根据规划设计和要求，工程队增派人手后，每天修建的盲道比原计划增加了25%，结果还提前10天完成全部施工任务，那么原计划每天修路多少米?”

　　三个问题每个都为后一个问题做铺垫，从而降低了例题讲解的难度，提高学生自主分析的能力，完成“建设世博”的学块后，进入“参观世博”学块，将工程问题的学习顺利的与行程问题学习对接，例题“6月1日，某中学八年级学生到距离学校15千米的上海世博园区参观，先遣队与大部队同时出发，已知先遣队的行进速度是大部队行进速度的1.2倍，预计比大部队早半小时到达目的地，求先遣队与大部队的行进速度。”让学生身临其境，练习题“某校组织学生步行到世博中国馆‘东方之冠’参观，学校距离中国馆6千米，返回时由于步行速度比去时每小时少1千米，结果时间比去时多用了半小时，求学生返回时步行的速度。”也是对课本练习稍作修改，达到学习目标，整堂课学生就沉浸在即将开幕的世博会的期待中，学习参与度自然提高。

　　课例2反思：进入八年级学习，应用题难度明显上升，单纯根据课本例题讲解让学生很容易产生枯燥和倦怠感，而且难度大幅提高使一部分学生产生畏难心理。如何设计例题是应用题讲解的重要思考，从已知数到未知数，从简单公式到寻找等量关系，并且合理考虑变式，这堂课在例题的难度设计上是有所考虑的，情境的设计也是为将看似不同的行程问题和工程问题转化为可类比的三者关系，使学生能够相互联系，产生思考。将一堂课用一个情境为主线进行串联，相比就题论题的应用题讲解，更能刺激学生的学习欲望。

　　三、合理的情境设计的注意点

　　创设数学情境的一个主要作用就是将知识融于生活中，而应用题之于数学学习正是通过生活体现数学的重要表现，所以通过以上几个我自己设计并开设过的课例，我正在尝试在应用题的教学中加大情境设计的成分，其一，真正将知识融入情境中，让学生在丰富多彩的学习中体会学习的真谛，即求知与实践，不再对于数学学习产生畏惧心理，其二，多学科交叉体现学习价值，让学生不再单纯的学数学，更多的是培养学生主动学习，独立思考，多学科学习的能力。

　　当然，情境设计的目的是为了联系把数学问题与学生的生活紧密联系起来，让学生亲自体验生活中的数学问题，增加学生的直接经验，便于学生理解其中的数学意义，其宗旨还是数学学习，所以在如何合理的利用情境设计中，有几点注意点需要考虑：

　　1、情境设计切不可喧宾夺主，情境设计的关键依旧是蕴含其中的数学问题，问题是数学学习的灵魂，从新鲜有趣的素材和情节中发现和提出并解决数学问题，是学生学习的指向。在以情境为课堂主线的设计中，必须明白情境是背景主线，技能学习才是教学主线的原则，如课例1中从完整应用题到半开放应用题到开放型应用题，课例2中例题从简单公式到复杂的寻找等量关系，课例3中方程解法的复习，这些隐藏在情境背景下的教学更是不可以忽略的课堂重要组成。如果教师错误的将情境设计作为了课堂的主要组成部分，而忽略的数学方法的教学，那么就会出现本末倒置的情况，有些教师在设计情境上花费了相当大的比重，时间精力都消耗过大，那么容易导致课堂教学的目标最终因时间无法达成，教学效果反而打了折扣，所以在教学中一定要有意识的调整情境设计与技能学习的比重，这课堂设计中，在确立背景主线的同时，要注意教学主线的铺设，由简及繁，由易转难，而其中的衔接则才是情境设计的作用。

　　2、情境设计切不可过分繁琐，生活情境的优势在于学生通过听和观察等，运用多种感官自己收集有用信息，了解和提出问题，从而激发学生的学习热情，利于学生主动思考。培养了学生的观察能力和问题意识，使学生学会思考，善于思考。但是在情境设计中一定要考虑所教授的学生背景，比如在利率问题学习中让学生阅读了解税务问题，让学生演示银行存款的小品，这些事对于城镇学生很容易理解，但是对于乡村的学生，却没有亲身体验，这样的小品或者资料只会造成他们的学习负担，消耗时间并且成效微薄，对于学习薄弱的学生，完成技能学习已经非常困难，还要从情境中探索知识，更是难上加难。所以在课程设计上一定要考虑身边学生的实际情况，生活情境要贴合他们的环境，不能反而造成学习壁垒。

　　3、教学过程中要注意学生的情绪引导，情境设计要因时制宜，在教学设计中教师往往都有很好的设计思路，但是到了教学过程中新的生成总会让我们年轻教师措手不及，而情境设计在与教学就是一柄双刃剑，在挥舞的过程中一定要注意尺度。首先是吸引力的调整，对于学生而言，精妙的情境设计可以让他们深入其中，一方面学习能力强的学生可以从中汲取数学知识的精华，另一方面学习能力不强的学生则容易误入歧途，错把情境作为了课堂的主要内容，如果处理不好，情境中的非数学内容会吸引学生的注意力，一时集中不到数学学习中来，从而影响了教学目标的达成，所以在教学过程要注意每个情境后对于数学知识的总结，让学生把关注点始终放在知识上，明白情境只是学习知识的铺垫。其次是难度的把握，如果某节课本身知识点就比较多，那么情境设计方面一定要做好衔接，并且根据教学情况要做好调整，新课教学是不提倡容量过大的，所以这时的情境设计一定要简短明了，合理占有比重，否则学生对于每个知识点浅尝则止，基础是不扎实的。

　　总之，合理有效地进行情境设计，可以在初中数学应用题的教学中可以发挥它重要的作用，不要拘泥与单一环节的“情境引入”，而是以整堂课作为一个主题去设计、规划一个有背景有内涵的应用情境，可以有效地提升应用题学习课堂的教学效果，从而将学生从困顿、枯燥的学习中解放出来，让学生真正体会到数学与生活的密切联系，提升学生在数学学习上整体的学习积极性!