在数学教学中如何培养学生的数感

　　在教学中我们经常会碰到学生做作业时出现“教室的面积大约是48平方厘米”、“小明的身高130米”、“一个鸡蛋重50千克”等错误现象。老师在讲解作业把这些错误现象讲出来时，同学们都会哄堂大笑。学生为什么会出现这种错误现象呢?我在教学中仔细分析了学生的出错的原因，归根到底是学生在学习中没有养成良好的数学数感，对数和量的认识不足造成的。

　　《数学新课标》在总体目标中指出要使学生“经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程，建立数感和符号感，发展抽象思维。”由此可见，《数学新课标》把培养学生的数感作为一个重要的目标。什么是数感呢?数感就是一种主动地、自觉地或自动化地理解数和运用数的态度和意识，对数的敏锐、精确、丰富的感知和领悟。培养数感就是让学生经历数学化，学会用量化的眼光去看待周围的世界，当他们遇到可能与数学有关的具体问题时，就能自然地、有意识地与数学联系起来。因此在教学中要根据学生的年龄特征及现实生活来培养学生的数感。

　　一、结合生活实际，理解数的意义。

　　《标准》中描述了数感的主要表现，包括“理解数的意义;能用多种方法表示数;能在具体的情境中把握数的相对大小;能用数表达好交流信息;能为解决问题选择算法;能估计运算的结果，并对结果的合理性作出解释”。理解数的意义是数学课程的重要任务。在小学阶段学习整数、小数、分数、负数等概念。这些概念本身是抽象的，在教学中结合学生的生活实际进行教学，有助于理解数的意义。例如在认识大数和较大数时，可以联系学生的生活实际，引导学生感受：我们学校有1300多人，会同县有340260人，相当于多少个我们学校的人数?怀化地区有4810275人，相当于多少个会同县的人数?让学生通过对现实素材的计算，感受到数学知识就在我们身边，生活中到处都充满了数学知识，这样不仅使学生感受到了刚接触到的大数的大小，还帮助学生真正理解了这些数的意义，从而让学生建立了数感。

　　二、培养学生用数表达和交流信息的能力，增强学生的数感。

　　在我们的生活中数学符号是现代社会人们表达交流和传递信息的重要手段。让学生观察身边的事物，有哪些是用数字描述的?有哪些可以用数或数码来描述?在课前，我布置学生收集身边的数字，然后组织学生在课堂中把收集到的数字在小组中和同学交流。通过交流，学生感受到在我们身边有很多的事物要用数来描述，只是平时没有注意到。比如所在地的邮政编码是多少，学校的电话号码是多少，父母亲的身份证号码是多少，你家每月的收入是多少，开支又是多少等等。让学生在参与信息的交流过程中，对有关“数”有了更加深刻的认识，体验数在人们的生活、工作和现代信息社会中的价值。这样既培养了学生用数表达和交流信息的能力，又增强了学生的数感。

　　三、在数的运算中加强学生数感的培养。

　　对运算方法的判断、运算结果的估计，都与学生的数感有密切的联系。《标准》提出：“应重视口算，加强估算，提倡算法多样化;应减少单纯的技能训练，避免繁杂计算和程式化地叙述‘算理’”。在教学中结合具体的问题选择恰当的算法，会增强对运算实际意义的理解，从而也培养了学生的数感。学习运算不是单纯为了计算，而是为了解决问题。以往的教学过多地强调学生运算技能的训练，简单重复地联系没有意义的题目，这样学生感到枯燥无味，而且不了解为什么要计算，为什么一定要用固定的方法计算。一个问题可以通过不同的方法找到答案，一个算式可以用不同的方式确定结果。用什么方式更合适，得到的结果是否合理，这与问题的实际背景有直接关系。例如在教学“一堆泥沙有45吨，用一辆载重量是4吨的货车运，至少要运几次才能运完?”一般情况下学生只是简单计算45÷4=11……1，要用11次，剩下的1吨也需要运一次，因此必须12次才能运完。对于这个实际问题，大部分学生只想到前面11次每次都运4吨，最后一次只运1吨。有个别学生就发表了不同的意见：前面10次每次运4吨，第十一次运3吨，第十二次运2吨也可以;前面9次每次运4吨，后面3次每次都运3吨也可以等。由此可知，通过计算能解决这个问题，但找到答案的方法并非只有一种，答案也并非只有一个。学生在探索实际问题的过程中，会切实了解计算的意义和如何运用计算的结果。在计算和运用计算结果的过程中无形中加强了学生的数感的培养。

　　总之，学生数感的建立不是一蹴而就的，是在学习过程中逐步体验和建立起来的。在教学中，教师要有目的地引导学生通过实践、体验、操作、推想等活动，培养学生敏捷精确的数感，从而为学好数学打下良好基础。