运用几何直观帮学生解决数学问题

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教师网 w ww.9 10w.Ne t 刘朋
几何直观是小学数学新课程标准里提出的十个核心概念之一,几何直观是利用图形洞察问题本质的一种方式,而且能看出不同事物之间的关联,它既有形象思维的特点,又有抽象思维的特点,在整个数学学习过程中发挥着非同寻常的作用。教学中,教师巧妙借助几何直观,数形结合,可以化难为易、化繁为简,促进问题的解决,发展学生的数学思维。
一、借几何直观,客观描述数学问题
文字信息通常以静态方式呈现,而几何直观可以化静态为动态,使文字具有动感,变得鲜活。化抽象文字为几何直观,在几何直观中细品文字内涵,能快捷把握数学问题。数学家波利亚在《怎样解题》中这样写道:“图形不仅是几何题目的对象,而且对与几何一开始没什么关系的题目,图形也是一种重要的帮手。”
在六年级教学《分数除法》中,教学例2时,一辆汽车2/5小时行驶18千里。平均每小时行驶多少千米?让学生在图中分一分,再算出结果。例题通过文字加直观图来表达信息,让学生真正理解这些信息,了解文字背后的内涵。
二、借几何直观,引导分析数学问题
很多数学问题的解决,其灵感往往来源于几何直观,人们总是力求把要研究的问题尽量变成可用几何直观呈现的问题,借助具体可感的几何形象帮助他们从整体上分析数学问题,看到本质和事物之间的关联,从而获得真正的解题思路。关于倍数关系的解决问题,是小学数学教学中的一个难点,利用线段图,使学生通过对所画线段图的观察和思考,观察出倍数的本质、两数之间的关联等等,然后就能分析出其中的数量关系,列出算式,算法就比较容易得多。
例如:爸爸今年38岁,儿子今年10岁,几年后爸爸的年龄是儿子的3倍? 可以利用线段图,用图表示就更清楚了:
爸爸的年龄:38岁
 
几年后?岁
 
 
 
儿子的年龄:10岁 
几年后?岁
 
他们的年龄永远差是28岁
年龄差不变就是38-10=28岁,这道题的问题是几年后爸爸年龄是儿子的3倍,那么几年后他们的倍数差就是3-1=2,再用28÷2=14(岁),也就是说儿子14岁时,爸爸的年龄是他的3倍,再用14-10=4,答案是4年以后。利用图形来加强对问题的理解,实际上就是几何直观在发挥优势,引导分析数学问题 。
三、借几何直观,帮助解决数学问题
从小学生的思维特点看,他们以形象思维为主,逐步向抽象思维过渡。几何直观可以帮助学生直观地理解数学,通过几何图形的形象关系来直接感知复杂问题中的对应的数量关系,用“形”来帮助解决“数”的问题,使问题变得直观、简单。
例如:四年级上册“认识直线、射线和角”后的思考题:经过纸上的2个点,可画一条直线;经过3个点中的每2个点最多可画3条直线;经过4个点中的每两个点最多可以画多少条直线?经过5个、6个……点呢?
画一画,数一数,你能找到其中的规律吗?
点数/个 2 3 4 5 6 ……
直线数/条 1 3        
学生通过画图,观察点数为2、3、4、5、6时画出的直线的条数,进行猜想,每增加一个点,直线会增加几条,进而直观地得出点数与直线条数之间的数量关系,就很容易找到其中的规律。因此,在进行问题解决时,教师要善于运用几何直观,形象地反映和揭示思考、讨论问题的思路,帮助学生更好地解决数学问题。
总之,几何直观可以促进问题的解决,在小学数学课堂中适当的使用几何直观不仅有助于提高课堂效率,也有助于培养学生的几何直观能力,为学生以后的数学学习奠定坚实的基础,但是在教学中我们一定要把握直观是前提,抽象是本质,适度是关键的原则。只有这样,才能达到直观教学的目的,才有利于发展学生的抽象思维能力。文 章
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