自主探索 体验成功－－－－“找规律”教学实践与反思

自主探索  体验成功---------“找规律”教学实践与反思

镇中心小学 

【教学内容】苏教版小学数学五年级下册第55～56页的找规律。

【教学目标】

1、使学生结合起来现实情境，用平移的方法探索并发现简单图形覆盖现象中的规律，能根据某个图形平移的次数推算被该图形覆盖的总次数，并解决相应的实际问题。

2、使学生主动 经历自主探索与合作交流的过程，体会有序列举和列表思考等解决问题的策略，进一步培养发现和概括规律的能力。

3、使学生在他人的鼓励和帮助下，努力克服数学活动中遇到的困难，体验数学问题的探索性和挑战性，获得成功的体验。

【教学重点】

经历规律的探索过程，体会有序列举和列表对解决问题的帮助，感受规律的发现过程。

【教学难点】

发现并掌握简单图形沿一个方向平移后覆盖次数的规律。

【教学准备】

10张单行数表（1~10），可以框2个、3个、4个数的长方形框每人1个。

【教学过程】

一、          生活激趣，引入新课。

1、   同学们，你们喜欢看文娱演出吗？小芳，小英是一对好朋友，她们一起去礼堂里看演出，这里一共有8个座位，两个人希望坐在一起不分开，并且小英坐在小芳的左边（课件出示座位图。）猜一猜她们一共有多少种不同的坐法吗？

有不同意见吗？到底是多少种呢？今天我们就来研究这方面的数学知识。板书课题。

［设计意图：《数学课程标准》指出，数学教学必须注意从学生的生活情境和感兴趣的事物出发，为他们提供参与的机会，使他们体会到数学就在身边，对数学产生亲切感。在教学中从学生生活中的实际问题出发，抓住学生的好奇心理，由此激发学生的学习兴趣。］

二、          自主探索，感知规律

1、出示数表。（点击课件。）

提问：这里一共有几个数？哪10个数？你能从中找出相邻的两个数吗？它们的和是几？还有相邻的两个数吗？这次和是几？这两次得到的和相同吗？像这样每次找出相邻的两个数，一共可以得到多少个不同的和呢？请同学们动脑筋想办法，动手试一试。

2、交流。

学生可能用列算式，连线，画方框等方法得到一共有9个不同的和。

提问：我们用这些方法找答案的时候要注意什么？强调有序。

［设计意图：把例题中问题的呈现形式加以改动，抓住相邻的数这一特点，让学生用自己的方法去解决问题，体现了策略的多样性，培养了学生的探索意识。］

3、小结：刚才同学们用列算式或者连线的方法解决了这个问题，你们真不简单，。其实我们也可以用方框框一框移一移的方法来解决这个问题。想不想学？

4、谈话：因为要找的是相邻的两个数的和，（把数表贴在黑板上。）所以我们也可以用一个方框把这相邻的两个数框起来，看，方框里框出了哪两个数？（1，2）和是几？现在把这个方框平移一次，框出了哪两个数？和是几？和上次框出的两个数的和相同吗？再把这个方框平移一次，框出了哪两个数？这次框出的两个数的和跟前两次的和相同吗？

师小结：因为每次框出的两个数都不会完全相同，所以两个数的和也不同。照这样平移下去，一共平移了多少次？得到多少个不同的和？请同学们从信封里拿出数表和一个框两个数的方框想一想试一试。

5、交流：平移了几次？得到几个不同的和？指名演示。为什么平移了8次得到9个不同的和呢？

［设计意图：在教学中引导学生在自主探索的基础上完整地体验用方框在数表里平移的过程，明确平移的次数以及得到不同的和的个数。体会用平移的方法寻找答案是比较简便的。］

6、谈话：把你们研究的结果记下来，数的个数是10，每次框两个数，平移的次数是8，得到9个不同的和。点击课件。

7、提问：刚才我们每次框出了两个数，如果每次框3个数，需要平移多少次？一共可以得到多少个不同的和呢？请同学们动手试一试，并且从2号信封里拿出表格，把你们研究的结果写在表格里。（点击课件。）

交流：每次框3个数，平移了7次，得到8个不同的和。

8、谈话：都是10个数，第一次框2个数，方框平移了8次，得到9个不同的和，第二次框3个数，方框平移了7次，得到8个不同的和。为什么两次平移的次数不一样？想一想平移的次数可能跟什么有关系？再看第一次得到9个不同的和，第二次得到8个不同的和？可能跟什么有关系？带着这个问题，同学们每次框4个数，5个数，并把这个表格填写完整。

9、报答案：谁来汇报一下你研究的结果？

10、观察这个表格，小组讨论：

平移的次数跟什么有关系？有怎样的关系？

不同的和的个数又跟什么有关系？是怎样的关系？

每次框几个数

平移的次数

得到几个不同的和

2

3

4

5

小结：我们要想得到不同和的个数，首先要知道什么？平移的次数怎么算？不同的和的个数又怎样算？还有谁来把这个规律完整的说一遍？

［设计意图：在动手操作的基础上，让学生动脑思考，动口表达，用自己的方式交流所发现的规律，很好地处理了课堂教学中的“主导”和“主体”的关系。。］

三、尝试用规律解决问题，加深认识。

1、教学“试一试。”

谈话：如果表中的数是1~15，每次框出2个数能得到多少个不同的和？你能用刚才发现的规律说说吗。这个规律到底说的对不对呢，我们用平移的方法来试一试。点击课件。

如果每次框出3个数能得到多少个不同的和？抢答。如果每次框出4个数呢？

2、拓展。

出示数表：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19。

每次框出两个数，一共可以得到多少个不同的和？

3、完成“练一练”。

这里有一条花边，每次给相邻的两个方格盖上红色的透明纸，一共有多少种不同的盖法？

请同学们算一算。你是怎么做？13-2+1=12种。13是什么意思？减2表示什么意思？+1表示什么？如果每次盖3个方格、每次盖5个方格呢？

4、王大伯要栽9行蔬菜，其中有相邻的两行栽茄子，一共有多少种不同的栽茄子的方法？你是怎样想的？如果其余地方栽西红柿，那西红柿又有多少种不同的栽法呢？你是怎样想的？

5、现在再来研究原来的那道题。

（1）一共有8个座位，她们想坐在一起不分开，并且小英坐在小芳的左边，一共有多少种不同的坐法？（8-2+1=7种）你是怎样想的呢？  学到这里你会解决这个问题了吗？

（2）有8个座位，她们想坐在一起不分开，一共有多少种不同的坐法？  

抢答。有不同意见吗？到底是多少呢？（7*2=14种。）

【设计意图：用所学到的知识来解决生活中的一些实际问题，理论联系实际，在练习设计上分层训练，设计一些较难的题目给能力强的学生探索发现规律，这样才能真正的提高课堂的效率，使所学知识得到升华，体现以人为本的教学。】

【教学反思】

苏霍姆林斯墓说过：“在人的心灵深处，有一种极深带固的需要，希望自己是一个发现者、研究者、探索者。”《标准》也指出，“学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。”“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”在教学设计中注意体现这一理念，在主动的、互相启发的学习活动中使学生初步感受数学的思想方法，受到数学思维的训练，获得知识，发展能力。因此在这节课的设计中，我力求体现学习方式的改变，重视学生的主观能动性。具体体现在以下几个方面：

1、学习内容链接生活。

变应用题材的“数学题型”为“数学现象”，从学生的现实经验和生活实际出发，把数学内容一融入现实生活，导入部分提出两个人坐在一起不分开，一共有多少种不同的坐法从而激发学习兴趣，练习中注重实际，设计了王大伯栽蔬菜，浴室贴瓷砖等，使学生在研究现实生活问题的过程中学习数学，应用数学。

2、学习过程重视操作。

多年来的教学改革证明，动手操作是学生学习数学的重要途径和方法。学生操作的过程，也是发展思维的过程，通过操作使物化的外部程序内化成学生的智力活动方式从而发展初步的数学思维。在这节课中，通过学生多次平移方框，然后填写表格，再交流发现的规律等活动获取数学知识，总结得出简单图形沿一个方向平移后覆盖次数的规律。让学生的知识，经验，智慧充分发挥发挥作用。

3、学习方式强调探索。

数学学习的本质是再学生的再创造。因此在教学中要让学生通过自己的发现去学习数学，获取知识。例如：有1～10这10个数，每次找出相邻的两个数，一共可以得到多少个不同的和？为什么平移8次，得到9个不同的和？观察这个表格，你有什么发现？这都是安排由学生独立探索，发现数学结论，使学生在获取数学知识的同时，学习发现问题和解决问题的方法，学习与同学合作，学习表达交流，逐步形成乐思，善思的好习惯，使学生在数学学习中获得全面发展。