浅谈实际教学中如何训练学生数学语言发展数学思维

　　在数学教学中，学生对所学的知识进行分析、判断、推理、归纳、演绎等思维活动时，都离不开语言的表达。倘若思维不清晰，则语言就不明确，表达上的不贴切和含糊就说明思想的混乱。因此，在平时教学里必须重视学生的数学语言表达能力的培养。那么应该如何来培养学生的数学语言表达能力呢?

　　一、重视训练过程和方法，培养学生说的能力

　　在课堂教学中我贯彻以“语言训练为主线、思维训练为主体”的教学思路，让不同层次的学生多有话要说、有话可说，并在积极的评价中，使学生说的热情得到激发，说的能力得到提高。

　　1.独立思考

　　小组讨论和独立思考本来是不矛盾的，但是我们在实际操作中却很困难。学习好的学生不会等其他学生发言，而是首先把自己的意见说出来，这样一来，那些学困生相当于走了形式。当老师提问到学困生时，他们虽然往往能够答对，但这并不是他们自己思考得到的。因此，讨论前，小组成员先独立思考，再分别说出自己的想法，其他人倾听，然后讨论形成集体的意见。这样使不同层次的学生多有话要说、有话可说，使全体学生都得到说的发展。

　　2.小组讨论

　　美国著名心理学家和教育理论学家布鲁钠认变，教师的作用在于组织、引导、点拨，而学生要通过自己的活动获取知识。因此在学生初步感知的基础上，不是教師讲解，而是由4——～6人为一组的相互提问、相互帮助、共同商讨，解决问题。并由该小组的小组长进行归纳整理，准备在大组交流，发表见解，小组长可以轮流交换，这样在每节课中人人要说话，使那胆小的、口头表达不好的学生能逐步提高。这充分体现了学生的主体地位，从而使学生非正式的口头语言向非正式的书面语言转化。

　　3.大组交流

　　学生在小组讨论后，学习热情处于高涨，教师要因势利导，组织大组交流，为学生再次提供交流信息，共同学习的机会，从而使信息渠道全面畅通，学生的语言表达逐步得到完善，也是他们的思维得到了一次升华。大组交流时，先由一组发言、汇报，其它各组作出评价和补充，必要时，组际之间进行讨论、争辩。最后，师生共同对知识进行归纳，形成共识。在教学中，教师要有效地组织学生，并不失时地进行富有启发性的引导，在水到渠成之际对所学的知识作出科学性归纳和总结，从而使学生非正式的书面语言向形式的书面语言转化。

　　4.读写结合，手脑并用，引导学生讲思路

　　数学语言是介绍数学知识形成的最基本的表达形式，培养用语言有条理地表达思考的过程，既是对知识深入理解掌握的过程，也是学生运用数学语言，提高语言表达能力的过程。

　　例如教学“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”教学例1的第一个问题：小明的体重是多少千克?

　　提供数学信息：根据测定，成人体内的水分约占体重的1/3，而儿童体内的水分约占体重的4/5，六年级学生小明体内的水分有28千克，他的体重是多少千克?

　　(1)读题、理解题意，寻找相关的数学信息，并画出线段图来表示题意。

　　(2)引导学生结合线段图理解题意，分析题中的数量关系式，并写出等量关系式。小明的体重×4/5=体内水分的重量

　　(3)这道题与复习题相比有什么相同点和不同点?(相同点是它们的数量关系是一样的;不同点是已知条件和问题变了)

　　(4)这道题什么是单位“1”?单位“1”是已知的还是未知的?怎样求?(学生根据教师的提问回答问题的这一过程，就是让学生有条理、有步骤的分析过程，通过不断的反复训练学生就能把分析的过程用一句完整的话说出来，逐步就会使表达更加通顺、流利，这说明学生的分析能力提高了，掌握了基本的分析方法。)

　　(5)引导学生根据数量关系式，将未知的单位“1”设为χ，列方程来解决问题。

　　板书：解：设小明的体重有χ千克。

　　4/5× χ=28

　　χ=28÷4/5

　　χ=35

　　我让学生自己在草稿纸上演算解方程，请一个学生说明过程，经过我的观察巡视，大部分学生能够准确的解出方程并进行检验答案的合理性。最后，让学生在板书提示下，提炼出此类题的解题步骤及方法，从而有的放矢地去发展、提高学生的表达能力和思维能力。

　　(6)启发学生应用算术解来解答应用题。(根据数量关系式：小明的体重×4/5=体内水分的重量，反过来，体内水分的重量÷ 4/5=小明的体重)

　　5.启发学生说算理，培养学生的计算能力

　　学生对于一些算理好像听明白了，但是真的能理解吗?要看他是不是能清楚地将意思表达出来。让学生说一说算法的过程，也就是学生检验学生对知识的理解与掌握的过程。通过反复的训练，让学生利用语言，准确、明朗地表达自己的思想，学生思维将会得到提高。比如，在讲分数的除法时，

　　(1)师生共同探究计算过程，分析算理

　　①1小时走多少千米就是求3个1/3小时走多少千米，必须先求1个1/3小时走多少千米。

　　②由2/3小时行2千米，即2个1/3小时行2千米，可求1个1/3小时走多少千米，也就求2千米的1/2是多少?2×1/2

　　③3个1/3就行2×1/2×3千米

　　④由此推出2÷2/3=2×1/2×3

　　⑤由于1/2中的分母2和第三个因数恰好是原来除法算式中的数，为了便于分析，可用乘法结合律让它先算，即2÷2/3=2×1/2×3=2×(1/2×3)=2×3/2

　　⑥分析2÷2/3和2×3/2的特征，你们有什么发现?(引导学生得出除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的倒数。)

　　(2)练习巩固

　　你该如何表述这道题的计算过程?再要求全体学生说，先说给同桌听，并互相纠正语言中的毛病，再分组比赛说给全班同学听，要求看谁用语言表达时有条理、说清楚、有数学味，这样大家的积极性很高，掌握了数学知识，训练了数学语言，收到了良好的教学效果。

　　二、注重普通语言与数学语言的互译，达到“数学化”

　　学生日常生活中所运用的语言就是普通语言。用它来表达事物，学生感到亲切，也容易理解。其他任何一种语言的学习，都必须以普通语言为解释系统，数学语言也是如此。普通语言与数学语言的相互转化训练，是培养学生数学语言表达能力的重要方法。学生可以从现实生活中找到抽象的数学语言的借鉴，从而能透彻理解，运用自如。

　　方程是数学教学中的一项重要内容，它是将普通语言译为数学符号语言，也就是通常所说的“数学化”，列方程解应用题是把文字表达的条件改用数学符号，这是利用数学知识来解决实际问题的必要程序。我在学生充分理解题意的基础上，让他们去掉事件的叙述，画出线段图，写出等量关系，再根据等量关系列式解答。在这样一个“数学化”的过程中，学生的数学语言得到训练和发展。

　　例如，根据测定，成人体内的水分约占体重的1/3，而儿童体内的水分约占体重的4/5，六年级学生小明体内的水分有28千克，他的体重是多少千克?通过分析题意，引导学生用线段图表示数量关系，并借助数学符号写下来：小明的体重×4/5=体内水分的重量，再根据等量关系列出“χ×4/5=28”解答。根据六年级学生的年龄特点和学习经验，我经常设计画线段图说或写数量关系，再到逐步自己表述应用题。这样训练学生不但积极性高，而且大大提高了分析解答方程应用题的能力，促进了思维能力的发展，学生使用数学语言的水平也得到了提高。

　　总之，在数学教学中，教师应培养学生使用数学语言能力，指导学生严谨准确地使用数学语言，善于发现并灵活掌握各种数学语言所描述的条件及其相互转化，促进数学语言、数学思维的发展。