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基于核心素养下的小数除法的案例研究

所属栏目: 数学论文  更新时间:2022-06-19 点击次数:

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  教学内容:《除数是整数的小数除法》是人教版小学数学五年级上学期第三单元的内容,也是数学四个学习领域中“数与代数”中的一部分。小数除法计算方法的学习分为两个步骤完成:“除数是整数的小数除法”和“除数是小数的小数除法”。前者是后者的基础,因此这一部分的教学应夯实基础,发展思维。

  设计思路:首先我结合具体情境,充分利用学生的生活经验和已有知识,引导学生自主探索小数除法的计算方法。除数是整数的小数除法,教材创设跑步情境,利用长度单位千米、米之间的关系,同时结合小数的意义,帮助学生理解算理,探索“商的小数点”的定位方法。其次,教学时,注重梳理整数除法与小数除法的共同点与不同点,让学生明确整数除法与小数除法的计算,其算理与算法本质是相同的,都是用到几个计数单位去除以除数,计算方法都是“除到商的哪一位,就把商写在那一位的上面。”不同的是小数除法要考虑小数点的定位。最后,练习时,我针对不同要点进行方法的巩固和学生计算的熟练度,运用集中分析、错例辨析等方式巩固算法。

  教学过程:

  一、旧知铺垫

  师:同学生,你们都有运动的习惯吗?有一位跑步运动员,他训练时4天跑步224千米,你能求出他每天跑步多少千米吗?(课件出示)

  学生完成后集体订正,让学生说一说224÷4这道题是怎样算的,教师随学生的回答板书竖式。

  师:同学们对整数除法的计算方法掌握的很好,这节课我们就用同学们掌握的这些知识来学习新知识。

  二、情景引入,揭示课题

  1、多媒体课件出示例1的情景图,引导学生观察图并说图意。

  学生列出算式:22.4÷4

  师:这里的除法和前面学的除法比,有什么不同呢?

  引导学生说出原来学的是整数除法,现在是用小数除以整数。

  师:这就是我们这节课要研究的课题---小数除以整数。

  板书课题---小数除以整数

  师:被除数是小数的除法怎样算?请大家先独立思考,再把自己的意见在小组里交流一下。

  小组讨论学习记录表第 小组组长记录:讨论学习提纲:1、可以根据商不变性质把小数变成整数来算吗?能整除吗?2、能不能把22.4转化成整数来做?把22.4千米转化成22400米来做时要注意些什么?3、如果不转化,直接用22.4÷4,你会遇到什么问题?怎样解决? 学生独立思考和小组讨论时,教师给予必要的指导.

  师:在不改变商的大小的前提下怎样把小数变成整数呢?谁来说一说你的想法。

  指名学生回答.

  教师可以随学生的回答作以下板书。

  22.4千米=22400米

  22400÷4=5600(米)

  5600米=5.6(千米)

  师:这样可以算出结果,但是计算时有什么感觉?

  生:这样做太麻烦了。

  师:下面我们一起探讨一种更简便的算法,这就是直接用小数除以整数。

  指导学生列出竖式后,教师用纸盖住被除数小数点后面的4,问学生:这样的计算会吗?

  学生算出来后,提问:这个余下的2表示什么呢?

  生:表示2个一。

  这时把盖住的纸揭去,并且把小数点后面的“4”写在“2”的后面,问学生:这个24又表示什么呢?

  学生讨论后回答:表示24个十分之一。

  师:用24个十分之一除以4,每份应该是多少呢?

  生:每份是6个十分之一。

  师:怎样在商上面表示6个十分之一呢?

  生:在“6”的前面点上小数点。

  教师随学生的回答板书

  师:用这种方法计算的结果和把22.4千米化成米计算的结果相同吗?说明了什么?

  生:说明这道题的结果是正确的。

  师:观察这个竖式中被除数和商的小数点,你发现了什么?

  生:商的小数点和被除数的小数点是对齐的。

  师:和我们前面准备题中的224÷4比,你发现22.4÷4与224÷4哪些地方相同?哪些地方不同?(学生讨论)

  学生讨论后回答:小数除以整数和整数除法的计算方法基本相同,不同的是在做22.4÷4时,商的小数点要和被除数的小数点对齐。

  师:经过上面的探讨,你觉得应该怎样计算小数除以整数?

  引导学生讨论出:①按整数除法的方法除;②计算时,商的小数点要和被除数的小数点对齐。

  三、掌握算法,拓展应用

  1.算一算,比一比,两道题的计算方法哪些地方相同?哪些地方不同?

  42÷3= 91÷14=

  4.2÷3= 9.1÷14=

  (指名板演,其余在练习本上做,对做题中出现的错误,集中进行分析)

  2.数学书24页做一做

  3.指导学生完成练习六第2题,《新编童话集》一套共4本,总价26.8元。平均每本售价多少钱?

  四、畅谈收获,自我评价

  师:这节课我们学习了什么内容?通过学习,你学会了什么?收获了什么?你还想学小数除法计算的什么内容?

  师总结:同学们,这节课我们学习了小数除以整数,在计算时一定要注意(强调)每次除后的余数必须比除数小。笔算的方法是1、紧紧围绕除的顺序、商的位置、余数比除数小、个位上有余数要与十分位落下来的数合起来继续除。2、明确每求每一位商要经过除、乘、减三步,并根据余数来决定商是否合适。3、(强调)计算时要仔细、认真,书写格式要正确。

  板书设计:

  小数除以整数

  224÷4 = 56 22.4÷4=5.6(千米)

  答:王鹏平均每周应跑5.6千米。

  反思:一节课下来,反思自己对这节课的把控还有很多不尽如人意的地方。例如:在学生总结除数是整数的小数除法计算方法时没有适时引导,概况,呈现计算法则。我着力挖掘学生生活中的素材来设计有关数学内容,使学生感受生活中处处有数学,学会解决生活中的数学问题,从而增强学习数学的兴趣和信心。


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