利用信息技术进行数学实验教学初探

　　讲到数学，我们的头脑中所反射出的可能只是那几个呆板的数字和一些枯燥乏味的定理。其实这是人们对数学粗浅的认识，而不是数学的精髓。事实上，数学之为学，有其独特之处，它本身是探求自然界真相的一门科学，它亦可说包罗万象，从原子之微到宇宙之大，它存在于我们生活每一个空气分子中。那么，怎样才能更好地在数学教学中引导学生联系生活，在自然情境和生活经验中来体验数学、探索数学、发现真理呢？信息技术作为认知工具的数学课程整合，无疑将是信息时代中占主导地位的数学课程学习方式。

　　《初中数学新课程标准》指出：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。”数学课程与信息技术的整合，正是给学生提供充分从事数学活动的机会，借助网络技术，把数学知识与学生的生活世界密切联系；通过人人动脑动手，激励学生完成富有挑战性的学习任务；引导学生创设融洽和谐的合作探究氛围。在这些观念下的数学教学，更多的是师生互动的教学。数学课程与信息技术的整合，改变了我们传统的数学教育思想与教学模式，培养学生的观察思维能力、动手操作能力、探究解决实际问题的能力以及创造能力

　　针对数学课程特点和数学教学规律，笔者就信息技术与数学教学的整合，尤其在数学实验教学方面作了一些尝试和探索。

　　一，信息技术为数学实验教学提供了良好的操作平台

　　数学实验教学是让学生通过自己动手操作，进行探究、发现、思考、分析、归纳等思维活动，最后获得概念、理解或解决问题的一种教学方式。

　　现今的信息技术的发展为我们提供了研究数学实验教学的条件和时机，课堂教学的模式，也由黑板粉笔的呆板演示，幻变成利用计算机软件来展示图形运动过程的新型教学模式，把一些抽象的理论概念，具体生动的展现出来；同时，学生们通过动手实验，会自然而然地重现定理、概念的发现过程，课堂上，经常会听到这样的话语“原来**定理就是这样得到的呀”，学生们对数学的兴趣也大大提升。

　　以“几何画板”为例，它是Windows环境下的一个动态的数学工具软件。它提供了画点、画线（线段、射线、直线）、画圆（正圆）的工具，以及旋转、平移、缩放、反射等图形变换功能，能够绘制各种平面图形、动画和运动、立体透视图形，构造动态数学模型和数据图表，并能在几何图形中插入图片与声音等多媒体信息。几何画板又不同于其他绘图工具，能动态的保持给定的几何关系，便于学生自行动手在变化的图形中发现恒定不变的几何规律，它提供给教师一个动态的黑板，提供给学生一本动态的作业本，能有效地发展学生的空间概念，帮助学生认识和掌握规律，提高思维能力，从而打破了千百年来数学学习就是一支笔一张纸的纯理论局面，成为提倡数学实验，培养学生创新能力的有效工具。

　　二，信息技术在数学实验教学中的运用改变了传统的教学观念和方式

　　（一）化抽象的概念为过程的发现，在互动交流中培养学习兴趣

　　我国著名数学家陈省身教授曾给广大学生赠言：“数学好玩”而传统教学中，“一支粉笔、一本书、一个三角板（圆规）”就是数学教师全部，这又如何能堪此重负？于是在学生面前展示的便是抽象的理论、平面的图象以及千篇一律的授课方式，数学的特性在学生们心目中就是难学、难懂、单调、枯燥，远离生活，远离实用，极大地挫伤了学生学习数学的兴趣。

　　斯托利亚尔曾说：“数学教学是数学活动（思维活动）的教学，而不仅是教学活动的结果——数学知识的教学”。信息技术在数学实验教学中的运用，能够再现数学家思维活动的过程，把“发现过程中的数学”返朴归真地交给学生，让学生的思维卷入规律再发现的过程。借助信息技术手段，可以把抽象的数学定律直观形象的展现出来，突破了教学的难点，满足了“学生总想感到自己是发现者、研究者、探索者”的精神需求。

　　开展“我是小小数学家”的活动，通过教师创设情境，利用信息技术，模拟数学家发现问题、提出问题、解决问题的过程，让学生在实验中体验成功的喜悦。

　　如在《勾股定理》的教学中，每位学生都可以利用“几何画板”画出任意的直角三角形，再利用软件的度量功能，测量三边的长度，结合小组讨论的形式，进行猜想和发现。改变直角三角形的形状，可以对发现的规律进行验证，最后填写实验报告，用数学符号和文字语言阐述这一规律，并设法进行数学证明。通过这样的实验过程，数学不再神秘，不再可畏，许多学生都戏言：如果我生在那个年代，这个定理该以我的名字命名了……

　　数学实验教学是学生参与操作的探索过程，在很大程度上能够使学生的好奇、好玩、好动的天性得到满足，进而激发学生的数学学习兴趣，激励学生主动学习。

　　（二） 变“听数学”为“做数学”，在动手操作中萌发探究创新意识

　　教育的本质在于参与，即充分调动学生的积极性、主动性和创造性，让学生最大限度的参与到教学中去，让学生用自己的思维方式，主动地获取知识。数学实验教学则能够提供促使每个学生达到他们可能达到的最高学习水平的学习条件。

　　在数学实验教学中，学生们通过操作计算机，借助网络，真切的体验数学，兴奋的发现数学，既而激发潜在的探究创新意识。

　　如在《一次函数的图象与性质》的课堂教学中，一改传统的老师讲、学生记，最后练习的教学模式，我提供给学生的是一个电脑软件，然后学生利用这一多媒体技术，在教师的指导和帮助下，同学们通过对一次函数图象（直线）的拖动，观察着随着鼠标的滑动而不断变化的数据，思考着几个变量之间的关系，最终自己发现和归纳出图象与系数的关系。这样的数学学习活动，已不再是单纯地依赖模仿与记忆，而是通过动手实践、自主探索，主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流。在教师适时适度的指导下，学生可以根据自己的兴趣和爱好进行有方向性的学习和探究，这样的数学学习活动应当是规实的、有意义的、富有挑战性的。

　　例如数学八年级（上）的一个例题：如右图，在正方形ABCD中，E、F分别是CD、DA上的点，AE⊥BF，求证：AE=BF.

　　教师在进行变式教学时，让学生自由猜想，自主实验。教师提问：你能将这个问题的某些条件、结论或图形再作变化，编出一个新的题目吗？有同学提出：在正方形ABCD中，E、F、Ｇ、Ｈ分别是四边上的点，EG=FH，求证：EG⊥FH.教师并不是简单地回答是与不是，而是让同学们利用电脑进行拖动、变换图形，以此来找出反例（如图），得出结论。

　　在这个操作过程中，不同的学生会有不同的想法，有的可能肤浅，有的可能较为深刻，有的可能是教师始料不及的。学生的思维已经从复杂的运算和重复的画图中跳跃出来，有更多的时间去进行深层次的思考和探究，这有利于激发他们的探究精神和创新意识。

　　（三）从课内学习到课外探究，网络能拓展课堂教学时空

　　利用校园网和教师个人主页，开展以“课题为中心”和以“问题为中心”的课外教学活动。以“课题为中心”的课外实验研究，学生首先要在教师指导下从已有的数学知识及熟悉的社会生活中选择研究课题，然后制订研究的项目计划，利用网络信息优势，发挥网络的资源作用，实施课题计划，得出研究结果，最后写出小论文，通过教师个人主页提供的BBS进行评价与反思。

　　以“问题为中心”的研究性学习是一种强调数学实验的学习，先由教师在个人主页上给学生提出一系列的问题，启发学生联系与此问题相关的知识，再给出一个可供学生实验操作的课件，学生围绕问题，利用电脑进行研究和解决问题，最后在BBS中对结论作出评价。

　　据报道，1995年两个美国初二学生David Goldeheim和Dan Litchfiled在课外数学实验中，应用“几何画板”发现了又一种任意等分线段的方法；我国东北育才学校的学生利用课余时间，应用“几何画板”发现了广义蝴蝶定理。确实，信息技术在数学课外拓展性实验研究学习中的作用不可小觑。

　　三，关于信息技术在数学实验教学中的运用的几点反思

　　（一）学科本位，优势互补。

　　信息技术在数学实验教学中的作用我们有目共睹，然而，信息技术与数学课程的整合课，就其实质而言，它首先是一堂数学课，只是适时地借助网络技术，给学生提供充分从事数学活动的机会，从而更好地在现实情境和生活经验中来体验数学、探索数学、发现真理。所以课程整合，必须以数学学科为本位，万不可本末倒置，喧宾夺主。

　　信息技术与数学课程的整合课的成功与否，不能看这节课中计算机用了多少时间，更不能依赖计算机课件的开发技巧如何，而是首先评价这节课是不是一堂成功的数学课；其次再评价信息技术是否用得恰到好处。一堂成功的整合课，既能“承”传统教学的精髓，又能“扬”信息技术的优势，体现优势互补的教学策略，把两者完美地结合起来。

　　（二）摈弃形式主义，注重教学实效。

　　运用信息技术进行数学实验教学，并不是每天必用、每课必用，我们要坚决摒弃那些浮华的形式主义。利用信息技术进行数学实验教学，并不是不要抽象和证明，我们仍然需要思维的训练；需要学生能运用数学语言，合乎逻辑地表达自己的思考过程；仍然需要教师的“授业”“解惑”。信息技术不是万能的，需要我们权衡把握。

　　我们老师，也因此必须对教材进行深入地研究，只有认真研究教材，吃透教材，才能恰到好处地借助信息技术的优势；万不可凉帽冬戴，弄巧成拙。

　　（三）辩证看待，正确评价

　　诚然，信息技术与学科的整合，不可能在短期内点石成金，很难一下子提高学生的学习成绩，也因此遭到了一些质疑和责难。作为数学教育工作者，我们都明确数学课程的总目标，我们所期待的不是一个个捧着书袋子的两脚书柜。而是拥有缜密的思维推理，善于发现，勤于探索，勇于探究创新等综合实力的新型人才。

　　《数学新课程标准》强调“从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展……能在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法”。

　　信息技术在学科教学中的作用勿庸质疑的，信息技术与课程整合研究还在不断的探索中，承传统之精，扬信息技术之长，我们共同努力！