教师如何有效解决教学中的实际问题

《数学课程标准》（以下简称《标准》）指出：通过义务教育阶段的数学学习，学生能够初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识。《标准》把培养学生解决问题的能力确定为四大总体目标之一，足以体现了它在数学教学中的重要地位。下面结合个人的教学实践谈谈看法。 

　　1、关于课改前后对学生解决问题能力培养的区别。课改前数学教学中解决问题是指解决数学教材中人为设计的典型例题、与例题相配套的习题以及试卷中的试题，这些“问题”凸显了编者、教者和考者的主观性，与现实需要和学生实际相脱离。解决这些问题的方式具有固定的可以套用的模式，问题的结果也是预设的、固定的，它的目的在于让学生牢固掌握指定的知识，使考试取得高分数，却忽视了学生的自身发展。而课改后我们所说的“问题”，常常是隐含在一定的与学生生活实际密切相连的情境当中，由学生自己发现提出、自主探究解决并作出解释，从而建立数学模式。解决问题的过程能引起学生的思考，学生的智力得到挑战和发展，问题的解决不一定有标准答案，而且解决它通常需要伴以个人或小组的数学活动。 

　　2、在教学实践中培养学生解决问题的能力。　 

　　营造提出问题、解决问题的氛围，培养学生的创新意识。创新意识的培养要从提问开始。爱因斯坦说：“提出一个问题往往比解决一个问题更重要”；“只有善于发现问题和提出问题的人，才能产生创新的冲动。”无论是在学校的学习环境中，还是家庭的日常生活中，都存在着值得研究的数学问题。教师要注意引导学生去发现和提出各种数学问题。教师在课堂教学中要努力营造民主、平等、和谐的课堂氛围，使学生形成学习数学的心理自由、心理安全。激励学生能大胆质疑，乐于讨论，对数学活动充满热情，敢于提出问题并积极主动地从事探究活动。对于学生发现并提出的问题如果是科学的，应及时鼓励；如果有不足之处，要正确引导修改。对于敢于提出问题的精神也要给予表扬，帮助学生建立信心，培养学生自觉主动地用数学眼光“看世界”的意识。 

　　创设现实情景，引导学生从中发现问题、提出问题、解决问题。数学不是从天上掉下来的，也不是数学家和教材编者头脑里特有的，数学是从现实世界中抽象出来的。生活中处处有数学，因此，学习数学的起点是培养学生以数学的眼光发现数学问题、提出数学问题。在数学教学中，教师就应根据学生的年龄及心理特征，为儿童创设有趣的、可探索的、与学生生活实际密切联系的现实情景，引导他们饶有兴趣地走进情景中，去发现数学问题，并提出数学问题。教材为教学活动提供了大量的情境活动，但教材的情境只是提供了学生进行数学活动的基本线索。教学时，教师要在把握住教材编写意图的前提下，根据本班学生的特点和实际情况，创造性地使用教材，设计教学过程。如在教学高矮中，研究练一练4题时，由于教师能够引导学生进入具体的生活情境中，所以学生思维的闸门被充分地打开，有的学生认为警车过不了桥应绕道走，有的学生认为警灯是活的，可以拿下来，还有学生认为在紧急情况下不能顾及警灯的损坏。 

　　自主探究、合作交流，引导学生善于解决问题。提出问题是手段，而不是目的。最重要的是让学生能创造性地解决问题。因此，教师在教学中就要给学生提供自主学习的机会，引导学生去动手实践、自主探索和合作交流，在观察、实验、猜测、验证、交流等数学活动中解决问题，并初步发展学生解决问题的策略。例如，在圆的面积教学中，我课前布置学生完成两个作业： 

　　①把圆形纸片平均分成4、6、8、16份； 

　　②回顾以前怎样探讨平面图形面积的计算方法。 

　　学生有了以往的经验，很快研究出探讨方案：首先看看能否把圆转化成以往学过的图形，诸如正方形、长方形、平行四边形等，然后找出两种图形的关系，最后确定计算公式。 

　　在完成上一个教学环节的基础上，我又进一步为学生创造出动手操作的活动机会，促使学生主动参与探究活动，为此，提出以下问题： 

　　按照我们制定的探究方案，我们首先看看能否把圆转化成已学过的图形。下面大家先独立尝试，然后再把探讨的结果向同组的同学汇报交流。 

　　学生利用已分好的小扇形进行操作活动，有的把圆转化成平行四边形，有的把圆转化成长方形，还有的把圆转化成三角形、梯形等。然后进行汇报交流，并验证所分的扇形份数越多，转化的图形就越接近长方形、平行四边形等图形。 

　　在学生完成以上步骤后，紧接着提出：我们就以平行四边形或长方形为例，探讨出圆的面积计算公式。这又给学生提供了自主探究、合作学习的空间。学生经过自主探究、合作交流，最终探究出圆的面积计算公式。 

　　初步形成评价与反思的意识。解题策略对于学生来说是非常重要的，而对结果的反思也是非常重要的。弗赖登塔尔强调：“反思是教学的重要活动，它是数学活动的核心和动力。”反思是通过从一个新的角度，多层次、多角度地对问题的思维过程进行全面的考察、分析和思考。它是发现的源泉，是训练思维、优化思维品质、促进知识同化和迁移的途径。通过对解决问题的反思，可以加深对问题的理解并获得解决问题的经验。在学生的学习中，要经常要求学生反思这样的问题：你是怎样想的？刚才你是怎样做的？等等。用这些问题来引导学生的注意力，使学生逐步具有反思的意识和习惯，以培养认真的学习态度。 

　　总之，在课程改革的过程中，每一位教师都应以课程标准为指导，将教学置于一定的问题情境之中，把解决问题与数学基础知识及基本技能、情感与态度融为一体，让学生在解决问题的过程中得到发展。