让错误成为美丽的印记——谈如何处理学生学习中出现的错误

【摘要】 小学生在校学习的过程是一个成长的过程。在这个不断地发生错误、纠正错误的过程中获得丰富的知识、找到科学的方法、提高学习的能力、增进情感的体验。错误是学生走向成熟的印记，是学生探求真理的标志。对人的成长而言，经历过程比获得结果更富积极的人生意义。

【关键词】  成长  错误   印记  美丽

【教学片段】在六年级分数除法教学中，教师引导学生分析理解了分数除法的计算方法，由于教师的精心组织，教学活动进行得很顺利。但是，一位学生在板演 时，写成了 ，没有把除数改为倒数就直接用分数乘法的法则进行计算了，于是教师马上板着脸批评：“错啦！我们已经强调了多少次要把除数改为倒数，你怎么还出这样的错！……”

这是我们日常教学中常见的一幕。其实数学是一门逻辑性、抽象性很强的学科，它涉及的知识面很广，许多概念既是来自生活，又运用于生活，而且数学问题的隐蔽性比较强，数学概念中容易混淆的地方也比较多，如果没有一定的推理、联想能力，是很难发现问题的。而小学阶段的孩子思维以形象思维为主，缺乏生活经验，没有实实在在的生活感知，加上小学生的注意力、毅力、学习态度都存在差异，因此在学习数学的过程中，出现错误是难免的。但在长期的教学中，对待学生的学习错误，我们缺乏一种“主动应对”的新的理念和策略，面对错误，常会毫不客气地将学生训斥一通，要么自己被气得乱了方寸，使学生心理负担过重、情绪紧张，甚至不愿意也不敢再接受新的挑战。那么如何处理学生学习中出现的错误，让学习的错误成为学生成长中的美丽印记呢？

一、善待学生学习中的错误。
　　对每一个莘莘学子来说，在漫长而又艰苦的学习过程中，免不了出现这样那样的错误。有些错误在我们看来是不可理议、啼笑皆非的。作为教师，要本着“以人为本”的原则，宽容理解学生的错误，尊重他们的人格，保护他们的自尊心。
　　如一次学生做练习册上的一道题：小明家养了6只母鸡和3只公鸡。一只鸡一个月能下26个蛋，照这样计算，今年上半年（6个月）一共能下多少个蛋？结果不少的同学把公鸡一起加上生蛋了。孩子就是孩子，有许多我们看似很简单的生活知识，到了他们那儿还是容易混淆。面对这个错误，我没有发脾气，而是故作神秘地说:“同学们，告诉你们一条新闻，xx同学家的公鸡下蛋了！”学生们顿时哈哈大笑起来，很多学生马上心领意会了。“昨天还有那些同学家的公鸡也下蛋了？”一下子站起来十几个，他们都不好意思的涨红了脸，我笑着说：“同学们，不知者不为过，因为我们对这些生活常识知道的不多，眼下公鸡还不会下蛋，也许将来我们有的同学能让公鸡下蛋也说不定呢”。学生都开心的笑了，在笑声中，相信那些出现错误的学生一定会牢牢记住这个常识：公鸡不下蛋。

用宽容善待学生学习中的错误，透着教师对孩子的爱和对孩子认识能力的理解。这种爱和理解可以拉近教师与孩子的距离，增进彼此间的感情。老师给予学生的一些尊重、理解，这将会在他们的人生岁月中慢慢显示出独特的美丽。
　　二、正确处理学生学习中的错误。
　  学生在学习中出现的错误原因是多方面的，面对学生的错误，老师既要有宽容的态度，更要有毫不含糊的行动去帮助学生认真寻“错”、纠“错”。

1.在课堂上面对学生的错误，老师往往都是采取“谁来帮帮他”的方法，其实教师应给学生自己纠正错误的机会，并且在回答的过程中引导学生理解知识，使其成功，从而树立起学习的自信心。记得有一次听一位名师教学《小数的认识》时，当学生认识了小数后，老师让学生把黑板上的小数读一读，一个学生把2.35读成了二点三十五，在场的学生都笑了，读错的学生一下子涨红了脸，老师把这个学生领到黑板前让他再读一次，学生依然读错，老师还是很有耐心的对学生说：“再给你一次机会”，并指着黑板上例题的板书：3.76读作三点七六，学生在老师的引导下，终于明白自己读错的原因了，忙改成二点三五，老师没有因此而结束，而是让这个学生带领大家再读了一遍，当这个学生走回座位时，脸上挂着的是成功的喜悦。在场的老师和同学为老师的善待和耐心鼓起了热烈的掌声。
　  2.在批改作业面对学生的错误，老师往往想到是这个学生没认真听课。其实错误的出现是有很多原因的。如把 写成 ，把“÷”写成“+”，是马虎造成的错误，而学生计算 的题目时常常会先算加法再算乘法是认知上的错误，判断“假分数的倒数都小于１”时做错是概念不清的错误等。所以老师首先要了解出现的错误属于哪种类型，分析清楚原因后，老师可以在作业本上写明错因，或者面对学生引导学生找出错误的原因再进行纠正。在纠正上应采取鼓励性的方式，以保护学生的学习积极性。如有一个学生在笔算“

　　三、合理利用学生学习中的错误。
　　作为教师，不仅要理解、宽容学生的错误，更要用指点迷津的智慧去化解、点拨学生的错误。把错误作为一种促进学生情感发展、思维发展的教育资源，巧妙地加以利用。
　　1.利用错误，在争论中明白道理。
　　对于学生在课堂上出现的错误，作为教师不能急着解释、下定论，而是要把错误抛还给学生，“将错就错”，把学生的错误作为一种教育资源，引导他们从正反不同角度去修正错误，给他们一些研究争论的时间和空间，从而让学生在争论中分析、反驳，在争论中明理，在争论中内化知识。如张齐华老师在上“轴对称图形”时的一个片段是非常值得我们学习的。

师：其实，同学们对于轴对称图形应该不会感到陌生。今天，老师给大家带来了一些我们已经认识的平面图形，（出示图）你能很快找出其中的轴对称图形吗？

生：我觉得这个平行四边形是一个轴对称图形，因为如果将平行四边形剪拼成一个长方形的话，长方形肯定是一个轴对称图形。

生：我觉得这个平行四边形不是一个轴对称图形，因为它无论怎么折，两边都无法重合，所以我认为不是。

生：我们组将这个平行四边形对折后，发现无论怎么对折，两边都无法重合，所以它不是一个轴对称图形。

生：我们组将这个平行四边形剪拼成一个长方形，而长方形对折后两边完全重合，所以我们认为它是一个轴对称图形。

生：我们反对。因为在刚才的学习中，我们知道判断一个图形是不是轴对称图形，关键是看对折后两边能否完全重合，而这个图形显然无法重合。

生：（补充）而且你们将这个图形剪拼后，已经改变了这个图形的形状和性质，所以我们认为它原本不是一个轴对称图形。

生：（沉默一会儿后）现在我也同意这个平行四边形不是轴对称图形了……

在这个过程中教师通过引导、激励，把学生的辩论不断引向深入，使学生明确轴对称概念的本质属性是“对折后两部分能完全重合”，而“剪、拼”其实已经改变了图形的性质。从而使学生的知识主动建构，形成“一般的平行四边形不是轴对称图形，而特殊的平行四边形（长方形、正方形、菱形等）是轴对称图形”的观点。

2.利用错误，激发学生的学习兴趣。

   “成功的教学所需要的不是强制，而是激发兴趣”。而“学习的最好刺激乃是对所学材料的兴趣”。学习错误是一种来源于学习活动本身，具有特殊教育作用的学习材料，它来自于学生、贴近学生，教学时又回到学生的学习活动中，对激发学生的探究兴趣，唤起学生的求知欲具有特殊的作用。
    如在教学“三角形的分类”时，我设计了这样一道开放题：请你猜猜小兔挡住的是什么三角形。图1只露出一个钝角；图2只露出一个直角；图3只露出一个锐角。前两题学生很轻松地回答正确，小兔开心的跳走了，第3题因为有前两题作铺垫，学生很快就回答是锐角三角形。但是得出答案后，屏幕上的小兔子不跳走。大家便疑惑起来：“为什么小兔不走开？难道错了吗？”我也面露难色，故意说：“不知道啊，小兔好象不满意同学的答案。怎么回事呢？”课堂顿时热闹起来，大家都在讨论为什么。过了一会，终于有学生站起来说了：“老师，我知道小兔为什么不走了，因为只露出一个锐角，并不能判断它是什么三角形。有可能是锐角三角形，也有可能是直角三角形和钝角三角形。”他刚说完，同学们也为他的回答鼓起掌来。
    错误激发学生的学习兴趣和求知欲；然后启发学生“于不疑处生疑” ，有所发现，有所创见；进而对学生“激思”，促其思考、探索，自己动手解决问题，如此不断向前推进。用错误换来学生的高明，何乐而不为？
　　3.利用错误，让学生在求异中发展。
　　在教学中不难发现，有时学生的一些“错误的答案”却闪烁着孩子们智慧的火花，折射出孩子们可贵的原创精神。作为老师，对此如果不能及时地加以肯定，无形中就扼杀了孩子们创造的天性、学习的灵气。在不断地探索获取知识的过程中，学生的思维方法是各不相同的，学生的创新求异，难免伴随着错误，但学生不断犯错的过程，其实就是不断改正错误、完善方法的过程。因此我们教师要利用这些学习错误的资源，挖掘错误中蕴涵的创新因素，适时、适度地给予点拨和鼓励，帮助学生突破眼前的思维障碍，进入创新求异的新境界，让学生体验思维的价值，享受思维的快乐。如：蔼玲家养的4头奶牛一周产奶 吨，照这样计算， 14头奶牛，10天产奶多少吨？解答该题时，大多数同学都根据归一应用题的解题思路列式解答，算式为 （吨），有一位同学列出

“现在再请你计算一下结果。”“成了！”该生体验到了创新求异的成功带来的快乐。在该同学的启发和影响下，其他同学也不再局限于“常规思路”，分别从不同的角度进行了重新思考，列出了 ， 等不同的解法。　　

    四、树立正确的“错误观” 。
　　正确的错误观,是老师正确处理学生错误的前提，是学生自信地面对错误的关键。

1．老师首先对错误要有正确的认识，才会以积极的态度善待学生的错误，容纳与欣赏学生的错误。如电灯的发明就是建立在爱迪生成百上千次错误尝试的基础上的成功；“小马能否过河”，试过自知分晓，小马尚能一试，为什么不能让学生也有尝试的机会呢?爱迪生不就曾经想自己孵出小鸡来吗?这个想法看似非常荒谬，但正是像这样无数个荒谬的想法才“铸就”了伟大的爱迪生。因此，我们要正视学生的错误，不要对学生的错误大惊小怪、横加指责，更不能因害怕学生犯错，而不给学生尝试与实践的机会。其实，学生学习差错也是一种特殊的教学资源。因为学生学习错误如果处理不当，将会给教学带来困难或是意想不到的“麻烦”，从而阻碍学生的发展；如果充分地加以利用，则可以让学生不仅感受到自己在学习中的改变和成长，还能体验到人格的尊严、真理的力量、交往的乐趣和人性的美好。这就使学生的学习错误资源化变得更为重要。

2．帮助学生形成正确的错误观。错误面前人人平等，无论是自己的还是他人的错误，都要让孩子们学会正确面对。我们可以通过讲数学家、科学家对待错误的故事，如《科学家与错误》、《谬误大观》、《数学大师的创造与失误》、《败经》，帮助学生认识到“人生自古谁无错”。还可以搜集一些格言警句，引导学生看到错误的价值，帮助学生明白：失败乃成功之母，关键是要吃一堑，长一智，让错误的价值最大化，不再重犯同样的错误。

教学实践表明:经历过程往往比获得结果更为可贵，哪怕这个过程是错误的，有时却能给人留下铭记终身的印象。所以在这个过程中老师应该以自身特有的敏锐和机智，用一颗“平等、宽容的心”去善待学生在学习中出现的错误，给学生留下一个美丽的形象；学生在“寻错”、“纠错”、“用错”的探究过程中，思维能力、情感、态度与价值观等诸方面都得到进步和发展，让学生去体会成功的美丽。只有这样，我们的教学才是美的，教与学的活动才是最具有价值的。让我们一起把“错误”变为感悟，让 “错误”成为学生成长中美丽的印记！

参考文献: 《小学数学参考》 《数学课程标准》

《教育理想与信念》《让差错成为资源》

《关于如何对待数学学习错误的思考》