在“做数学”中学数学

　　美国数学家哈尔莫斯指出：“学习数学的唯一方法是做数学。”然而回顾以往传统的小学数学课堂教学中，通常遵循着这样的固定模式，即“以导入形式对旧知识复习题的解答铺垫——以教师讲授为主获得新知识题型的解题方法——以巩固新知识为目的的大量习题练习。”整个教学过程似乎就是为了做题目，将所有题目做出来就大功告成，学生每天在学习数学时进行着重复练习，使得简单的数学复杂化了，有趣的数学枯燥化了，鲜活的数学死板化了。这种教学模式忽略了学生的直接经验，限制了学生探究求知的主动性，不利于学生的实践能力和创新意识的培养。曾有研究表明：人们在学习时，如果仅靠听和看最多能吸收30%的新知，如果动手做的话，可以达到90%以上。因此“做数学”是新一轮数学课程改革中的一个重要观念，让学生通过观察、模仿、联想、猜想、尝试、检验等多种活动，动口、动脑、动手、动情，在做数学中促进学生全面、持续、和谐地发展。

　　一、在“做数学”中培养学生良好的数学学习习惯。

　　对于小学生来说，养成良好的数学学习的习惯是很重要的。按照《数学课程标准实验稿》的精神，数学教学是数学活动的教学，对初学数学的小学生，首先应培养良好的数学学习习惯。在这里，良好的学习习惯不能简单地理解为只是要求学生上课坐好，举手发言等外在形式，更重要的是逐步引导学生学会独立思考，敢于提问，认真倾听别人的意见，勇于表达自己的想法，乐于与人合作等内在的学习品质。

　　“做数学”是以学生操作实验、自主探索、大胆猜测、合作交流、积极思考的方式进行的数学学习活动。只有在这种方式的学习过程中，学生才能逐步培养起良好的学习习惯。教学中，教师不能急于求成，对学生不能过早地提出统一的硬性的要求，而应采取循序渐进的方式，逐步让学生学会讨论、学会交流、学会思考、学会合作、学会倾听、学会质疑、学会分享。这些好的学习习惯，可以为学生学习数学打下坚实的基础，使学生受益无穷。

　　二、在“做数学”中激发学生学习数学的兴趣。

　　所谓“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”兴趣是学习和工作的内驱力，只有培养学生对数学的浓厚兴趣，他们才会积极主动地去学习。一味的做数学题只会使大部分学生对数学产生厌烦、枯燥甚至恐惧的心理，从而丧失了学习数学的兴趣。因此只有变“做题目”为“做数学”，才能使学生爱学数学、乐学数学，成为提高教学效率的重要保证。

　　数学来源于生活，生活中蕴含着数学。让学生在在生活原型中做数学，创设与学生生活环境和知识背景密切相关的情境，捕捉生活现象，采撷生活实例，把学习与儿童的生活充分地融合起来，让学生感受到数学处处与生活同在，从而真正激发学习数学的兴趣。作为教师一定要善于引导学生利用生活原型，经过自己的实践与反思上升到数学知识，也就是让学生在做数学中亲身经历一个“数学化”的过程，从而让学生真正获得充满生命力的数学知识，体验数学创造的无穷乐趣。

　　比如我在教学“长方形的面积”时，从让学生主动“做数学”的角度出发，让学生利用1平方厘米的小正方形拼摆不同的长方形，他们能通过观察、比较、研究，推导出长方形面积公式。有了这次的经历，他们既学到了知识，又积累了经验，掌握了学习方法，为后续学习打下良好的基础。所以，在以后学习图形面积的课堂上，都由学生自己动手动脑推导公式。学生可以独立探究，也可以小组合作，他们通过拼一拼、画一画、折一折、剪一剪等方法，能在老师的引导下想办法将一些图形转化成长方形或平行四边形等最基本的图形，并且推导出面积计算的公式，更重要的是学生获得了一种转化的数学思想。我发现学生动手的过程就是不断探索的过程，随着探索的深入，不断开动脑筋，提出猜想，动手验证，愉快体验。学生在“魔术般的变化”中感受到数学的无穷魅力，从而拓宽了学生的数学视野，激发起学习数学的兴趣。

　　心理学家皮亚杰认为：“儿童，尤其是低年级儿童，需要通过操作实物的活动发展思维。”数学知识有高度的抽象性和逻辑性，为了不使学生感到枯燥无味，必须让学生在“做数学”的方式中，进行动手操作，把书本上的知识与实际事物联系起来，变静为动，变抽象为直观，迎合小学生“好奇”、“好动”、“好玩”的心理要求，从而激发他们的求知欲望和学习数学的兴趣。

　　三、在“做数学”中培养学生的创造能力。

　　陶行知先生说过：“时时有创造，处处有创造，人人有创造。”数学学科作为思维体操学科，讲究严谨的逻辑，更需要探索和创造。荷兰数学教育家弗赖登塔尔也指出：“学习数学唯一正确的方法是让学生实行‘再创造’，也就是当学生本人将要学的东西自己去发现或创造出来，教师的任务是引导帮助学生进行这种再创造工作，而不是把现成的知识灌输给学生。”可见要让学生实行“再创造”，必须彻底改变传统数学课堂中老师教学生听、教师讲学生练的被动学习状况，应该在开放的数学课堂教学中充分发挥学生的主体性，最大限度地发挥学生的学习内驱力，促使学生由被动学习变为主动学习，由学数学变为做数学，成功地发现或创造数学，感悟数学思想方法。

　　“做数学”在本质上是学生的再创造的过程，在这一过程中，学生不仅掌握了一部分事实性的知识，而且也获得了一种体验，形成了一些解决问题的方法。但由于在这一过程中，学生主动探究在前，教师点拨引导在后，学生获得的仅仅是个体性经验。因此，在教学实施中还需搭建一个交流平台，充分暴露学生“再创造”的过程，使得学生在创造能力得到充分的发挥和提高。

　　比如在教学“分数除以整数”时，在传统的教学中，许多时候老师会急不可待地将计算的方法传授给学生，即分数除以整数等于分数乘以除数的倒数，就这么简单，然后让学生反复地练习，巩固这种计算方法，至于为什么这样做，学生无从知道。这样的学习方式，使得学生的思考能力和创造能力被消灭在了萌芽时期。

　　相反，从“做数学”的角度来教学这一课就截然不同了，首先可以呈现一个鲜活的问题情境：“美娜十岁生日，爸爸买了一个生日蛋糕，美娜把它分成了五份，给爸爸、妈妈各一份，剩下的和哥哥、弟弟平均分，美娜吃了蛋糕的几分之几？”鼓励学生用自己的方式尝试列式，对于所列算式3/5÷3，教师让学生运用已有知识多角度尝试计算，在出现多种不同的计算方法后，让学生选择自己喜欢的计算方法，并说说理由，之后又引导学生思考哪一种方法适合于计算任何一道分数除以整数的题目，学生纷纷发表自己的意见，有的同学认为可以用“分子除以整数，分母不变”的方法计算，但别的同学不敢苟同，提出质问：用这种方法怎样计算2/5÷3？接题者灵机一动，回答道：2/5÷3＝2÷3÷5＝2÷（3×5）＝2÷15＝2/15；也有同学认为可以将分数化成小数计算，又有人提出用这种方法怎样算2/3÷2，应战者非常沉着，思考片刻后激动地应答：2/3就是2除以3，2/3÷2＝2÷3÷2＝2÷2÷3＝1÷3，1/3这不算出了吗？此时虽然算法有异，但大家已经认同了分数除以整数的一般计算方法，这样转来转去算与直接乘以除数的倒数相比之下，后者更简便些，但还有学生提出要根据具体的题目去选择计算方法的见解。学生在经历这样的活动过程后，得到的不仅是分数除以整数的计算方法，而且面对新知识进行问题转化的创造能力，创造性地综合运用已有知识，从而获得数学的发散思维能力、数学的优化策略。

　　总之，我们应竭力让小学数学课堂教学摆脱机械沉闷、纯形式化的“做题目”模式，走向生活，让学生在“做数学”中再现数学的基本过程，再现数学与大自然和人类生活千丝万缕的联系。这样，我们的数学课堂必将成为每一个孩子陶醉的乐土，我们的数学教育必将促进学生的终身可持续发展。