数学课堂：兴趣+体验=不断攀升

　　张丹教授认为，“数学经验一方面在于积累，另一方面也需要提升。经验不经过提升、内化、概括，难以成为学习的内在支撑。”数学活动经验的积累过程是学生主动探索的过程，而要使学生真正理解数学知识，感悟数学的理性精神，就应该让学生积累丰富而有效的数学活动经验。《比较图形的面积》一课中，老师在帮助学生积累活动经验方面就做得比较出色。品位本课的教学过程，谈一点自己的粗浅看法，不当之处，望批评指正。

　　一、   激起兴趣，在情境载体中积累经验

　　课伊始，教师出示数学活动经验的情境载体——俄罗斯方块，激起了学生的学习兴趣和求知欲，一方面调动学生的生活经验，它思维的核心与本课的目标紧密相联；另一方面也让学生初步理解图形之间都有什么样的关系，用符号表达自己得到的结论，体验符号的简约，体现数学符号化的思想。在此基础上，再来研究学习较复杂的图形面积的大小比较，学生的思维被激活，为新知的进一步探索积累了充实的经验

　　二、解惑答疑，在动手操作体验中积累经验

　　经验引起疑惑，疑惑促进思维。在三次的操作活动中，由于学生的疑问，教师都让学生在答题卡上动手动笔，通过画一画、移一移、拼一拼等活动充分操作思考，推理判断第二个图形13个图，他们的面积大小有什么关系？把权力回归孩子，给他们充足的动手动脑的时间，学生作为学习的主题在这个环节中体现的淋漓尽致。在这个学习过程中，学生们逐步地积累起相应的经验。

　　三、独立学习， 在动脑思考中积累经验

　　学起于思，思缘于疑，而独立学习是合作的基础，面对这样综合的情景图，学生需要独立思考，让前面的经验在他们头脑中运作，通过反思，发现他们个人能够发现的结论。老师巧妙的运用了学生独立思考和小组合作学习的学习方法，问题呈现以后，不是急于让学生讨论，先让学生独立思考5分钟，在大部分学生有了自己的想法后，再跟同学交流。这个环节把握的很到位，从中充分地体现出了教师把学生的主动思维放在第一位，在小组学习中学生间能够彼此启发，综合采取各种方法，得出的多种多样的结论，使很多孩子突然迸发出灵感，对已有的知识基础和经验基础引发学生反思，进行经验的迁移，促进智慧生成，碰出智慧的火花。

　　四 、在开放的5+5+5探究实践中，不断攀升经验

　　实践探究的意义在于求同存异，在于在差异中学习，学生个人在比较自己与他人结论的过程中，在交流得到结论的理由的过程中，其反省思维的力度得到攀升。本节课通过三次5分钟探究，分层次，梯进式来突破重难点，体现在：

　　1、第一个5分钟思考探究：

　　让学生比较图形面积的大小，教师提出了一个问题指明探索的方向，给同学们独立思考5分钟，完成报告单。 在这5分钟之内，真正同时感受到了“安静”与“热烈”，教室内是“安静”的，学生头脑的高速运转让我看到了“热烈”的场面。5分钟结束后，每个人都至少能有2——3个简单的结论呈现在报告单上，独立思考给每个学生同等的机会，学生通过自己的努力发现一点，也给了他足够的自信，为下面合作交流环节的有效开展打下了良好的心理基础。

　　2、第二个5分钟，小组合作，整合反思，交流促进

　　先是交流，运用重叠法、数格子法，得到的简单的组合，①=③ ⑤=⑥

　　再交流的是稍微复杂一点的，运用、辅助线、割补转化法 的，特别是脑力数格法最给力：如①+③= ④   ⑤+⑥=⑧等

　　3、第三个5分钟：集体交流，升华思考

　　通过小组的讨论、碰撞，出现了本课要解决的核心问题——也就是最后打着问号的3个结论，是思维含量最高的三个算式：通过画一画、标一标、数格子的方法来批判建构这三个结论，学生的数学学习经验得到更进一步的升华，思维的含量提升到一个新的起点

　　在这样开放的探索空间中，教学过程呈现出双向的交流、动态的建构，其中操作中还渗透了多种的数学思想，学生在一系列有效的活动中不仅掌握了新知，同时领会数学的基本思想，进一步引导学生把现实、具体的数学经验，提升为理性、抽象的数学经验，在数学化的思考活动中不断建构攀升。