加强应用题教学，提高学生解题能力

　　一、引导学生掌握基本的数量关系

　　应用题的特点是用语言或文字叙述日常生活和生产中一件完整的事情，由已知条件和问题两部分组成，其中涉及到一些数量关系。解答应用题的过程就是分析数量之间的关系，进行推理，由已知求得未知的过程。学生解答应用题时，只有对题目中的数量之间的关系一清二楚，才有可能把题目正确地解答出来。换一个角度来说，如果学生对题目中的某一种数量关系不够清楚，那么也不可能把题目正确地解答出来。

　　首先是加强概念、性质、法则、公式等基础知识的教学。基础知识掌握好了，才能熟练灵活的运用，举例来说，如果学生对乘法的意义理解不到位，那么在掌握“速度×时间=路程”这个数量关系式时就有困难。

　　其次，就要注重对一步应用题的教学。一步应用题是基础，学生学习一步应用题是在低、中年级，这时学生年龄小，他们容易接受直观的东西，而不容易接受抽象的东西。所以在教学中，教师要充分运用直观教学，通过学生动手、动口、动脑，在获得大量感性知识的基础上，再通过抽象、概括上升到理性认识。如果在建立每一种数量关系时，都能使学生透彻地理解，牢固地掌握，那么就为多步应用题的教学打下良好的基础。

　　此外，人们在工作和学习中，把一些常见的数量关系概括成关系式，如：单价×数量=总价、速度×时间=路程、工作效率×工作时间=工作总量、单产量×亩数=总产量，这些应使学生在理解的基础上熟记，这对学生掌握数量关系及寻找应用题的解题线索都是有好处的。

　　二、重视应用题数量关系的分析

　　分析应用题的数量关系，就是分析已知量与已知量之间、已知量与未知量之间的关系。大量的教学实践证明，分析应用题的数量关系，除了运用运算意义、基本数量关系和关键语句等方法之外，综合法、分析法和作图法等是分析数量关系、解决两、三步应用题的基本而又有效的方法。所谓综合法，就是从已知条件出发，逐步推出要解决的问题。所谓分析法，是从问题出发，找出解决问题的两个必要条件，然后看这两个条件中，哪个是已知的，哪个是未知的，对这个未知条件，再去找能解决它的两个条件，直到这些条件都从题目中已知的条件中找到为止。一般来说，综合法适合于低学段，分析法适合于高学段，但实际运用中往往灵活地结合起来的。在运用这些方法的过程中，培养学生寻找中间问题的能力是关键。一是把画线段图作为帮助学生理解数量关系的重要辅助手段。教学中应积极引导学生根据题意和题中表示数量关系的词句学会画线段图。二是补充分析数量关系的专项训练。根据条件补问题，根据问题补条件，把一步计算的应用题改为两步计算的应用题和自编应用题等，帮助学生熟悉常用数量之间的关系并建立数量关系的对应感，让学生能从已知的两个数量中判断出可以求到什么数量用什么方法；也可以从问题中，可以想到必须具备什么已知条件，用什么方法计算，从而形成正确的解题思路和方法。

　　三、加强解题思路训练，提高解题能力

　　学生掌握了解答应用题的基础知识，也学习了分析应用题的思考方法，是不是学生就能很顺利地解答应用题了呢？回答是“不见得”。打个比方，一个短跑运动员掌握了短跑的方法，而不去刻苦练习，也是跑不出好成绩的。跑步是如此，解应用题也是如此。因此，加强训练是提高学生解答应用题的能力不可缺少的一环。

　　（一）训练学生能用流利的语言叙述解题思路

　　有些学生虽然能把题目正确地解答出来，但不一定能把思考过程说得清清楚楚。教学中，有些教师也只满足于学生会解题，而忽视让学生叙述解题思路，这是不够的。让学生叙述解题思路有以下几点好处：第一，有利于培养学生的口头表达能力。第二，教师可以了解学生的思维状况。思维是畅通的呢，还是不畅通的；若思维不畅通，症结在什么地方，教师可以有的放矢地进行帮助。第三，节约时间。一节课的时间是个常数，如果只有等学生把题目做出得数来才能判断他们是否分会析应用题（在解题过程中还要进行大量的计算），那么一节课做不了几个题。且学生做题有快有慢，等慢的同学做完题，快的同学要白白浪费许多时间。如果让学生口头分析应用题，可以节约大量时间，练习的题量会大大增加。

　　（二）训练学生一题多变

　　在素质教育教学工作中，使学生的解题方法得到灵活，多方面的发展，教师就必须指导启发学生，同时要着重培养学生多问、善问、多说、多提为什么？这样学生在解题时发现问题，才能引导学生从新旧知识的联系比较中发现问题并解决问题，从不明白，不理解的地方去发现问题，逐步培养学生多设问题多换条件，并解决问题，如通过桃树有45棵，杏树的棵数是桃树的3倍，两种树一共有多少棵？在这里让学生解答后，接着将题变为桃树和杏树一共有180棵，杏树的棵树是桃树的3倍，桃树和杏树各有多少棵？再变为果园里的杏树比桃树多90棵，杏树棵数是桃树的3倍，这两种树各有多少棵？让学生动手练练等，通过这样一题多变，变幻不同的条件，可以提高学生的解题思维能力，又可能培养学生的灵活多样的解题方法，加深学生对知识的巩固。

　　总之，新课程理念下应用题的教学，关键仍然是让学生分析数量关系，确定解题思路，获得解题方法。数学教师在教学中注重数量关系的感知、体验、总结、提炼并适当地灵活运用，可以有效地提高学生的数学素质，为以后的学习、生活和工作打下坚实的基础。