浅谈小学数学毕业总复习的有效性

　　摘要：小学数学毕业总复习是小学数学教学中的一个重要环节。是使学生进一步理解、掌握、巩固和运用所学知识的系统化过程。教无定法，小学毕业班数学复习课的方法多种多样，只要我们深入了解学情，明确复习的指导思想，拟好复习计划，转变教师的复习教学观念，建立好复习课的程序，精心设计典型例题，注重举一反三，把握好复习特点，巧导精练，体现知识的基础性、系统性、综合性、灵活性等，正确处理好师与生、生与生，讲与练、导与学、培优与辅差等工作，就能帮助学生在较短的时间内，掌握好小学数学基础知识与基本技能的运用，最终达到有效复习。向学生、向家长、向自己交出一份满意的答卷。

　　关键词：总复习；有效性；课堂效率；因材施教小学数学毕业总复习是小学数学教学中的一个重要环节。是使学生进一步理解、掌握、巩固和运用所学知识的系统化过程。可内容多、任务重、时间紧又是复习中一个突出的矛盾。如何解决这一矛盾使复习高效，现结合自身多年的教学点滴，谈谈自己的一些初浅看法。

　　一、分析学情，拟定计划人教版小学六年级数学总复习分为“四个领域”：1、数与代数；2、空间与图形；3、统计与概率；4、实践与综合运用。每个领域有较多的知识模块（“数与代数”领域包括“数的认识、数的运算、式与方程”等知识模块），每个知识模块也包括许多知识要点（“式与方程”包括“用字母表示数、简易方程、比和比例”等知识要点），每个知识要点又包括许多知识点（“比例”知识要点包括“比例的意义和基本性质、正、反比例的意义、比例尺、比例的应用”等知识点）。复习质量的高低，复习效果的好坏，很大程度上与教师对教材编排的理解，对学生知识状况的掌握，对复习方法的选择和复习内容的设计等方面有关。所以，进行总复习前，教师首先要认真研究教材，掌握知识重难点及知识之间的内在联系；其次是要针对本班的学生实际，对每个学生学习数学的实情作全面的了解和分析，找出学生在基础知识和基本技能方面存在的缺漏和薄弱环节，做到心中有数。然后根据实情，将学生分成几个档次，拟出有针对性的复习计划，这样才能保证在复习过程中到做有计划、有组织、有策略的提高复习效率。

　　二、以生为本，树立自信总复习阶段时间紧、内容多、难度大，需要教师付出艰辛的劳动。倘若我们的复习教学得不到学生的配合，那么老师的水平再高，热情再高，复习计划制定地再周密也是白费工夫。在此阶段学生压力大，情绪波动大，所以需要教师的关爱和鼓励。因此，教师要营造宽松的复习氛围，增进与学生之间的情感交流，尊重理解学生，不能简单、粗暴地看待学生作业中的错误，仔细分析，帮助寻找原因。因为“学生作业中的错误折射出教师教学中的失误。”不歧视基础较差的学生，理解和信任他们。对于学习上有困难的学生，帮助他们克服失败的困扰，对于他们所取得的点滴进步，都要给予及时的表扬，激发他们学好数学的动力，帮助他们树立信心。此外，复习安排还要注意劳逸结合，减轻学生的复习压力和负担，帮助他们克服紧张情绪，让每位学生在复习阶段都保持良好的心理和生理状态。一起探讨复习的方法，培养学习数学的信心，树立足够的自信。

　　三、注重课堂，提高效率（一）注重环境，体现主体学生是课堂上一切活动的主人，也是数学复习课的主人，他们能成为一个成功的协商探究者。因此，教师要创设宽松和谐的复习课教学环境，营造积极的复习课课堂氛围，尊重学生的人格，尊重理解学生间的差异，培养和爱护学生的自尊心，实现“班级里能够创设一种推心置腹地交流思想气氛，孩子们就能把自己的各种印象和感受、怀疑与问题带到课堂上来，展开无拘无束的谈话”。只有把学生的想法、意愿和经验考虑进去，只有得到学生的参与帮助，才能设计出高效的教学复习课的教学方案。总之，教师不再是数学复习课中的“专制者”、“讲学者”、“供应者”、“评判者”，而是复习过程中的组织者、协作者、参与者与促进者，是学生复习过程中的伙伴与朋友。因此，在复习课中，教师要转变观念，注重让学生会学。体现学生的主体地位，通过师生间、生生间的协商探究，主动地进行选择、思考、练习，满足不同学生的各种需要，为学生的个性发展、持续性发展奠定基础。

　　（二）注重设问，反映实情本节课复习的内容有哪些？其中的哪些知识我们已经知道，哪些知识我们不知道或我们还想知道其相关的内容？通过设问，培养学生的创新思维和问题意识，这有利于促进学生主动参与，让学生独立思考后，充分暴露掌握知识技能的实际情况，说说哪些知识掌握得比较好，哪些知识还存在缺陷。然后教师分析哪些知识缺陷属于大部分同学的，哪些缺陷是部分同学或个别同学的，以及产生缺陷的原因是什么？这样了解学生复习的起点，才能做到从实际出发确定复习内容进行复习，从而使复习课具有针对性、系统性、全面性。

　　（三）注重合作，共同探究课堂上动员学生动用多种感官，全身心地投入到宽松的复习活动中去。这时，学生们看、想、说相结合，对自己产生的问题或同学们所提出的若干问题会比教师直接提出的问题感兴趣。此时，在独立思考的基础上，小组同学围坐在一起，商讨问题，各抒己见，各显神通，共同探究。这样，给每个学生提供参与合作、交流与探索的机会，使学生在参与中求索、在参与中发展。合作探究后，可以组织小组中编成练习题或编成问题的形式，揭示它们的内在联系，这样，学生获得的知识就不再是分散孤立的，即加深了理解、记忆，又得到了能力上的锻炼。促进综合能力的提高。

　　（四）注重过程，展示结果复习内容告一段落，结束前让学生回忆复习了哪些内容，哪些内容已经掌握了，怎样掌握的，还存在哪些问题，可以用什么方式展示自己的复习成果。这样学生不但将学到的知识有条理得做巩固提高，即培养了探究精神，又提高了学习的自信心，增加了合作精神，促进反思能力的培养，自学能力的加强。

　　复习课中注重课堂，把握好复习课的程序，有利于数学知识的整理、巩固、提高与发展，有利于大家共享复习的成果。从而形成课堂上教师不再是一个，而是几十个，评价与反馈也不再限于教师，而是形成了师生之间、生生之间纵向、横向的多元反馈评价网络，每个学生都成了复习的主人。

　　四、精选精练，举一反三复习课最忌讳的是题海战役，教师盲目地找来一些题目，让学生不停地练习，从而使学生不堪重负，达不到理想的复习效果。要避免这种情况，教师必须首先钻进题海，花大量的时间和精力，针对学生实际，精心选择典型性例题，为精讲、精练、高效、减负打下基础。复习过程不应是机械地重复过去教学的过程，复习也不仅是抓几个重点，补几处缺漏、选几道习题、讲几个错例、把复习的过程变成书本知识再过滤的过程。复习应当给学生以新的信息，即使是“旧”题也要“新”做。所以复习范例应做到数量少、容量大、覆盖面广、启迪性强。同时要新而不偏、活而不虚，并且跳而可得。因此、教师在复习中必须充分了解学生，弄清学生的难点、疑点所在，针对学生实际，精心选择典型性习题，让学生在精选的练习中完成对所学知识的归纳、整理。

　　（一）强调综合性——综合性习题小学数学知识是一个有机整体，各部分知识之间有着内在的联系。设计某一知识的习题时，要兼顾其他相关的知识，达到“一例带一片”的目的。

　　例如在复习长方体的有关知识时，可设计了这样一道习题：

　　师出示一个长方体框架。问：它是什么形状的？你看到这个长方体框架你想提什么问题呢？

　　①做这样一个长方体框架共需多少长的铁条？

　　②在这个框架的表面贴上纸板，至少需要多少平方厘米的纸板？

　　③如果这长方体上边的面不贴纸板，那又需要多少平方厘米的纸板？上下面都不贴纸板呢？

　　④这个长方体体积怎样求？等等。

　　就一个简单的长方体框架，不但使学生复习了关于长方体的所有的知识，更重要的是培养了学生的发散思维能力，思维的灵活性反映了一个人的思维能力，复习中设计一些具有灵活运用知识和方法解答的练习，让学生不同角度分析、思考问题，拓展解题思路，是培养学生思维的灵活性、独创性的重要手段，也是培优的重要途径。

　　或从一点引入，深层次的研究，让学生明确不同的问题可以用一种思路分析，同一问题可以用不同的方法解决。

　　如：根据“鸡的只数：鸭的只数=4:1”，你能想到什么？

　　想：①鸡的只数是4份，鸭的只数是这样的1份，鸡、鸭总数是这样的5份，鸡比鸭多这样的4份或鸭比鸡少这样的4份，即鸡与鸭相差这样的4份。

　　②鸡的只数是鸭的4倍，鸭的只数是鸡的1/4，鸡比鸭多4倍，鸭比鸡少4/5……鸡、鸭共600只，鸡、鸭各多少只？（多种方法解答）对比练习：

　　鸡有600只，鸭有多少只？

　　鸭有500只，鸡有多少只？

　　鸡比鸭多600只，鸡、鸭各多少只？

　　变式练习：

　　①一个长方形周长为30厘米，长宽之比为3:2，长、宽各是多少？

　　②一个长方体棱长总和是120厘米，长宽高的比是3:1:2， 求它的体积。

　　③   一个三角形，三个内角的比是3:2:4，这是一个（  ）三角形。

　　④   一个等腰三角形，一个底角与一个顶角的比是1:4，底角是（  ）°，顶角是（  ）°，这是一个（  ）三角形。

　　⑤一个等腰三角形，一个顶角与一个底角的比是1:4， 这是一个（  ）三角形。

　　⑥甲乙两人同时从相距306千米的两地相向而行，3小时两人相遇，甲乙的速度比为9:8，求甲、乙的速度。

　　拓展练习：

　　甲乙丙三个村合修一条路，三个村所修路程比为8:7:5，现在需要三个村按所修路程派遣劳动力，丙村由于特殊原因，没有派出劳动力，但需付给甲乙两村劳动力报酬1500元，这样甲村派出50人，乙村派出30人，问甲、乙两村各分得多少钱？

　　（二）突出针对性——比较性习题。

　　有对比，才有鉴别。比较性习题的最大优点是能让学生在解答题组的过程中找出异同点，突破教学难点。设计比较题时要求教师从数学知识的整体联系中抓住重点，突出难点，针对学生的薄弱环节和易混易错的内容设计习题，让学生通过对比、纠正、鉴别、分化等办法，进一步加深对重难点知识的理解、巩固。抓住易混、易错的地方反复练习、对比练习。

　　①分数中“数量”与“分率”易混，可采用题组练习：

　　（1）一根绳子5米，用去1/2，还剩多少米？

　　（2）一根绳子5米，用去1/2米，还剩多少米？

　　（3）一根绳子5米，用去1/2米，还剩几分之几？

　　②题型易混的：

　　（1）一根绳子，用去2/3米，还剩2/3，用去的和剩下的比（      ）多A、用去的    B、剩下的    C、同样      D、无法比较（2）两根一样长的绳子，一根用去2/3米，一根用去2/3，（     ）根用得多A、第一根    B、第二根    C、同样多    D、无法比较③题目要求混淆的：

　　一副扑克牌（除去大小王），至少模出（    ）张 才能保证（1）有两张同花色；（2）有两种花色；（3）摸到红色；（4）摸到红桃。

　　复习时，要引导学生学会从多角度思考，还要引导学生学会对各类复习题进行归类。这样才能使所学知识融会贯通，从而拓宽应用题的视野，提高解题的灵活性。

　　设计一道练习题，不仅要考虑怎样解，为什么这样解？还要考虑这道题的知识背景，知识的内涵和外延。

　　如：一个高10cm的圆柱，剪拼成长方体后，表面积增加了40 平方厘米，求这个圆柱的体积。

　　对于这类题学生之所以无从下手，就是对圆柱体积推导公式的过程还不十分清楚，只知道将圆柱剪拼成近似的长方体后，底面积、高、体积都未变，忽视了在这个过程中，体积不变，但表面积变了。表面积多了两个侧面。即长为高、宽为半径的长方形。

　　（三）总结规律性——类比性习题设计的练习题要总结出规律性的东西，达到做一道，学一法，会一类，通一片。

　　如：正方形面积为10平方厘米，求圆形面积？（如图1所示）【图1】

　　会①：正方形面积为10平方厘米，求阴影部分面积？（如图2所示）【图2】

　　会②：张大爷用49米长的篱笆围成一块梯形菜地，一面靠墙，求这个梯形的面积。

　　（如图3所示）                                       90°【图3】             45°会③：一块长方形土地长宽各增加三米后，面积增加了60平方米，求原长方形土地的周长。

　　五、因材施教，分类指导分层练习是指针对学生的实际情况，布置内容不同或要求不同的作业练习。在布置作业练习时，要分层要求，分类指导，切忌脱离实际，强求一律，使全体学生都能在原有的基础上得到提高。具体形式有以下几种。

　　（一）选做题目。这是分层次作业中最常用的一种。操作时，我将作业的内容分为A、B、C三类，其中A类为基本题，B类为综合题，C类为提高题。对不同类型的学生提出不同的要求。“学困生”做A类题，“中等生”做B类题，“优秀生”做C类。其实优秀生这三类题都做了，虽然名义上是他们只做提高题，每个优秀生还是一个学困生和一个中等生的老师负责给他们看作业的对错，无形之中就全做了，同时提出，前两种类型学生在完成自己的基本任务后，可以向更高一类题挑战，这样使学生在练习时充满信心和兴趣，既减轻了学生过重的课业负担，又提高了复习效率。

　　（二）错题集锦。复习中可为每个学生准备了一个本子，取名为“错题登记簿”。在每次综合练习后，给学生布置这样一份作业：将练习中做错的题目登记在本子上。这份作业是针对学生练习中的错误而设计的，它完全符合每个学生学习实际，使学生在作业中及时巩固了练习中的疑难点，让错误的教训更加深刻。这种因人而异的作业布置，极大地提高了学生的积极性，使每个学生在练习中都有实实在在的收获。

　　（三）独立出卷。这份作业是指学生自己独立出一份试卷，要求卷上的题目必须是自己认为较难的或易错的但自己能正确解答的题目。卷子出完后，有两个用处，一是让同类型学生之间交换学生练习，练完后由出卷学生批改，再交给教师检查。二是将出好的卷交给教师，由教师从中选择一些题目组合成一份综合试卷，对全班学生进行测试。由于综合卷的内容是学生自己出的，练习时他们兴趣很浓，做得特别认真，效果非常好。更重要的是学生命题的过程，成为学生自主能动的系统复习的过程，充分发挥了学生自主学习的潜能，收到了事半功倍的六、推陈出新，评好试卷在毕业复习中，少不了要让学生进行模拟测试，试卷评阅就成了其中不缺少的环节。试卷评阅有利于学生反思与提高，但如果评阅形式单调，缺少调动学生积极性的因素，就会出现高投入低效率的现象。我个人认为，试卷评阅可采用以下方法：

　　（一）开放性阅卷开放性阅卷是指改变传统的阅卷方法，将教师阅卷与学生自己阅卷相结合，将阅后集体评讲与个别辅导相结合。这个方法，我在高年级数学教学中试行了多年，觉得这种阅卷方法不仅能充分调动学生的积极性和主动性，而且省时省力，有利于提高教学效率。具体操作过程如下：

　　考试结束后，学生暂不交卷，4人一组，互相批阅，不同意见，互相讨论（讨论时以数学知识为依据，说出自己的想法，有争议的请教老师。）同时用红笔在错题用圆圈圈起来，学生对自己的试卷改错，写出错因及注意事项，交由老师批阅。

　　实施开放性阅卷，不仅有效地减轻了教师的负担，将教师从繁重的批卷工作中解脱出来，把时间花在更重要的个别辅导和帮助后进生的工作上。而且减轻了学生的负担，使他们在及时的自我评价中自我矫正，在相互交流中得到巩固提高。这样，学生在教师的引导下，使复习整理、作业练习、测试批改的过程，成为学生自我学习、自我完善的能动过程，有效地减轻了学生的过重的作业负担和心理负担，提高复习效率，促进素质的全面提高。

　　（二）讲评性阅卷1.教师改卷时做好记录：记录错误率高的题目，分析错的原因。

　　2.选择适当方法，精讲精评。

　　一套试卷中各道题的难度是不一致的，学生出错的数量和程度肯定也是不一致的，讲评时切忌面面俱到，按部就班，这是出力不讨好的事情。应有侧重，做好“五讲”。

　　①讲错例：教师要引导出错的学生说出出现错误时的心理，以暴露隐藏在学生思维深处的錯因，进行答卷失误分析，帮助学生提高应试能力。

　　②讲思路：讲试题题型的特点和解题的思路。要引导学生思考试题在考查哪些知识点，这些知识点之间有什么联系，解题突破口在哪里，用什么方法解题最好。

　　③讲方法：抓住典型题目，讲基本解题方法和技巧，引导学生突破已有思维定势，敏锐抓住试题本质，排除干扰，速解、巧解，得出结论，解题要既注重结果，更应注重过程。

　　对于典型题目，需要小题大，精讲精评，举一反三，使其成为学生思维交流的平台，促使思维更趋深入、全面。

　　例如评讲“圆柱的侧面积是100平方分米，底面半径是5分米，这个圆柱的体积是多少立方米？”一题时可先请学生讲讲其解题方法思路。

　　生1：先根据圆柱的侧面积和半径求出圆柱的高，再根据半径和高计算圆柱的体积。在计算圆柱的高的过程中，当侧面积除以底面周长无法出尽时，对计算结果取近似值。

　　生2：只要小数化分数就可以精确计算了。

　　生3：列综合算式，先约分再计算，也可以得到精确答案，而且更简单。

　　生4；圆柱体积是通过将圆柱切拼成近似长方体得到的，观察这一过程，可以发现近似长方体的底面积等于圆柱侧面积的一半，长方体的高等于圆柱的半径：长方体的体积等于圆柱的体积，圆柱体积=侧面积/2X半径，利用这个做，很简单。

　　生5：同一圆柱的侧面积与体积之间比值一定，侧面积/体积=2πrh/πr2h=2/h,所以体积就是侧面积的r/2。

　　……在上述评讲过程中，学生在原有基础都有所收获，数学能力得得到进一步发展。

　　④讲规律即归类讲解，对某一类题目的解题方法进行高度概括和总结，总结出相对固定的解题规律，规范解题格式，真正使学生分析一道题，明白一道题；纠正一道题会做一道题。

　　⑤讲变化评讲中不能就题论题，要借题发挥，善于将原题进行变形，对某知识点从多角度、多侧面、多层次和不同起点进行提问。

　　总之，教无定法，小学毕业班数学复习课的方法多种多样，只要我们深入了解学情，明确复习的指导思想，拟好复习计划，转变教师的复习教学观念，建立好复习课的程序，精心设计典型例题，注重举一反三，把握好复习特点，巧导精练，体现知识的基础性、系统性、综合性、灵活性等，正确处理好师与生、生与生，讲与练、导与学、培优与辅差等工作，就能帮助学生在较短的时间内，掌握好小学数学基础知识与基本技能的运用，最终达到有效复习。向学生、向家长、向自己交出一份满意的答卷。