在数学教学中培养学生的思维能力

　　一、指导预习，引发思维

　　让学生掌握学习数学的方法，培养自学能力达到“会学”的境地，养成良好的动脑习惯，必须注重预习这一教学环节。指导课前预习，教师要设计新颖、奇特的预习题，让学生有做的、有想的，“扶”着学生去思考。如教长方体的表面积时，设计这样的预习题：（1）用纸做一个长方体纸盒；（2）做这个盒子要用多大的纸与长方体的什么有关？（3）纸的大小怎样计算？学生在预习时带着问题去实际操作，通过独立思考、分析获得感性认识，再通过讨论去发现规律，得出结论。

　　二、创设情境，优化思维

　　在教学中，教师要注意创设一个激起学生积极思考的情境，不但让学生感到有问题要学，而且要引导学生在这个优美的思维情境中能动地分析思考所面临的问题，叩开通往科学殿堂的大门。同时，在学习过程中诱导他们去发现问题，提出问题，从而发展他们的思维能力。如教学工程问题时，设计如下问题，让学生列式计算：

　　1、一段路长200米，平均4天修完，每天修全长的几分之几？

　　2、一段路长80米，平均4天修完，每天修全长的几分之几？

　　3、一段路长1.7米，平均4天修完，每天修全长的几分之几？

　　同学们能很快根据“工作总量÷工作时间=工作效率”求出每天修的长度，然后求出占总长的几分之几？但通过计算、比较，同学们就要提出问题，为什么这段路的长度各不相同，其结果都是呢？这里就出现了一个优美而又充满趣味性的思维情境，这时学生的思维处于在探求原因和如何解决问题的状态中，教师紧接着又出示一道题：“一段路，平均4天修完，每天修全长的几分之几？”通过讨论，学生理解了这段路的长度就是工作总量，不管它有多长，有具体数值还是没有具体数值，都可以看作单位“1”，从而沟通了分数工程问题和整数工程问题的联系。

　　三、从说理中培养语言表达能力。

　　培养学生逻辑思维能力和训练学生的数学语言是分不开的。语言是思维的工具，思维过程要靠语言表达，而语言的发展又能促进学生思维的发展。因此，在教学中教师应创造条件让学生更多地说理。如：说定义、定律、法则、公式、过程、算理、方法、规律、题意、思路、数量关系等，从说理中训练和培养学生的语言表达能力，从而达到发展学生数学思维的目的。例如，在教学“梯形面积的计算”时，当学生通过动手操作把两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形后，教师启发学生看图用准确简炼的数学语言，有条理、有根据地叙述公式的推导过程。即，两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，这个平形四边形的底等于这两个梯形的上底与下底的和，高等于梯形的高，每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，因为平行四边形的面积=底×高，所以梯形的面积=（上底+下底）×高÷2。这样不仅可以训练学生的语言表达能力，加深学生对知识的理解，也培养了学生思维的逻辑性。

　　四、从训练中培养灵活思维能力

　　练习是数学教学的重要组成部分，是使学生掌握知识、形成技能、发展智力的重要手段，这是沟通知识与能力的桥梁。教师有目的、有计划、有步骤的精心巧设有指导性的课堂练习是培养学生思维灵活性和发展学生逻辑思维能的重要途径。因此，在小学数学教学过程中，当学生学习过一个新知识后，教师可根据教学内容和要求，从这几个方面精心设计练习：①围绕教学重、难点设计专项练习；②针对易混易错知识设计对比性练习；③根据学生的思维特点设计变式练习；④根据不同程度的学生设计不同层次的练习。通过训练，巩固基础知识，克服思维定势，提高学生的应变能力和综合解决问题的能力。

　　五、从小结中培养归纳概括能力

　　一般来说，在课堂上，对所教学的新知识，教师都要引导学生进行归纳小结，配合小结应充分发挥学生的主体作用，让他们自己通过归纳、综合和概括来反映概念的本质属性和数学的一般原理。例如，小学数学的“口算乘法”，先引导学生口算并写上每道题的得数，接着教师启发提问：请观察例1、2左右两边的。

　　例1      100×2=200          2×100=200

　　100×15=1500       15×100=1500

　　例2                          8×200=1600

　　15×3000=45000

　　算式中，用整百或千数乘的口算，你发现了什么规律？在教师的具体指导下，学生通过观察、综合、归纳和概括，得出了其规律：用整百或千数乘的口算，被乘数或乘数有几个0，积的末尾就有几个0。这样就有效地培养了学生的观察、归纳和概括能力。

　　总之，在数学教学中，要重视学生获取知识的思维过程，充分调动学生的思维积极性，激发学生的思维创造性，才能达到培养学生思维能力的目的。只要学生具有独立思考、独立分析问题的能力，才能主动积极地去学习、独立地从书本上获取知识。