提高数学课堂讨论的有效性

一、把握时机，让“讨论”畅所欲言

（一）在意见分歧处展开讨论

由于学生认知水平以及思考问题的方式等存在差异，不同的学生对同一个问题常常会产生不同的想法，这是思维真实性的表现。面对学生的不同见解，教师不能简单地否定错误想法，而要尊重学生的个性，鼓励学生勤于思考，这时组织学生讨论成为必要。例如，教学“中位数的认识”时，教者首先创设了两队比赛跳绳的情境。红、蓝两队各派7名小朋友进行1分钟跳绳比赛，比赛结果如下：

比较一下，哪个队的成绩更好一些呢？

通过讨论，有一半学生会认为蓝队的成绩好些，因为蓝队队员的平均成绩高些；而另一半的学生则认为尽管蓝队的平均成绩好，但比赛的实际情况是除了第七号队员外，红队其余成绩整体要比蓝队成绩好些，如果用平均数来代表两队成绩，红队明显“亏”大了。他们认为，用平均数来代表两队成绩不够适宜。学生们企图联系上节课学习的“众数”来表示两队成绩，但题目当中的数据并未出现重复，所以用众数表示也行不通。学生的思维进入“愤悱”状态，中位数的认识成为解决实际问题的需要。

（二）在出现差错时展开讨论

由于学生的认知水平和理解程度不同，对一个学习内容常常是部分学生已经掌握，部分学生尚未理解，甚至出现差错。对此，我们要及时捕捉学生的差错，引导学生开展讨论，探明正确的意见、差错的原因和及时纠正的途径，保护学生的创新意识。

例如，在“中位数的认识”中，教者出示了这样一道习题：张强同学参加跳远比赛，五次成绩分别为：3.5米、3.21米、3.46米、3.48米、一次犯规无效。你认为评委用哪个成绩更能反映张强同学的体育成绩。

受思维定势的影响，大多数学生都在中位数、平均数中找答案，而这是不符合实际的。这时候组织学生开展小组讨论：为什么这里不能选用中位数或平均数作比赛成绩？学生通过讨论，不仅克服了思维定势，明确了正确的答案，而且也明白体育比赛中选取最大潜能的规则，解题时要考虑生活中的实际情况。

（三）在产生困惑时展开讨论

课堂上学生经常会对一些难以解决的问题产生怀疑和困惑，教师应鼓励学生表达自己的疑惑，学会提出问题。有时，学生的困惑表达往往是“灵机一动”，其视角往往与教师的教学思路并不一致，教师情急之下的解答也不一定能让学生满意。此时，课堂讨论就是双赢的选择。

例如，在学习完“商不变的规律”后，一个思维活跃的学生举起了手：“老师，我觉得除了商不变规律，还应该有积不变的规律。”他的想法顿时引起了同学的兴趣，教师觉得三言两语也交代不清楚。于是，选择利用小组讨论的方式继续课堂的学习。

师  你认为积不变的规律可能是什么？

生  两个因数同时乘或除以相同的数（零除外），积不变。

师  你能积极动脑，敢于发现问题真棒！大家同意他的发现吗？四人小组讨论一下。

教室一下热闹起来，学生们七嘴巴舌，同意和不同意的都有。

生  我不同意他的“发现”。可以举个例子：7×5=35，然而（7×2）×（5×2）=140，两个因数同时乘了2，积变化了。

顿时，周围的学生鼓起了掌。接着又有许多学生举了反例来证明第一个同学的发现是错误的。

师  那到底有没有“积不变的规律”呢？如果有，它又是怎样的呢？

这个问题一抛出，四人小组课堂讨论又展开了。

生  我们发现积不变的规律是，第一个因数乘一个数，第二个因数除以相同的数；也可以是第一个因数除以一个数，第二个因数乘相同的数，积不变。

生  可以用一句话来概括。第一个因数乘（或除以）一个数，第二个因数除以（或乘）相同的数，它们的积不变。

生  也要加上零除外。

在课堂讨论中，大家热情高涨地探讨出了课本上未有的“积的变化规律”，既解决了学生可能普遍存在的疑惑，也提高了探索规律的能力。

二、合理组织，让“讨论”有序展开

课堂讨论需要合理组织。其基本过程和要点是：讨论前教师应提出明确的讨论话题和方法；安排讨论时教师须给学生留足准备材料的时间；为了有所准备，可以要求列出简要的发言提纲，围绕中心发言，其他学生认真倾听，教师适时参与引导；讨论后要全面总结，概括出问题的关键和讨论的进展,鼓励进一步探究。

然而，在讨论中，有时会出现以下误区：

一是“蜻蜓点水型讨论”。教师的着眼点不是放在怎样调动更多的学生积极参与讨论，而是放在如何解决当前的问题上。讨论刚刚开始，就急于得出结论，或者自己将结果和盘托出。

二是“失控状态型讨论”。教师不注意控制局面，使小组处于放任自流状态之中，学生在嘈杂声中各行其是，不能围绕中心有效展开。教师对继续讨论解决问题缺乏耐心，不敢放手，往往讨论尚未完成，甚至还未充分展开就被教师勒令中止。

三是“贪图省事型讨论”。有时教师为了尽快完成教学任务，对讨论发言束缚很多，学生思维的自由度极低。甚至学生对问题的看法或提出的问题不合教师心意，有时竟遭到教师的指责或嘲弄，造成学生不敢提出不同的问题、发表不同的看法，课堂讨论就在一片附和声中匆匆走过场了。

为此，教者在安排课堂讨论时一定要慎重考虑好形式，周密设计好问题讨论的每个环节，做到合理组织，心中有底，避免上述三种无效的课堂讨论。

三、选择方式，让“讨论”适宜表达

课堂讨论方式的多样化，对于提高讨论的有效性具有重要的作用。教师应根据讨论话题的特点和活动的要求，提倡采用灵活多样的讨论方式和方法，旨在把学生牢牢吸引住，使学生的思维处于被激活的状态，从而解决有关问题。

数学课堂讨论一般可以分为集体讨论、4人或6人小组讨论、同桌讨论几种。集体讨论是由教师主导、组织和控制的，有利于有效地解决问题，但集体讨论的参与率仅为10%左右，即使是公开课，大部分学生处在观众的地位，参与率不高。而同桌讨论，可以达到全员参与，教室内人员组合无需动作，易于安排，但问题深入不够，充分展开思考的少，较为重要的问题不宜采用同桌讨论。几人小组的讨论则介于两者之间。根据对几种讨论组织形式特点的分析，我们应当采用适宜的方式。对于一些不是关键性的，难度不特别大的问题，通常采用集体讨论或同桌讨论的方式来进行，这样主要利于教师组织和控制。而对于重要的、关键性的问题，需要探索计算和操作的讨论任务，则适合采用4人或6人小组讨论，分工合作。

合理分组是课堂讨论取得实效的前提。在多人小组讨论中，教师应事前建立比较固定的小组学习模式，这样才能克服全班集体讨论及同桌讨论的不足。比如：在对学生进行分组时，教师可按照学生的成绩等将学生分为几类，然后再考虑语言表达能力、性格、组织能力等，将他们进行优化组合，组建比较稳定的课堂讨论基础小组，并在小组内建立相应的组织，安排小组长、记录员、报告员等角色轮流担任，任务完成后进行鼓励,分享课堂讨论，分工合作带来的成功。有时，还得几种讨论方式相互搭配，比如先安排同桌讨论，再展开班级讨论，实现参与度与有效促进思考深入的互补。

四、营造氛围，让“讨论”自由深入

课堂讨论的良好氛围应是有序、民主、宽松的。教学中，教师不能以权威者、监督者的形象自居，但又不能丢失规范、要注意确保讨论的有序进行。平时教学中，有些班级的学生太“活跃”，个别的学生甚至会在课堂中乱“起哄”，造成失控的状态，这类课堂表面上很热烈，实际上学生未进入问题的本质，这样的课堂讨论是无效的。因此，课堂讨论之前，教师必须营造良好的学习氛围，让学生自由深入地进行讨论。

首先，可以给部分学生“约法三章”。在具体安排课堂讨论之前，要向学生讲清良好纪律对于讨论学习的重要性，并对学生提出参与讨论的要求，明确小组内的分工安排，讨论时的步骤、注意点等等，打好“预防针”，以保证讨论有序有效。

其次，要教育学生树立正确的讨论态度。讨论时既要发言，又要倾听。对待讨论既敢于发表不同意见，又要敢于放弃自己错误，接受别人的有益意见，不固执己见。

五、注重实效，让“讨论”尽显效益

在运用课堂讨论，安排课堂活动时，应根据教学实际，有目的地发挥讨论效益，不能随意运用。

一是选取恰当的讨论话题。比较简单的、大部分学生能理解的问题不必讨论。通过看书就能够理解的，无需安排讨论。而且，如果让学生讨论的是毫无价值的问题，讨论时学生往往会显得漫不经心，甚至出现无聊的闲扯和嬉戏。难度过大的问题也不能让学生讨论，不仅会浪费时间，而且可能挫伤学生学习的积极性和自信心。

二是以个人独立思考为前提。学生没有经过认真思考贸然讨论，会抓不住关键，影响讨论效果。同时也会使部分学生产生依赖思想，不利于培养独立思考的习惯。让学生讨论的问题，应该是学生有所思考，处于似懂非懂的状态。个人思考在先，及时的、适当的讨论交流，会使那些已经理解的认识更深刻，似懂非懂的问题豁然开朗。

三是讨论的长度要加以控制。讨论长度包括两方面，一是问题数量，二是讨论时间。讨论的问题一次不宜太多，讨论的时间也不能太长。问题太多，学生的思维不易集中；时间太长，会影响教师主导作用的发挥。