优化低年级数学语言 提高学生思维能力

　　数学语言，就是表达数学关系和形式的符号系统，是学生进行数学思维的物质载体和工具。特别是在进行抽象思维过程中，数学语言充当着第一信号系统的感性刺激物，起着其他信号无法代替的作用。在数学思维过程中，学生须用数学语言来作概括性的结论，既形成概念;用数学语言来作某一断定式的结论，既做出判断;用数学语言来作某一序列性的结论，既进行推理。可见，学生的数学思维正是同数学语言的发展密切联系在一起的。因此，抓好学生的数学语言，特别是低年级学生，不仅是教学的重要任务之一，也是学生思维发展的完整性，序列化的重要因素。

　　那如何训练学生的数学语言，提高思维能力呢?

　　一、利用算式说算理，训练学生的数学语言。

　　原编教材注重笔算，注重结果而忽视口算，忽视口算过程中的数学语言的运用和逻辑推理能力提高。我在教学中有意加强了口算训练，加强了用数学语言叙述算理的运用。在运用中提高学生的逻辑推理能力。

　　如在教一年级学生20以内仅为加法，掌握凑十法是一个难点，就得让学生在推出算理后反复地用语言来说算理。例如教学“9和几的进位加法”中“9+7”时，可要求学生讲出运用多种凑十法计算的算理。如把7分成1和6,9和1凑成10,10+6等于16;又假设9为10,10加7等于17，再从17中减去1等于16;还可以假想9为10，那么7应为6，算9+7=?只要算10+6=16就行了。学生“说”自己的算法中运用算理与数学语言熟悉了，算路灵活多样了，推理逻辑性也更缜密了。并与原有知识同化，为学习“8(7、6……)和几”的进位加法，为20以内进位加法的学习打好了扎实的基础。

　　二、利用插图投影，训练学生的数学语言。

　　根据数学语言的内容，除口头语言外，可划分成文字语言、图形语言和符号语言。文字语言是在日常自然语言的基础上加以限定、改造而成的，经常使用不仅可使语言变得精炼，而且有利于发展数学思维、提高学习效率。但，文字语言也不能完全适应数学思维的需要，必须进而发展为直观、精炼的符号语言，才能更加明显准确地表达数学关系的形成和结构，更有利于小学生逻辑思维能力的发展。当然这个转变不是一早一夕所能完成的，其中图形语言起了中介作用。图形语言作为直观的数学模型，为学生理解抽象的概念提供了有利条件。心里学研究指出，小学儿童思维处于具体运算阶段，儿童的思维常常需要利用表象作为支柱。新编教材根据学生心里特征和语言发展规律，编入了许多精美的图案，既富有童趣又有新意的图案。正是这些图案在帮助学生搞清应用题中的数量关系，完成了由文字语言转化为符号语言的“飞跃”。

　　如“求已知一个数的几倍是多少，求这个数”的应用题教学时，先让学生看彩图说，你看到了什么?(红花8朵，黄花2朵)，告诉我们求什么?要我们求什么?先让学生尝试去说，然后结合实践，用黄、红花摆一摆。“红花8朵，是黄花4倍，求黄花的朵数。”这一题中谁和谁比，谁是谁的几倍，求黄花的朵数就是把红花朵数平均分成了( )份，其中的1份是( )，用除法算。然后与求一个数的几倍是多少的应用题加以比较，搞清同样是“倍”但所求量不同，计算方法也不同。借用直观的红、黄花，使口脑结合，数形结合，启发学生思维，拓展思路，化难为易。当然也可用更生动的电化教学手段来完成由文字语言向数学符号语言转化的“飞跃”。

　　三、利用数学题型，训练学生的数学语言。

　　众所周知，数学题型有填空题、判断题、文字题、应用题，思考题等。小学阶段，学生的思维以具体形象为主，尤其是低年级学生，刚进入校门，大量的有明确界定的专用的数学术语缺乏，各种题型结构对他们来说是既陌生又新鲜。因此在平时，有意思地让学生多读一读，找一找，再说一说，充分利用这没有声音的课本语言，有助于学生概念的形成和表象的建立。如教学乘法笔算后出示“30×5”，让学生进行编题。学生先说一说乘法各部分的名称，说出两种读法，并根据算式编文字题与应用题。学生积极动脑编出了各种内容不同的题目，既巩固了旧知识又训练了数学语言。

　　四、在操作中，训练学生的数学语言。

　　在新教材中，特别是低年级教材，几乎每堂课都有让学生动手操作的内容“摆一摆”有程序的操作，不仅能培养学生的动手操作能力发展思维，还可以从操作顺序中训练学生数学语言的条理性和准确性。

　　如“求比一个数多几的应用题”教学中，首先引导动手操作(1)第一行摆6根小棒，第二行也摆6根小棒之后让学生数两行的根数，并指导学生说出第二行的根数与第一行的根数“同样多”。(2)第二行再摆2根小棒，然后提出问题让学生思考：a，第二行先摆几根?b,第二行的小棒有那两部分组成?c，要求第二行根数就是求什么?

　　学生在老师的引导下，根据操作过程，从一句一句说到连贯的说，从叙述操作过程发展到表达思维能力，最后表述为：第二行先摆6根，再摆2根;第二行可分为两部分：第一部分是与第一行同样多的部分，第二部分是比第一行多的部分;求第二行的根数就是求两部分的和。

　　这样把口、手、脑三者结合，既有利于学生参与学习过程理解知识，同时又训练了学生数学语言的条理性和准确性。

　　五、多说解题思路，训练学生的数学语言。

　　应用题的教学不仅要让学生说清楚条件和问题，以及它们之间的联系，还应该让学生了解应用题的结构，会说数量关系。如教学简单题“草地上有11只羊，跑走了4只，还剩几只?”时，重点让学生说出题目的条件问题及所包含的数量关系。要求学生用自己的话口述出第一个条件(草地上有11只羊)，第二个条件(走了4只)，问题求(还剩几只)。数量关系是：原有只数-跑走只数=剩下只数。

　　教学二步及三(多)步题时，如二年级下47页例1“图书阅览室里上午有53人，中午走了24人，下午又来了38人，阅览室下午有多少人?”应重点指导综合法或分析法来表达解题思路。教学时，我先引导学生用综合法解题：(已知阅览室有多少人和走了多少人)可以求出(剩下多少人)，又知道(来了多少人)，可以求出(最后有多少人)。学生解题后，马上启发用连贯地数学语言把刚才的思路表达出来。学生掌握了综合法后，还可以引导学生用分析法来解题，并表述为：要求()，必须知道()和()，()是已知，()是不直接知道，所以第一步先求()，再求()。这种训练难度较高，教师应及时表扬，以激发学生兴趣。

　　总之，只要能根据教材特点，坚持不懈采用以上五种方法训练学生的数学语言，不仅有利于学生学习心得数学知识，提高运算能力，更有利于学生掌握使用数学语言。准确表达计算过程，提高学生数学逻辑思维的品位和敏捷度，在“活”字上，在“数学素质”教育上写文章。