数学思维在人文和生活中提升

六年级毕业试卷的命题是很难做的，是需要讲究一点艺术性。因为它不是那种一般合格性的考试，也不是像奥赛那样的选拔性考试，是对小学六年来的所学知识的一个综合检测，是对学生能力的综合考查，它容不得命题者肆意纵横，极尽变化之能事。所以，毕业试卷必须有稳固的基础模式、题目来源、考核标准，毕业试卷还必须与时俱进，体现学科最新的主流特点及教学的价值取向。

为了能够更好地阐述这一观点，我特地以2005年江苏省某市的一份苏教版小学六年级数学毕业试卷为例进行解析。综观这份试卷，它的命题思想是：基本源于教材，注意联系生活，渗透人文思想，注重思维品质，考查实践能力。

一、基本源于教材，注意联系生活。

题目在设计上体现了以教材为根本，注重生活紧密相联系，最基本的核心是对数学基础支持的考查。此命题的立意注重基础，要求简洁明晰。这样的题型包括填空、判断、选择和实践与应用等形式，命题的比例依据学科的特点、客观性试题和主观性试题的比例合理搭配，符合了《数学课程标准》中，数学教学必须紧密联系学生的生活环境，即数学的生活味。从学生的已有知识出发，进一步考查学生的基本知识和技能。在这张试卷中从上述的几种题型中充分体现了与生活联系的题目，在此基础上以教材的内容和题型为主要，将题目充分源于生活而且又高于生活。

例举如下：

〖例1〗填空：六年级学生陈伟身高156         ，体重48           （填上合适的计量单位）

【分析：通过对自己身高、体重的理解，考查学生是否能真正熟练运用长度单位和重量单位的数学知识，在这里能使学生“厘米”“千克”有进一步的环境体会，充分与生活实际紧密结合。】

〖例2〗判断：2008年奥运会在中国举办，这一年共有366天。          （    ）

【分析：这题是把数学问题与重大的体育盛世的自然结合，体现了数学与生活的密切联系。考查学生的对闰年的认识和理解能力。】

〖例3〗选择：今年上半年共有（    ）天。〔① 180   ②  181   ③  182   ④ 183  〕

【分析：这题是常识性数学知识的考查，考查的形式以选择题出现，让学生在众多答案中选择正确的答案，考查学生对年、月、日知识的综合理解，这题和生活实际相联系，考查学生对这一年究竟是什么年，有多少天？】

〖例4〗实践与应用：

1.在比例尺是 的地图上，量得两地间的距离是4.8厘米。这两地的实际距离是多少千米？

2.某小学组织学生参观大丰港区建设工程。第一天去了160人，第二天去的人数比第一天的2倍少60人。第二天去了多少人？

3.小军计划用10天时间看一本116页的科技书。前4天已经看了44页，余下的平均每天要看多少页才能正好看完？

4.甲、乙两地相距490千米，客、货两车分别从两地同时开出，相向而行。客车每小时行76千米，货车每小时行64千米，经过多少小时两车在途中相遇？（用方程解）

【分析：这几道题目都是和教材中的原题相近的题型，因六年级毕业考试是合格性考查，所以其考查的主要内容不能脱离教材及课程标准的要求与范围。否则，命题者的任意加繁、加难、走偏、走怪都会无形中增加了学生以及任课教师的负担。所以在这里出现的题目必须要以教材为依据，源于生活中的素材，但必须高于生活的数学类型的题目。比如第1题的比例尺是以地图上的距离求实际距离，第2题的参观大丰港建设工程，这是我们这里的一个港口，选择这一学生都熟知的地方作为题目的切入点，体现了命题者有着生活数学的思想。】

在试卷的命题上注重联系生活实际之外，还得补充其他的元素，如人文思想的体现就非常重要。一张成功的试卷必须要有体现人文思想的地方，更要能够提高学生的思维能力，培养学生的思维品质。命题者在命题时就得充分考虑人文思想的渗透，注重学生的思维的培养。这一张试卷中就充分渗透了人文的教育，注重了对学生的思维培养。

例举如下：

〖例1〗填空：据相关资料记载，有80项中国产品居世界第一，其中彩色电视机40930000台，读作（　　　　　）台；电话机10320000部，把它改写成用“亿”作单位的数是（　　　　）亿部。

【分析：题通过了解祖国的工业产品的产量在世界上的排名，让学生在具体的人文环境中对数的认识和数的改写进一步的强化。】

〖例2〗选择题：世界上第一个计算出圆周率在3.1415926和3.1415927之间的数学家是（    ）。（①   祖冲之 ②    华罗庚  ③  陈景润  ）

【分析：这道题是对常识性数学史的考查，且考查的题型以选择题的形式出现，而不是填空题形式出现，符合数学学科的特点，人文教育又蕴涵其中，恰到好处。】

〖例3〗用你喜欢的方法计算下面各题

5/17÷3/4＋4/17×4/3

【分析：此题考查学生的计算能力和理解能力， 5/17÷3/4＋4/17×4/3看似无法用简便计算，但意在考查学生思维的深刻性。】

三、考查实践能力。

《数学课程标准》中明确指出，要重视培养学生的动手操作，实践解决问题的能力。对于学生发现问题、解决问题的能力培养可以从以下方面进行考察：能否从现实生活中发现和提出数学问题；能否探索出解决问题的有效方法，并试图寻找其他方法；能否与人合作；能否表达解决问题的过程，并尝试解决所得结果；是否具有回顾与分析解决问题过程的意识。在这里命题者应该注重考察的是能否反映出学生解决问题的能力和过程，以及通过什么途径解决，是否有最优化的方法等等。在这张试卷中，命题者从以下几个题型中进行考察：

〖例1〗填空：一个棱长为2分米的正方体木块，它的表面积是（    ）平方分米，现把它削成一个最大的圆柱体，这个圆柱体的体积是（    ）立方分米。

【分析：这题目的要让学生感悟到不直接知道圆柱的底面圆的半径和高，也能求出圆柱的体积来。以此来矫正学生对圆柱体积公式的机械刻板理解，考查学生思维的灵活性。】

〖例2〗操作与探索：

1.在你学过的平面图形中，画出一个只有一条对称轴的图形。

2.在下图中用阴影部分表示出2/5千克。

【分析：第1题是对学过的图形的总体考查，特别是对特殊图形的理解和认识。第2题中的2/5千克是2千克中的，而不是单纯的2千克的2/5，所以在这里学生不动手认真探索一下，很容易搞错。】

〖例3〗实践与应用

.在综合实践活动中，某小组对当前供点部门推出的“新型电表”展开了调查与研究，在调查中，他们收集到下列一些信息：

（1）新型电表可以分别显示“用电高峰期”和“用电低谷期”的千瓦时数。

（2）用电高峰期是指从上午8：00至晚上9：00；用电低谷期是指从晚上9：00至第二天上午8：00。

（3）新型电表的计费标准：高峰期用电每千瓦时0.55元，低谷期用电每千瓦时0.30元。

（4）传统电表的计费标准：每千瓦时0.52元。

（5）某住宅楼101室住户平均每月用电200千瓦时，其中高峰期用电约占总千瓦时的60%。

根据该小组提供的这些信息，你认为该住户需要安装新型电表吗？请用具体数据加以说明。

（友情提醒：可以根据两种不同电表的计费标准，比较该住户所付电费的多少来说明理由。）

【分析：此题考查学生选择数据分析数据和进行分析预测的能力。在实践能力的考查上，也独具特色，此题不是简单的统计，也不需要学生制作统计图，而是提供给学生数据，让学生自己根据数据进行分析整理，并根据有关的信息进行合理分析比较。试题取材于生活实际，让学生在计算、比较、分析、思考的基础上，对数学问题提出自己的建议。体现了学科间沟通、综合的思想，有助于培养学生对生活、家庭和社会的责任感，并能培养学生节约的良好习惯。】