小学数学“综合与实践”教学模式初探

　　摘要：以核心素养的视角来审视数学课程，“综合与实践”的设置为核心素养所倡导的“必备品格与关键能力”的落实提供了保障。“综合与实践”既要在“综合”中夯实学生的文化基础，又要在“实践”中鼓励学生的自主发展和社会参与。而教学时间相对于教学内容并不充裕的课堂来说，实施起来难度很大，需要教师做好统筹规划，在进行教学设计时要着眼于学生终身发展和社会发展所必需的素养，重视学生的实践过程和学生运用知识解决问题能力的训练。

　　关键词： 问题引领 研究方法 合作学习 学习单

　　以核心素养的视角来审视数学课程，“综合与实践”的设置是新课程改革以来数学课程的一大亮点，为核心素养所倡导的“必备品格与关键能力”的落实提供了保障。它在活动类型、知识范围以及学习情境中彰显出的优势使数学课程更加贴近课程改革的精神、符合学生发展的规律。

　　“综合与实践”既要在“综合”中夯实学生的文化基础，又要在“实践”中鼓励学生的自主发展和社会参与。而教学时间相对于教学内容并不充裕的课堂来说，实施起来难度很大，需要教师做好统筹规划：哪些需要延伸课下，提前布置或后续研究，作业种类以什么形式呈现?“综合与实践”问题引领下的学习方式需要高水平的问题设计，什么问题能引起学生参与的热情和研究的高效?这就需要教师在进行教学设计时着眼于学生终身发展和社会发展所必需的素养，改变教学方式，重视学生的实践过程和学生运用知识解决问题能力的训练。

　　我校课题组从小学数学4至6年级“综合与实践”入手，进行培养小学生数学核心素养的实践研究，经过一学期的努力，初步形成了一套“综合与实践”教学模式。

　　一、“问题引领”——引导学生进行探究学习。

　　以问题为载体让学生充分做好课前准备工作，课堂上猜想、动手实践、交流分享信息，在自主参与、体验中发展学生的问题意识和独立思考的能力，提升数学核心素养。例如：《1亿有多大》课上教师抛出问题“你对1亿个什么感兴趣?请你大胆猜想一下：1亿个有多少或者有多大?”，激起学生探究的欲望。然后围绕核心问题“1亿张纸摞起来有多厚，是否真的要找出1亿张纸摞起来直接进行测量呢?不能直接测量怎么办?”进而明确研究问题的一般步骤。《掷一掷》中通过猜想：“一起掷两个骰子，把它们朝上的点数相加，和可能有哪些?把11个和分成两组：和是5、6、7、8、9的为A组，和是2、3、4、10、11、12的B组。掷出来的和在哪一组，那一组就赢，连续掷20次，谁赢的次数多谁就获胜。你认为哪组赢得可能性大呢?”展开，在一次次的游戏中掌握可能性的规律。《节约用水》中通过猜一猜“一个水龙头这样滴一天下来要浪费多少升水?”引入，一步步推算得出节约用水的重要性。《确定起跑线》由猜想“哪幅图是400米跑?为什么起跑线不同?”引领学生寻找起跑线设置的一般方法。

　　二、重视研究能力的培养和研究方法的训练。

　　按照“猜想(确定选题、制定方案)——实验——得出结论——推广应用”的研究步骤，用一个个问题引起学生参与的热情和研究的高效，实现以学生为主体，教师为主导的学习方式，让学习真正发生。如《1亿有多大》按照研究步骤先测量一部分纸的厚度，再由部分推算出整体是多少。教师追问：那“一部分”应该取多少呢?启发学生说出：可以先量出100张纸的厚度或1000张纸的厚度。教师再次追问：为什么不取125张、1028张呢?让学生体会为了计算方便，应该取整百、整千、整万的数量。学生再进行实验：根据活动要求分别取100张纸的高度为基数，进行测量推算，汇报交流推算过程，得出结论。让学生在比较中充分感受1亿张纸的厚度，然后依据课前学生实践作业中的数据类推1亿粒米的质量和跳1亿下绳子所用的时间，使孩子们在实践中掌握推理方法，对1亿的感受也更真切。对《掷一掷》这种游戏类的实践活动课，也秉承这样的教学思路，学生在小组合作中，通过猜测——实验——疑惑——再实验——验证——释疑——得出结论——推理应用，经历了知识的形成过程，学生在玩中学，在学中悟，积极参与到数学学习活动中，充分体会到生活与数学的密切联系。

　　三、小组合作学习，充分发挥学生的自主学习能力。

　　教师放手让学生参与，组织好学生之间的合作交流，鼓励引导学生充分利用“综合与实践”的过程，积累活动经验、展现思考过程、交流收获体会、激发创造潜能。《1亿有多大》、《节约用水》和《确定起跑线》在课前就以小组为单位分工合作调查、收集资料，资源共享。每节课都是同学们在小组合作学习中，互相启发，共同促进，整体数学素养得以提升。看《掷一掷》的课堂实验要求：每4名同学为一组，1号同学掷骰子，2号同学画正字记录A组赢还是B组赢，3号同学计算掷出的和是几，就在这张统计图上几的上面涂一格，4号同学写出掷骰子过程中相加的和为以下数字的情况。请小组长分配一下，看看哪个组完成得又快又好!分工明确具体，学生全员参与，充分体现了学生是课堂的主人，课堂是学生展示的舞台。

　　四、设计课前、课中、课后学习单，保障“综合与实践”活动的高效性。

　　学生的数学核心素养从哪里来?用一句话概括就是：让学生经历过程，习得方法，感悟思想，富有智慧。“综合与实践”是实现这些目标的重要和有效的载体，而这仅靠课堂40分钟的时间是远远不够的。基于活动需要，事先收集资料、设计方案、落实行动、回顾反思等环节，都必须有相应的引领和指导，学习单可以很好地解决这方面的问题。根据每节课的内容特点，精心设计不同的课前、课中和课后学习单，指导、帮助学生积极参与体验，积累活动经验，可以很好地延伸课堂教学效果，保障“综合与实践”活动的高效性。

　　1亿究竟有多大?如果没有大量的体验和经验积累，孩子们对1亿的认识还是模糊的。但是，所有实践活动有必要都在课堂里实现吗?时间上也不允许，综合与实践活动更注重学生的自主发展，所以，把一些活动设计在课前让学生初次体验是很有必要的。如“100粒大米重多少克?跳绳10下用多少秒?”作为学生课堂上探究“1亿张纸有多厚”活动之后，利用所学方法推算1亿的基础材料。这样便于集中精力研究一个问题，掌握研究方法，再当堂反馈方法的应用能力，既节约了课堂时间，又保证了活动的有效性。课后再利用学到的研究方法以小组为单位选择自己喜欢的问题研究(1亿本数学书铺开的面积有多大?数1亿本练习本要花多长时间?1亿个小朋友手拉手有多长?1亿个一元硬币叠起来有多高)，学生的参与度更深、更广，进一步提升推算能力。

　　《节约用水》一课需要大量水资源资料作为补充材料，才能体现课题的意义。课前调查作业是有效学习的基础，可以充分发挥学生的自主学习能力，以小组为单位课前调查水资源状况和节约用水资料，收集不同水龙头漏水量，在活动中学生对节约用水的观念已有了初步的感知。课堂结合教师展示的资料，成功引起学生的共鸣，再利用收集到的数据推算出惊人的浪费量，学生真切感受到保护水资源的迫切性，使节约用水的观念深入人心。课后作业单引导学生为家庭设计节约用水方案、办手抄报、写倡议书等活动，把观念落实在实际生活中，引导学生做到知行统一。

　　《确定起跑线》课前收集运动会相关资料，使学生在课前实践活动中经历收集、分析与整理等过程，初步形成探索问题和解决问题的能力。课后让学生确定学校操场跑一圈的起跑线位置则重在考查学生应用知识解决问题的实践能力。

　　《掷一掷》有精心设计的课堂实验作业单，也有把拓展游戏延伸课后的作业单：同时掷两个骰子，探究朝上两个面的点数之差(大数减去小数)有哪些?有什么规律?有效巩固了课堂所学，提升学生举一反三的能力。

　　学习单的内容制作给学生提供了多样化的学习素材和学习途径，能够帮助学生积累活动经验和思考经验，在过程中进行体验性理解。其中也体现了对信息技术、综合实践活动方法、语文学科中语言文字的再利用等各方面的要求，有利于提高学生综合运用知识解决问题的能力，也提升了学生的核心素养。