让小学数学地方课程真正落地生根

　　地方课程是新课程体系的重要组成部分，是由各级地方教育主管部门以国家课程标准为基础，从本地教学实际出发，根据地方经济、政治、文化的发展水平及其对人才的特殊要求，充分利用地方课程资源而开发、设计和实施的课程。地方课程作为新课程体系的重要组成部分，是对新课程的补充和完善，对于新课程体系的实施与发展具有十分重要的作用。

　　近几年，从学科的视角研发课程以弥补现有课程内容的孤立化和碎片化越来越成为广大教师的自觉选择。数学学科的地方课程在这一轮课程实施过程中得到了充分的发展，但其能够真正落实既需要结合具体情境的审慎经营，又需要走出课堂拘囿的实践探索，更需要厘清其实施路径与教学流程，使其补充国家课程和服务学生成长的功能更加凸显。

　　一、数学学科地方课程实施现状

　　数学教学不仅需要动脑，还需要动手。为了培养学生的数学动手能力，江苏省设计了数学实验地方数学实践课程，目的是帮助学生借助数学知识培养解决实际问题能力和创新精神。数学实验为学生进行数学实践活动提供了平台，数学实验教学重视教科书与实验手册的有机结合，为培养学生的数学创新精神和实践能力提供了实践平台。但根据我们对南京地区部分学校的调查发现，数学地方课程的实施还存在许多问题，地方课程的实施多流于形式、还缺乏实际效果等问题还很突出。

　　1.在学校课程中地方课程的实施还流于形式

　　地方课程是国家基础教育课程设置实验方案的一个部分，指地方教育行政部门根据地方政治、经济和文化资源以及实际需要自行规划、设计、实施的乡土课程。其在内容上是对国家统一课程的补充，在作用上是为了更好地实施国家统一课程，对于丰富学生的学习资源具有不可替代的作用。但许多学校并不重视地方课程，忽视了课程的实施过程，导致高品质的地方课程缺乏具体的落实，无法起到应有的基础性作用。

　　2.对地方课程缺乏规范的教学安排，没有发挥其应有作用

　　在问卷调查中，当问及“您实施数学学科地方课程最大的困难是什么?”时，56.6%的教师选择“不知道该如何安排教学过程”。当问及“您认为数学学科地方课程的教学流程应该是什么”时，33.6%的教师选择“根据具体情况”，51.6%的教师选择“说不清”。

　　这一问卷结果在实地走访的过程也得到了印证：以教学流程为例，笔者在一所学校里观察过一节数学学科地方课程，几乎整节课都是学生在自由活动，教师基本没有“掺乎”课堂。这一问卷结果真实地反映出“课程评价”问题严重困扰了目前数学学科地方课程的实施，整个课程评价体系有待进一步优化。同时，这次问卷能够较为清晰地反映出数学学科地方课程在教学实施过程中缺乏基本教学流程的“课堂底线保障”，亟需在教学基本流程上给予优化。

　　二、数学学科地方课程的实施途径

　　地方课程是对国家课程的有益补充，更是现行课程的重要组成部分。在数学学科教学实践过程中，对“地方课程”的认识不同，其实施的流程也会有所不同。从数学教师和教育行政部门对地方课程的理解出发，数学学科地方课程的实施主要是结合学科课程安排地方课程的相关内容的教学，根据学科教学进度，单独安排地方课程教学内容，深化和落实地方课程教学。

　　1.结合学科教学安排地方课程有关内容

　　(1) 根据学科教学进度选择合适的地方课程教学内容

　　把数学学科地方课程内容看成是课程内容的一部分，就需要教师在日常教学中处理好数学学科课程内容与地方教材内容之间的关系，可以根据教学进度选取适合的地方课程教学内容来作为国家学科课程的补充，渗透到学科课程的教学中。例如在小学数学教学中，可以根据教学模块，选取相关的数学实验来深化教学内容。

　　从教学渗透的角度看，数学学科课程内容和地方性课程内容会有一些课程内容重合的部分，教师的课堂教学应当紧紧抓住这些课程内容重合的部分，设计既符合国家课程要求又满足地方性课程核心追求的教学流程。以江苏省数学实验课程为例，苏教版《数学》二年级上册“角的初步认识”的教学可以设计一节落实数学实验课程内容中关于角的相关的实验内容的教学，把数学概念教学与数学地方课程的实验和探究结合起来。

　　根据学科教学内容来安排地方课程的教学。在苏教版《数学》二年级上册“角的初步认识”教学中，结合地方课程安排教学的主要环节有：

　　环节一：自学制角，产生疑问

　　利用微课自主学习并制作活动角，进而产生疑问：什么是角?角为什么会有大小?角的大小与什么有关?

　　环节二：提出猜想，实验验证

　　实验1：角的大小与两边叉开的大小有关吗?

　　教师提供折扇、活动角、闹钟等素材，学生可以自由选择或另寻素材找到两边长度相等的若干个角，通过张开、收拢实际操作或模拟实验，自主发现：1.角的大小确实与两边叉开的大小有关。角的两边叉开得越大，角就越大。

　　实验2：角的大小与两边的长短有关吗?

　　提供几组开口大小相同但两边长度不同的角，让学生自主设计实验进行比较。

　　学生设计1，使活动角的两边与角1的两边完全重合，然后固定住活动角两边的开叉大小，用固定后的活动角与角2比对，如果两边完全重合，则说明即使角的两条边的长度不同，但只要两条边叉开的大小相同，角的大小也就相同。

　　学生设计2，把两个角剪下来比对，如果两条边完全重合，则两个角的大小就相同。

　　学生设计3，自主寻找素材，用可伸缩吸管制作成角，通过伸、缩角的两条边使其加长或减短，以验证角的大小与边的长短无关。

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　　环节三：趣味实践，拓展应用

　　教师提供若干张大小不同的长方形纸，学生可以任意选择长方形纸张并折出一个角，以小组为单位比较出大小后，继续思考：同一张长方形纸上以同一点作为顶点来折角，怎样折角更大?

　　学生通过实验得出：要想使得折的角大，应尽量让角的两边叉开的程度越大。

　　环节四：回顾反思，全课总结

　　角的大小与什么有关?你是怎样发现的?

　　如“角的初步认识”就是一节典型的从学科的视角审视课程的课例。纵览此类课例，其实施的流程虽在具体环节上有所差异，但基本上包括提出学习问题、验证学习问题、解决学习问题等环节，但任何一个环节又都是围绕学科教材的学习内容来展开，作为学科教学的重要环节来组织教学的。

　　(2) 根据教学进度安排相关的教学活动

　　结合教学进度去安排地方课程教学应该是主要途径。例如在数学实验课程的实施过程中，就可以根据教学进度，在每一个单元或课的教学中，适当地安排适合的地方课程的教学内容，把地方课程渗透到学科教学中。

　　在小学《数学》一年级第一单元“100以内的加、减法”的教学中，就可以安排培养学生数感及解决问题能力的数学实验。实验1：怎样调 同样多。明确同样多的含义，通过实验操作体会使“不同数量的两份物体”同样多的不同方法。实验2：让两边平衡。通过观察、计算、实验操作等活动，让天平两边的数值相等，促进学生逆向思维的发展。

　　在小学《数学》第三单元“表内乘法和除法”的教学过程中，结合教学进度，根据学生的学习能力，安排一定的地方课程的数学实验。实验1：怎样分 才公平。知道用“每几个一份”和“平均分成几份”两种方法，对物体进行平均分。实验2：纸条接龙。能按要求将纸条粘贴起来，通过算一算、比一比，发现纸条接龙的规律。实验3：怎样折 痕最长。通过反复折一折、量一量，发现长方形、正方形和平行四边形的最长折痕。在数学实验中培养学生比较、分析、归纳、推理的能力。

　　2.作为独立的教学内容安排教学

　　(1) 配合学科安排地方课程教学内容

　　从课程的视角思考数学学科地方课程，其基本课程内容可以是在整合教材的基础上遵循地方课程教材的基本逻辑。以江苏省地方课程数学实验为例，依据教材内容和教材逻辑，在每一个教学单元或教学模块教学后，根据其基本教学内容可以选择地方课程的适当内容来单独安排课堂教学，也可以是开展独立的教学实验。

　　例如小学一年级数学教学中，在完成了第二单元“平行四边形的初步认识”的教学任务后，为了培养学生的动手操作能力和创新精神，可以用一节课的时间，单独安排两个教学实验。为了加深学生对已学平面图形的认识及简单的空间观念，可以安排地方课程的实验3：有趣的拼搭。通过实验帮助学生初步学会用小棒按要求拼搭出已经学过的图形，体会平面图形的特征，感受拼搭中的乐趣。还可以安排实验4：巧分多边形，让学生在实验中尝试从一个顶点出发，将多边形分成若干个三角形，感受分得的三角形与多边形之间的关系。

　　在完成了第十二单元“数据的收集与整理”的教学任务后，为了让学生学会自己动手去收集和整理数据，可以利用课后的课外活动或研究性学习，单独安排地方课程的有关数学实验，进一步巩固数据收集和整理的方法，体会事件发生的可能性。

　　(2)地方课程教学流程

　　把地方课程作为“独立的课程”的角色，数学学科地方课程内容可以成为课堂教学的全部内容。当然，数学学科地方课程在实施过程中也应当注重本学科独特的知识追求、能力追求和价值追求，并在整个课堂教学过程中都要注重自身独特的价值追求。以江苏省数学实验课程为例，笔者曾在区内组织开设了一节“纸条接龙”的课堂展示。

　　环节一：操作感受

　　1.猜一猜：把两张长6厘米的长方形纸条粘贴成一个长条(粘贴处长1厘米)，粘贴后的纸条长多少厘米?

　　2.粘一粘：取出2张长6厘米的长方形纸条，按照上述要求粘贴并计算粘贴后纸条的长度。

　　环节二：深度实验

　　1.算一算：依次将2张、3张、4张不同长度的长方形纸条分别按照上述方法粘贴在一起，列算式求出粘贴后的纸条总长度，同时填写实验记录表。

　　2.想一想：比较粘贴前、后的纸条长度和纸条的数量，你发现了什么?

　　组织学生通过操作、计算获得的数据对实验现象加以分析，发现纸条在粘贴过程中长度的变化规律。

　　环节三：拓展应用

　　王老师将20根50厘米长的彩带依次连接，形成一条花边用于装饰花环。每根彩带用于打结的长度均为5厘米，请问这20根彩带连接后的长度是多少厘米?

　　先想一想、猜一猜，再画一画、算一算。

　　环节四：回顾反思

　　通过纸条接龙实验你有什么发现?计算“纸条接龙”后的长度时应注意什么?

　　(3)通过社团活动实施地方课程

　　如果从开展学生社团活动的视角审视数学学科地方课程，它就能以提升学生兴趣为基点，通过多元的表现形式表达课程内容。

　　在社团活动中安排地方课程活动。学生社团活动不同于课程活动，从组织形式上看，学生社团通过学生组织将有同一类兴趣的学生团结起来。恰当的社团实践活动是落实数学学科地方课程内容的关键。落实数学学科地方课程的相关要求，教师可从“集体实践”和“社区实践”两个层面设计实践活动。“集体实践”即围绕学生所在的班级、学校等设计活动，让学生在活动过程中形成解决问题的能力。“社区实践”即围绕学生所在的生活社区设计并开展活动，让学生在活动过程中形成主流价值取向。

　　在第七单元“时 分 秒”的教学任务完成后，可以通过独立的社团活动，组织学生分组制作简易日晷和方向板，并能运用其做简单判断。 安排学生完成地方课程的实验12：用日晷计时，体会古代用日晷记时的方法，提高估计时间的能力，感受古人的智慧。

　　地方课程的实施是一个系统工程，要从学科教学实际出发，根据教学内容，安排适当的地方课程的学习内容。“从学科目标审视地方课程，补充教学内容”、“结合学科进度实施课程，深化教学目标”、“从学科教学深化的视角实施地方课程，丰富教学活动”，以扎实的行动优化数学学科地方课程建设的品质。

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