不等式与不等式组的数学思想

　　第九章《不等式与不等式组》中所蕴含的数学思想

　　《不等式与不等式组》这一章所涉及的数学思想，主要包括两个，一个是由实际问题抽象为为不等式这个过程中蕴含的符号化、模型化的思想，另一个是解不等式(组)的过程中蕴含的化归思想。其中还有类比思想、分类讨论思想、从具体到一般和数形结合思想。

　　数学建模的思想在前面章节(如方程)已有渗透，只不过本章的学习对象是不等式。因此，本章教学时，需要以不等式的知识为载体，将符号化、模型化的思想进一步发展和加强。在这个思想指导下，需要教师引导学生完成用数学模型表示和解决实际问题的步骤，正确的理解问题情境，分析其中的不等关系，设未知数，列不等式等。

　　解不等式(组)，最终要使不等式(组)变形为x>a或x

　　总之，数学思想是通过数学知识的载体来体现的，对于他们的认识不是一次完成的，而需要一个逐步认识的过程，既需要教科书的不断渗透，也需要教师的经常点拨，这样有利于学生感受和理解他们。数学思想对于一个人的影响往往要大于具体的数学知识，因此，教学中应在如何深入浅出的进行数学思想的渗透传播方面不断探索。

　　数学思想在课本中的具体体现

　　1、对于不等式的解集的表示方法，主要有两种，一是用式子形式(如x>2)及最简形式的不等式(x>a或x

　　2、解不等式的目的，使不等式逐步化为x>a或x

　　3、与解方程一样，解一元一次不等式，也可以采取相同的步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，来解一元一次不等式，体现了类比思想，需要注意的是系数化为1时有所不同。

　　4、人教版数学七年级下册125页例3的解法，体现了分类讨论思想。