小学数学“计算教学”的实践与思考

　　摘要：计算教学是小学数学的重要内容，概念的形成、结论的获得、问题的解决等都依赖于计算活动的参与。抓好了计算教学，学生的思维能力、心理品质和学习习惯都将得到良好的发展。可以说没有计算，就没有真正意义上的数学学习。教师应秉承以人为本的教学理念，做到既培养学生的计算技能，又提高学生的计算能力;更要冷静思考计算教学对学生后续学习能力的培养，使计算教学在算理、算法、技能这三方面得到和谐的发展和提高，真正推崇扎实有效、尊重学生个性发展的理性的计算教学。

　　关键词：教学、反馈、应用、能力

　　经常听见有教师说班里的学生计算能力差，计算正确率低，自己也确实有同感。新课程标准下的计算教学一改以往计算教学的枯燥乏味，充满了生机与活力。但也存在一些教师过分强调计算方法的多样化，而没有起到很好的主导作用，课堂上遍地都是“你是怎么想的”“还有其他不同的算法吗”“你喜欢怎么算就怎么算”。40分钟的课堂教学经常都是你说我说，而减少了很多必要的练习，但在进行了一个阶段之后，大家发现学生们的思维虽然活跃起来了，显得热热闹闹，但是学生讨论交流占据了课堂的大部分时间，课堂上缺乏必要的练习，有不少学生对算理并不理解，结果计算正确率低了，不少学生的计算速度也大大降低，这显然不是新课程改革的本意。

　　新课程标准赋予了计算教学新的内涵，计算教学不但要形成计算技能，而且要培养计算能力。计算能力是学生今后学习数学乃至其他相关学科的基础，也是一个人必备的数学素养之一，所以计算教学是小学数学教学中的重点内容。那么，计算教学应该如何做才能扎实而不失灵活，我们一线教师又应该如何做到既培养学生的计算技能，又提高学生的计算能力，从而进一步提高计算教学的质量呢?

　　一、精心组织，进行扎实有效的计算教学

　　数学计算教学既要注重让学生牢记法则，形成计算技能，以“快速、准确”作为计算教学的目标，又要重视发展学生的数学思维，以培养学生的数学思维能力为核心，发挥计算教学的教育功能。教学时要充分利用数学知识这一载体，让学生通过主动参与，积极探索，在获取知识的过程中，情感、态度、价值观和学习能力得到培养与发展。也就是说计算教学应跳出认知技能的框框，不仅把法则的得出、技能的形成作为目标，而且也关注学生的学习过程，让学生参与算理算法的探索过程，让学生在实践探索的过程中实现发展性领域目标。这就需要在教学过程中，处理好知识性目标和发展性目标的平衡与和谐的整合，在知识的获得中促进学生发展，在发展过程中落实知识。

　　1、选取密切联系学生生活、生动有趣的素材

　　《数学课程标准》要求：计算教学旨在培养学生的数感，增进对运算意义的理解。当运算意义以生活场景为背景时，可以化“抽象”为“直观”，大大拉近了学生的距离，让学生感到自然、亲切、易懂，有利于学生主动地去理解和建构知识。

　　在教材中，情景的创设改变了传统计算教学的枯燥、乏味，使计算教学与现实生活紧密联系起来，及时将具有时代气息的数学信息呈现给学生作为学习的材料。数学源于生活，生活中充满着数学。在新课标的指引下，计算课让题目回归到现实生活之中，直接从生活的原形出发，一节课涉及的数字尽可能从生活素材中提练出来，通过创设一个个充满情趣的生活情境，使原本十分枯燥费神的计算变得鲜活有趣起来。学生在分析、思考和计算等过程当中，亲历了从生活原形到新知学习的全过程，发现了生活中时时处处有数学，从而诱发了学习数学的兴趣。如“两位数加一位数进位加法”一课，可在课的开始创设一个贴近生活的问题情境：小明到超市里挑选了6件生日礼物，书包38元，文具盒9元，笔记本4元，赛车27元，闹钟14元，童话书7元。妈妈要求她从中选择两件，一件在10元以上，一件在10元之内。请同学们猜猜她可以怎么选，再算一算选择这两种物品一共要花多少钱?这样的设计使枯燥无味的教学内容转化为妙趣横生的学习活动，激活了学生探求知识的欲望。

　　2、鼓励学生参与教学材料的生成

　　让学生参与教学材料的提供和组织，能扩大学生学习的自主权，调动学生学习的积极性，同时也有利于因材施教。如教学“两位数减一位数退位减法”时，可出示2、3、6、9、7五个数字，让学生从中挑选三个组成两位数减一位数的题目，再把学生写的算式分成“不退位减法”和“退位减法”两类后展开新课教学。这样能充分体现学生的主体地位，更有利于学生积极主动地投入到学习活动中去。

　　3、引导学生自主探究，理解算理，掌握法则

　　引导学生主动探索，透彻理解算理掌握法则，是提高学生计算能力的基础。计算法则是计算方法的程序化和规则化，如果不懂算理光靠机械训练，就无法适应千变万化的具体情况，更谈不上灵活运用。因此要提高学生的计算能力，就要上好计算教学的新授课，处理好算理与算法之间的联系，引导学生循“理”入“法”，以“理”促“法”，并通过智力活动，促进计算技能的形成。

　　如：在教学“除数是小数的法则”时，我是这样进行的，首先复习了商不变的性质、小数点位置移动规律、整数除法等知识，然后，从学生的实际生活出发引入新课“小明去商店买文具，每枝铅笔0.5元，他用1.5元可以买几枝铅笔?”学生因为有生活经验，所以很快就得到答案。可以买3支笔。可当我请他们用竖式解答时，学生们就产生了疑惑，0.5除1.5，商3应该写在哪儿呢?这时，有的学生就说，如果都是整数就好了。我及时抓住学生的这个迁移点，因势利导的提出：如果把除数变成整数，要使商不变，有什么办法?学生思考后，不一会就回答了：除数扩大了10倍，要使商不变，被除数也得扩大10倍。学生　边说　老师边板书。学生恍然大悟了。这里的教学就是抓住了“把除数是小数转化为整数而商不变”这个小数除法法则算理的关键。帮助学生在新旧知识之间“铺路”，使学生把已有知识与新知识联系起来。接着，我又出示了被除数和除数的小数位数不同的几种情况(小数位数比除数多，比除数少)的练习。从易到难，引导学生拾级而上。然后，出示例题，2.431÷0.17=让学生根据已有的经验独立解决，并边计算边叙述解题思路，从而归纳出计算法则。这样，就使新的法则在学生原有的认知结构中获得了实际意义，引导学生通过自己的探索真正地理解了算理。

　　有意义的数学学习必须建立在学生主观愿望和知识经验的基础上，有效的数学学习活动不能单纯依赖模仿和记忆。计算教学不应简单成为法则的掌握和熟练运用，不明白算理的算法是机械的算法，对计算技能的形成是不牢固的。所以鼓励学生经历数学的学习过程，让学生在“再发现、再创造”的过程中、在领悟算理的基础上掌握算法，最后形成计算技能。

　　4、引导学生感悟，提倡算法多样化和适时优化

　　传统教学下的计算教学，以教师讲解计算方法学生模仿为主，没有顾及学生的个性差异。而现在的计算教学，学生可以在教师的引导下发现不同的算法，存在着计算方法的灵活性和多样化。因为不同的学生有着不同的认知水平和思维能力，学生通过对各种解法所进行的互动交流、讨论比较，经历了对各种算法的再认识过程，有利于构建起学生优化的思维方法，有利于激活学生自主探究的热情，有利于学生学会与人合作、交流，也有利于增进他们学习数学的情趣，从而提高数学计算的能力。当然，计算方法多样化也要遵循学生实际和教学内容的不同，当学生只能想出一种计算方法而且这种计算方法也是比较合理的方法时，教师不必为了追求多样化而生硬地要求学生继续思考还可以怎么计算。同时，在多样化的前提下有时也需要对计算方法进行适时的优化。

　　计算方法的多样化如体现同一层面的可以遵循学生的个体意愿。如20以内的退位减法可以让学生用做减想加的方法来计算，也可以采用破十法来计算。这两种方法没有很明显的优劣之分，教师可以让学生自由选择。计算方法的多种算法有明显的优劣之分的就需要适时优化，教师要进行合理引导，并且让学生逐渐感悟。如9加几的口算，有的小朋友采用看大数拆小数的方法来凑十口算，有的小朋友用看小数拆大数的方法来凑十口算，还有的用数数或摆小棒的方法来算，这么多的方法我们教师就必须适当优化，让学生感悟看大数拆小数的凑十法是比较简单的口算方法，而不是你喜欢怎么算就怎么算。此外，把多种算法进行优化，可以帮助学习有困难的学生适当掌握较理想的一种算法，而不至于一节课下来，什么方法也没有学会。

　　又如：两位数加两位数笔算。在第一课时不进位加法中学生的笔算方法可以有的从个位开始计算，有的从高位开始计算，教师不必急于优化算法，因为这一课时学生无法体验从高位算起的方法不如从低位算起的方法简便。当第二课时学习进位加法笔算时，就可以把这两种笔算的方法进行比较，这样优化就顺理成章了。

　　二、及时反馈，进行扎实有效的计算练习

　　数学计算教学的还有一个重要组成部分是巩固练习。这是学生对所学知识的巩固，是形成技能、技巧的重要途径，而且可以发展学生的思维能力和创造能力，也是检查学生掌握新知识情况的有力措施。同时使学生及时了解自己练习的结果，品尝成功的喜悦，提高练习的兴趣，并且及时发现错误，纠正错误，提高练习的效果。计算课与应用题课、几何课比较相对枯燥，练习的设计既要顾及知识的积淀，又要考虑学生的兴趣。授课之后，教师可以围绕教学目标，根据学生年龄特点精心设计多种形式的习题让学生尝试算法的运用。通过练习、比较，发现错误，教师及时指导，矫正补缺，从而提高学生计算正确率和计算速度。计算教学的练习包括巩固练习和综合练习。巩固性练习是基本练习，是例题的模仿练习，主要目的是巩固所获得的新知。综合性练习指的是综合性、灵活性较强并有一定变化发展的题目。其目的是脱离模仿，沟通知识的内在联系，促使知识转化为能力，还可以激发学生的兴趣，把已获得的知识能力上升到智力高度，培养学生的创新意识。

　　1、变换反馈形式，在游戏中学习

　　针对学生的年龄特征，练习的安排可采用不同的形式，以提高学生的练习兴趣和积极性。

　　如组织比赛：孩子们总是非常要强，不论做什么，都想争个第一。教师便可对学生的这种心理善加利用，使单纯而枯燥的学习变得富有激情和活力。例如，在学习了小数四则计算以后，我便在班级里组织了一次计算比赛。在比赛时，学生们个个信心十足，以平时十倍、百倍的仔细检查着自己的试卷;成绩出来以后，成绩好的学生春风得意，而那些失误的学生是懊恼万分，只恨自己当时没有再认真一点检查。

　　又如开火车：低年级练习口算的时候，大多会采取开火车的形式。“开火车”练习面广量多，且富有童趣，小朋友们都非常感兴趣，参与性很高。

　　爱玩是孩子的天性。如果能在学生在玩的过程中，既获得了玩的乐趣，又使知识得到巩固，那真是一举两得的美事，甚至在玩的过程中，更大大提升了学生对于数学学习的兴趣，使他们更加喜爱数学。

　　变换反馈形式，增加计算乐趣。针对不同年级计算上的要点和学生的心理特点，反馈的形式可开放些，多样些。如，低中年级小朋友，可组织“口算夺红旗”、“数数传花”、“小啄木鸟找虫”等活动，以“玩”促“练”;高年级学生可开展“同桌对口令”、“抢答”、“视算听算结合练”、“谁是巧算王”等活动，着重训练学生思维的深刻性和灵活性，让学生在活动中建立起良好的数感。

　　2、抓住反馈结果，在错误中提升

　　心理学家桑代克认为：“尝试与错误是学习的基本形式。”在学习的过程中，犯错是在所难免的，教师要允许学生犯错，而关键在于，教师要引导学生在错误中吸取教训，使自己下次不再犯错。

　　在计算中，学生的错误总是层出不穷。不是抄错数字了，就是背错乘法口诀了，或者是小数点点错了，都是一些极小的错误，但却经常出现，让人忽视不得。课堂上，我经常展示学生的错题，让大家讨论错误原因以及该如何避免类似的错误。课堂作业我总是坚持进行面批，每每批到错题，我常会多问学生一句：“来，检查一下，你这题哪里错了?”可是，却往往有学生对我说：“老师，我看不出来，你让我重新算一遍吧!”看来，有些学生还是不善于进行检验。针对这一情况，在以后的教学中我们更该注意对学生进行计算方法和检验方法的指导，碰到错题了，要追着问一句：“错在哪里了?”要求学生在原题上找出错误，找不出来，就师生一起找。同时我要求学生将自己的错题记录下来，整理成错题集，以提醒自己和警戒自己。

　　3、升华反馈内容，在变换中拓展

　　高效的反馈练习，需要不断变换角度，突出重点，突破难点，突击疑点而精心设计。练习时，我首先训练学生用文字叙述的形式答题。如：(18×6-15)÷3读作18乘以6的积减去15，所得的差除以3，商是多少?通过读题学生就会明确应该用两数的积减去15的差除以3了。就不会发生运算顺序的错误。其次，采取对比性练习。将易混易错的题目放在一起，让学生区分比较，以提高学生的鉴别能力。计算中，学生容易被一些相似的数目所混淆，影响其对法则的正确掌握和定律的运用。如：1.234+2.345、12.34+2.345学生容易被相同的数字所吸引，忽视了小数点的位置不同，误认为结果是相同的，所以进行这种对比练习不仅巩固了基础知识，而且培养了学生的观察能力和注意力。如学完了分数除法后，我精心设计了几组分数四则运算题，将这些相似又相异的教学内容放在一起练习，让学生细细地比比、看看、想想，领悟其中的联系与差别，在比较中强化感知性、感应性和感受性。这样的练习，学生乐练、爱练，从中也增强了对数和运算的敏感度，这对培养起他们良好的数感是大有裨益的。

　　三、注重应用，增强学生的实践能力

　　培养学生的较强的计算能力是小学数学教学的一个重要任务。为避免计算课的枯燥乏味，我们教师要精心设计课堂教学，改变以往例题单一的呈现方式，从教材的特点出发，从学生的实际出发，从儿童的心理特点出发，联系现实生活，联系游戏活动，进行多媒体的整合，为学生创设一个充满童趣、富有活力，让学生乐学、爱学的学习环境，使枯燥的计算教学焕发出新的生命力，让计算的课堂变得让学生有所期待。

　　数学教育家H.Freudenthal所言：数学是现实的，学生从现实生活中学习数学，还要把学到的数学应用到现实中去。而计算就是帮助我们解决现实生活问题的工具。要想真正理解这一点，就必须让学生在生活中运用所学的计算知识积极实践。这里值得一提的是估算的实用价值。估算是日常生活、测量中无法也没有必要进行精确计算或判断时所采取的计算方法。培养学生具有一定的估算能力，可以发展学生对数的认识，促进数感的培养，也有利于学生应用数学意识的增强和解决实际问题能力的提高。除了在课堂上教给学生估算的方法外，最有效的培养方法就是让学生在实践中锻炼，在具体问题的处理中提高。如估计一篇文章一页的字数，到图书馆估计书架上书的总数，在做操时估计全校的人数等。通过这样的估算实践活动，让学生逐步学会数学地思考问题、数学地看待生活，提高数学素养。

　　现实生活既是计算教学的源头，更是计算教学的归宿。我们教师应努力为学生提供将所学知识应用到实践中去以解决身边的数学问题的机会，从而帮助学生了解数学的价值，增进对数学的理解和应用数学的信心。

　　四、培养习惯，提高学生的计算能力

　　有的学生计算能力低，固然有概念不清，没有真正理解算理和熟练掌握算法等原因。但没有养成良好的计算习惯也是重要原因之一。在做计算题时，学生普遍有轻视的态度，有的注意力不够集中，审题习惯差，往往只看了一半就动手去做;有的书写不规范，数字、运算符号写得潦草，抄错数字和运算符号;有的运算时粗心草率，又没有验算习惯，题目算完了事。因此出现了同一次练习中，同样性质的题目有的算对了有的算错了的现象。所以，要想提高学生的计算能力，就要培养学生良好的计算习惯。

　　在教学中，要对学生提出严格的要求。除此之外，还要给学生一些方法。如：计算的检查方法，一对抄题，二对竖式，三对计算，四对得数;审题的两看两思方法，即：先看一看整个算式由几部分组成，想一想按一般法则应如何计算，再看一看有没有某些特别的条件，想一想能不能用简便方法计算。学生按照这些方法去做，就使计算有了初步的保证。

　　提高学生的计算能力是一项细致的长期的工作，除了要做好以上几方面的工作外，教师还应该做好对学生的个别辅导，对学生计算中出现的问题，要及时加以解决并认真分析错误原因，找出规律。只有这样，才能更好的提高学生的计算能力。

　　总而言之，我们既要做到计算教学的扎实有效，又要秉承以人为本的教学理念，更要冷静思考计算教学对学生后续学习能力的培养，在教学中认真总结经验，不断改善教学方法，使计算教学在算理、算法、技能这三方面得到和谐的发展和提高，真正推崇扎实有效、尊重学生个性发展的理性的计算教学。

　　主要参考文献：

　　1、《九年制义务教育全日制小学数学课程标准》(试验稿)

　　2、《“新基础教育”探索性研究报告集》 叶澜

　　3、中国轻工出版社2004年出版《小学数学学习心理与教学》胡光锑晋泉新光明日报出版社

　　4、《试论计算教学的基本矛盾和处理策略》苏州工业园区星海学校杨明霞