“启发式”教学在小学数学教学中的运用及体会

启发式教学思想源于我国古代教育家－－孔子。他曾指出：“学而不思则罔，思而不学则殆”深刻地阐明了学习与思考的辩证关系。他还进一步指出：“不愤不启，不悱不发，举一隅不以三隅反，则不复也”意思是说学习离不开启发诱导，关键要使学生“举一反三”，“学一而知十”，“告诸往而知来者”。也就是说教师不是站在旁边看着学生“思”和“学”，而是要主动地通过“启”去促进“思”。“举一”就是启，“反三”就是“思”、就是“发”。“启”与“发”的关系十分密切，相互依赖。这就是我国最古老的启发式教学思想。那么，在大力提倡素质教育的今天，如何正确运用启发式教学呢？结合自己的小学数学教学实践，谈谈自己的做法与体会：

一、     “启发式”教学过程中，始终体现以教师为主导 ，以学生为主体，以实验为基础，以能力和方法为主线

教育理论家把数学启发式的教学思想概括为“三为主，两结合，一核心”。三为主，一是以学生为主体，充分调动学生学习的主动性、积极性，自觉地探究学习；二是以教师为主导，启发思维，教给学法；三是以实验教材为教、辅、学的主要依据。两结合，一是面向全体与因材施教结合；二是课内与课外结合。一核心，是启迪思维、培养和发展智能、提高学生素质。“启发式”教学的主要指导思想是，在整个教学过程中，始终体现以教师为主导 ，以学生为主体，以实验为基础，以能力和方法为主线的精神和要求，有计划地培养学生的观察和实验能力、 思维能力、应用知识解决实际问题的能力、自学能力和创造能力。针对过去的“注入式”教学，采 用“启发式”，充分激发学生的学习动机和学习的自觉性、主动性，改变学生在教学过程中的被动地位；针对 “教师讲、学生听”的单一教学方法，采用从实际出发，结合不同的教学内容、教学条件，综合运用多种教学方法 ，使学生自主地学。这种指导思想保证了学生真正成为学习的主人，在学习过程中能获得愉快的体验，在自主学习的过程中保证了学生在知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度四个方面全面而和诣地发展。

启发式教学应注重“启”和“试”相结合一切教学活动都必须以调动学生的积极性、主动性、创造性为出发点，引导学生主动探索，积极思维，通过自己的活动达到生动活泼的发展。这是因为"事物发展的根本原因在于事物内部的矛盾性"。学生的发展归根结底必须依赖其自身的主观努力。一切外在影响因素只有转化为学生的内在需要，引起学生强烈追求和主动进取时，才能发挥其对学生身心素质的巨大塑造力。因此，素质教育对启发式教学赋予了更新的内涵：坚持教师的主导和学生的主体相结合，注重教师的“启发”和学生的“尝试”相结合。首先，尝试可以使学生获得成功的喜悦，面对全体学生而言，“不求个个升学，但愿人人成功”是符合求学者的意愿和现实的。不论是优生还是差生，都可以从尝试中获得成功，大大增强学生的学习信心，为他们获取新的成功准备良好的心理条件。其次，通过启发、引导学生动眼、动脑、动口、动手的尝试，既培养了学生的智力和能力，又使学生在亲自尝试中感受到学习的乐趣，把枯燥乏味的"苦学"变为主动有趣的"乐学"。这就要求教师要尽可能增大学生学习的自由度，尽量启发、引导学生自己去尝试新知识，发现新问题。
　　例如，在教学"20以内的退位减法"，我让同桌二人分别扮演售货员和顾客，商店里有15支铅笔，卖出9支，还剩几支？教师启发学生可以通过各种途径自己发现计算方法，学生积极主动地探求计算方法。有的用小棒一根一根地数，得出15－9=6；有的把15分成10和5先算10－9=1，再算1+5=6；有的把9分成5和4，先算15－5=10，再算10－4=6；有的先算15－10=5，再算5+1=6；有的想9 +（ ）= 15，因为9+6=15，所以15－9=6。这样，人人动脑筋尝试发现，方法多种多样，人人都获得了成功。接着教师出示同类的问题，启发学生把这种算法应用到同类问题中。这样教学，学生真正成为学习的主人，达到了学思结合。

　二、“启发式”教学中启发的目的是要启发学生学习的目的性、主动性、积极性的有效发挥和发展学生的能力

“启发式”教学中启发的目的不仅是为了使学生掌握知识，听懂教师之所讲，而且还要增强学生的学习兴趣，激发学生的学习动机，更重要的是要启发学生学习的目的性、主动性、积极性的有效发挥和发展学生的能力。“启发式”教学中的启发，除了依靠教师的语言外，还要使用其它教学技术手段，重视整个教学过程的安排，重视情境的创设，使启发的过程成为学生动手、动脑、动笔、 动口的探索过程，体现了教学关系中以学生为主体的精神。“启发式”教学中的启发不仅重视启发学生认识问题，更重视启发学生发现问题及掌握解决问题的途径，不仅要使学生掌握规律，还要使学生掌握获得规律的方法，体现了学习过程与学习结果并重的思想。“启发式”教学中的启发是以辩证唯物主义认识论及现代科学理论和方法（系统论、控制论、信息论）为指导，就教学控制而言，不只考虑教师的控制，更注重从教 师、学生、教学内容的相互关系上进行控制；就信息传递而言，不单考虑信息传递的优劣，更加注重从信息的传递、储存、加工和转换的整体过程来考虑效果的优劣。

启发式教学应重“导”而非“牵”， “子曰：‘不愤不启，不悱不发。举一隅不以三隅反，则不复也。'”朱熹对此解释说：“愤者，心求通而未得之意；悱者，口欲言而未能之貌。启，谓开其意；发，谓达其辞。”后来，人们概括孔子的教学思想，也吸取朱熹的注释，就使称为“启发”或“启发式”。从孔子的话和朱熹的解释来看，“启发”主为指教学的表现形式艺术，强调教学的适度性和巧妙性。对于这一点，《学记》给予了更深刻的具体说明：“道而弗牵，强而弗抑，开而弗达。”意思是，引导而不是牵着学生鼻子走，鼓励而不是压抑学生，点拨而不是把答案全部端给学生。如：我在教三年级数学中长方形、正方形、平行四边形的特点时，我先让学生自己动手摆一摆，看这些图形的边有什么特点。同学们个个思维活跃，争先恐后地发表自己的意见。此时，我抓住“火候”继续启发、引导、设问，让学生自己动手摆一摆，动脑想一想，动口说一说，它们的角有什么特点，从而同学们得出：“长方形、正方形、平行四边形在怎样的条件下可以转化？”问题的提出，引起了学生再思考。通过同学们动手操作，观察总结出：“如果长方形的角发生了变化、长方形便成了平行四边形。”“如果长方形的长和宽相等时，长方形便成了正方形”。实践证明，学生积极主动的参与学习，不仅激发了学生的学习兴趣，还使学生省时、省力、轻松、愉快地获得知识。

再如：“乘法的初步认识”是教材的重点，对于低年级学生来说也是难点。难就难在“加法向乘法”的过渡比较抽象。我教这部分知识时，是通过游戏的形式，请三位小朋友到前面戴上小兔子的头饰扮演小兔子。提问：每只小兔子都长着两个长长的耳朵，三只小兔子共有几个耳朵？学生凭着直觉观察，引出了加法算式：2+2+2=6（个）。教师伴随着学生的演示，介绍了比加法算式简便的算式：2×3=6（个），引导学生讨论“2、3、6”各表示的意义。学生很快领悟了乘法的含义。低年级学生掌握知识主要靠感知而获得，教学中用直观演示来缩短学生与知识间的距离，学生容易接受。

三、启发式教学应注重启发点的“准”和“巧”

医生治病讲求对症下药，教师的启发当然要点在要害处，拨在迷惑时，才能指给学生“柳暗花明又一村”。因而，启发式教学要真正达到启迪思维，培养智能，提高学生素质的目的，还必须注重启发点的优化。

一是要“准”，让启发启在关键处，启在新旧知识的联接处。小学数学知识有很强的系统性，许多新知识是在旧知识的基础上产生发展的。因此，在教学中教师要对学生加强运用旧知识学习新知识的指导。首先新课前的复习和新课的提问要精心设计启发点，把握问题的关键，真正起到启发、点拨和迁移作用。其次，要重视新旧知识之间的联系和发展，注意在新旧知识的连接点，分化点的关键处，设置有层次，有坡度，有启发性、符合学生认知规律的系列提问。让学生独立思考，积极练习求得新知，掌握规律。然后教师引导学生把新旧知识串在一起，形成知识的系统结构。例如，推导平行四边形与长方形的关系。教学时，在复习了长方形和平行四边形的特征和长方形的面积公式之后，可以用出示下列图形：宽 高 长 底 接着提问：

（1）平行四边形和长方形的长有什么关系？

（2）平行四边形的高和长方形的宽有什么关系？

（3）底与长，高与宽分别相等，那么这两个图形的大小会怎样

（4）用什么方法能证明这两个图形的面积相等？然后，教师引导学生用数方格和割补证明这两个图形重合，从而由长方形面积公式推导出平行四边形的面积公式。以上启发点利用长方形的面积公式，推导出了平行四边形的面积公式，这样的启发点充分起到了迁移作用，使学生理解新旧知识的内在联系，自然轻松的掌握了新知识，实现自主学习。

二是要“巧”，在学有困难学生盲然不知所措时，在中等生“跳起来摘果子”力度不够时，在优等生渴求能创造性的发挥聪明才智时予以点拨，使其茅塞顿开。例如，教学“能化成有限小数的分数特征”，通过师生打擂台，激发起学生的参与兴趣后，师问：“有的分数能化成有限小数，有的分数不能化成有限小数，这里面蕴涵着一个规律，这个规律是在分子中呢，还是在分母中？”学生一致认为规律在分母中。这时，师又问：“能化成小数的分数的分母有什么特征呢？”组织学生讨论。当学生屡屡碰壁，思维出现“中断”“偏离”时，教师不再让学生漫无目的争论，而是适时地点拨指导，启发学生："你们试着把分数的分母分解质因数，看能不能发现规律？"一句话，使学生一下便找到了思维的突破口，发现了特征："一个分数，如果分母中除了2和5以外不含有其他质因数，这个分数就能化成有限小数。"正当学生心满意足之际，教师又出示，3/15，先让学生判断，又激起矛盾；为什么分母含有其他质因数，它还能化成有限小数能？通过观察分析，最后让学生自己认识到所发现规律的前面，还得补充个前提"最简分数"。可见，课堂上巧妙灵活地启发，不但能使学生更好地理解数学知识，而且能使学生积极思维，提高学生思维的灵活性、深刻性和创造性。

四、“启发式”教学的课堂结构是一种以学生自学、学生实验和探究为主，合理地综合运用多种教学方法和媒体的课堂教学程序的框架

这一框架具有开放性，教师可以根据不同的教学内容、不同的认知水平、不同的教学条件，灵活、适当地变化，能发挥教师的创造性，真正做到“因地制宜”。有人认为：启发教学符合素质教育的需要，应大力提倡，讲授式教学是应试教育的产物，应全盘否定，这就形成了这样一种现象：人们一方面全力肯定启发式教学而又理解不深，操作不透。另一方面极力否定讲授式教学而又在时刻不由自主地动用。其实，启发式教学是适应个别教学的组织形式而产生，在培养人才低效的同时却在因材施教上占有优势。讲授式教学自古有之，尤其在十七世纪夸美纽斯提出了班级授课制之后，这种教学形式普及了全世界。在即将步入21世纪的今天，社会需要的是大批高素质的复合型人才，客观要求学校教育必须进行因材施教，也就是启发式教学。但在小学阶段，由于学生的年龄特点，理性知识少等原因，讲授式教学也是必不可少的。只有把启发式教学和讲授式教学有机结合起来，才能符合现代教育的需要。下面试以"三角形的面积"为例来说明。　　在教学三角形的面积计算之前，必须让学生了解三角形的图形、分类，三角形的底及对应的高。由于学生初次接触这些知识，所以通过讲授式教学方式让学生掌握，为学习三角形面积打下基础。在教学三角形面积计算时，就要引导以学生自己探索为主，贯彻启发式教学。

 1、回忆平行四边形的面积是怎样推导出的？得出要把三角形面积计算问题转化已学过图形的面积计算问题。

 2、动手操作，把两个完全一样的三角形（直角三角形、锐角三角形、饨角三角形）拼成一个已经学过的图形。

 3、探索拼成的平行四边形的高、底与三角形的高、底有什么关系？平行四边形的面积与三角形的面积有什么关系？然后得出：任意三角形面积是相应长方形面积的一半，进而得出三角形的面积＝底×高÷2。从中可以发现，通过学生动手操作，主动探索，加上教师的有机讲解、辅垫，学生轻松掌握了三角形面积的计算方法。

总之，“启发式”教学符合学生的认识规律，能使学生受到科学方法的训练，并有利于培养学生的观察能力和创新思维能力；学生在自己的参与下，从提出问题开始，到形成概念、结论为止，始终处于探索的情景中；学生以极大的学习兴趣自主获得知识，真正成为了学习的主人，体验到了学习的成功与快乐；启发式教学能面向全体学生，能实现“新课标“所提出的“不同的学生在数学上得到不同的发展”这一目标。当然，要运用好启发式教学，还要注意学习者的理性水平与教学模式的匹配原理。启发式教学的宗旨是启发思维，训练能力。只有正确运用启发式教学，才能全面提高学生的综合素质，为社会提供大量的有用之才。我坚信，坚持启发式教学，一定会给素质教育的阵地带来勃勃生机！