小学生计算失误原因分析及提升计算能力的策略

　　目前，许多小学生进入中、高年级阶段后，计算的正确率大大下降。小学生在计算练习的过程中出现错误是常有的现象。很多家长甚至教师都习惯地认为计算出错只是孩子粗心大意、马虎造成的。一直都以为孩子粗心大意才会算错，把计算失误完全归罪于孩子的不认真，粗心大意。认为根源是孩子学习不认真，学习态度不端正(很多家长都会这样认为)。学生在发现自己计算错误后，也往往以“粗心”为由原谅自己，为自己开脱。他们总是把“粗心”“马虎”作为借口。“粗心大意”已经成为大多数学生自我安慰的一个借口，成为学习进步的烟幕弹，它严重地阻碍了学生学习能力的提高。对于数学学科尤其如此。

　　小学生在计算中出现错误的原因是多方面的，粗心只是其中原因之一，仅占一小部分。而其中大部分错误是由一些不良的心理素质及其导致的不良计算习惯所致。

　　其实，计算失误是孩子有关计算方面综合能力的欠缺，是多方面能力缺失的综合表现，比如运算法则、性质、定律、计算公式等基础知识没有掌握牢固，或者不能够合理灵活地运用这些知识。即使孩子在计算中很细心很认真，但由于所需要的基本知识的欠缺而出现看似很简单的错误。

　　同时，“粗心、马虎”也不能完全和“学习不认真，学习态度不端正”划等号。有时即使孩子在计算中很细心很认真，但还是会出现看似很简单的错误(我在课堂上发现经常有学生两位数的加减法会算错、抄题抄错)。

　　粗心马虎，有的是性格问题，急性子爱马虎;有的是态度问题，对学习不认真就容易马虎;有的是熟练问题，对知识半生不熟最容易马虎;有的是认识问题，没认识到马虎的危害。

　　其实，小学生粗心马虎是很普遍的现象，但也是很正常的。粗心与小学生的生理、心理和性格特点有关，与学生的阅历和生活习惯有关，与个人的学习能力也有密切的联系。有研究表明：学生在计算中暴露出的这种“粗心、马虎”是一种合乎认知规律的正常心理现象。

　　因此，作为家长，不应该一味地责怪、怀疑孩子的学习态度和认真程度。家长要做的是引导、帮助孩子对计算错误进行心理分析，找出具体原因，区别对待，有的放矢地进行指导。并针对性地制定具体细致的防范措施和规则，对症下药，查漏补缺，扫清计算上的障碍，为进一步提升计算能力做好基础工作(其实这些以后都应该成为孩子自己的日常功课，家长只是指导)。

　　孩子只有改变了认为“粗心”是出错主要原因的错误看法后，才能产生想提高计算正确率的愿望。

　　视觉迁移引起的感知错误

　　小学生在计算时，首先是通过感觉器官来感知数、符号或数的符号组成的算式，即看题，读题，审题。小学生感知事物的特点是比较笼统、粗糙的;不具体，不精细、不准确;感知事物的能力不仔细、不全面;往往只注意到一些孤立的、感觉上的、表面的现象，不去仔细观察事物之间的关系、联系和特征。因而头脑中留下的印象缺乏整体性。而且小学生感知的目的性较低，他们一般还不会独立地给自己提出感知任务，即使对于教师提出的任务也不能很好地排除干扰，集中感知事物。再加上学生在看、读、审、算以及抄写过程中急于求成，计算试题没有情节并且外观形式简单、单调，不易引起学生兴趣，容易造成学生注意力不集中。

　　同时，学生在计算时往往只感知数据、符号的本身而较少考虑其意义，这时，遇到相似或相近的数字、符号，往往还没有看清楚就动笔算。特别是中段学生，其思维特征是由现象 思维过渡到抽象思维，极易对相似、相近的数据或符号产生混淆，因而经常出现抄错数据、抄错运算符号的错误;还有忘记进位、退位，漏写、漏抄、出现运算顺序 错误。

　　如把10.78抄成0.78,把3看成2,把3×3看成3+3或者3÷3，把×写成+;把十看成÷，把96看成69，把109看成169等等;把 “0”写成“6”，将“23”写成“32”;把“+”写成“×”等。在很多时候，脱式计算中上一行的数字到下一行就写错了，或者将不同的数字写成同一个数字。有时抄题时，抄了这一题的前半部，下题的后半部，首尾不符。(这些错误每次考试都出现不少，比如这次的期末测试，答案算对了，但最后写答的时候却抄错)

　　另外，小学生的感知还伴有浓厚的情感色彩，容易感知新奇的、感兴趣的“强刺激”，而忽略“弱刺激”，造成感知错误。例如，填空：5+45( )5+54，有学生就会填写等号，原因是加法交换律的“强刺激”，掩盖了54和45不同的“弱刺激”。还有一些运算顺序以及简便运算方法的错误，也是由于 感知上的笼统、粗糙所造成。尤其在特殊数据的刺激下，被假象所迷惑，以为能够进行简便计算如：20×5÷20×5=100÷100=1;41/5-41/5×1/3=0×1/3=0;6÷6/7-6/7÷6=0 25+4×9=100×9=900;326+216+484=326+484+216=800+216=1016;686+391-209=686+ (391+209)=686+600=1286等;

　　注意力发展不完善，注意稳定性不高

　　注意力是心理活动对一定对象的指向与集中，就是当人们的心理活动有选择性地指向一定对象，而不理会其他对象时，这就是注意力。小学生的注意力既不易集中又不善于分配，有意注意总是让位于无意注意，并且注意到的范围比较狭窄。他们在观察试题中抽象的数字及运算符号时，往往只注意到一些孤立的现象，不能看出他们之间 的联系。对事物的观察缺乏整体性，而且注意力集中的时间短暂。

　　小学生由于注意品质不佳，特别是低年级儿童，还不善于有意识地分配自己的注意力，他们的有意注意转移能力比较差。同时注意稳定性较差，面对单调乏味的符号容易疲劳;注意的范围比较狭窄，在同一时间内，把注意力分配到两个或两个以上的对象时，往往顾此失彼。常表现为，思维与书写不同步，注意力不是集中在“笔尖上”，而是一方面手中在抄写，另一方面注意力已经转移到下一步计算方法上。小学生这个“注意力不集中、观察事物缺乏整体性、注意力集中时间短”的生理、心理特点就使他们容易产生计算错误。

　　1.考虑不全

　　小学生不善于分配和转移自己的注意力，造成计算中不少的错误。学生在学习新的计算方法的时候，重点注意新学的方法，往往造成口算的错误，或者注意新学的知识 点，在计算的过程中忽略了原来的知识点。如：250×8=200，学生只知道在积的末尾要添上一个“0”，结果却把25×8等于几的末尾也有0当成了积末尾要添的“0”了;再如：初学竖式除法，试商的时候往往出现忽略余数比除数小的知识点。

　　2.丢三落四

　　小学生的年龄特征决定了他们做事的时候经常会出现遗忘，或将未被强化的短时记忆中的信息给弄丢了的情况。比如：学习乘法计算的时候，经常出现忘记加上进位 “几”的情形;在计算多位数的连续进位和多位数的连续退位时，往往“进”了却忘了加，或只记得个位满十向十位上进一，而忘记十位上也满十要向百位进一;在计算有余数的除法时，前一位的余数常常忘记落下来。

　　3.注意力不集中

　　学生计算中的错误，很多时候是由于心不在焉、注意力不集中造成的。有些计算题数据较大，外形过于繁琐时，学生就会产生排斥心理，表现为急躁、不耐心、不认真 审题，从而导致出错。这也是由于注意分散的原因而产生的。比如：草稿纸上的得数计算是正确的，但抄在作业本上就错了;在有余数的除法竖式计算中，学生往往在写结果时把余数遗漏;在递等式的计算中，脱式计算有时只脱了一步，而把末尾的一个数却遗漏了，不再往下计算了。

　　综上所述，说明小学生的注意力不稳定，容易分心。由于小学生正处于生长发育阶段，他们正由无意注意向有意注意发展，注意的品质还很不完善，把23看成32是注意的指向性、集中性尚待发展;把9写成6是注意的选择性较差;把4位数写成3位数是注意的广度和分配能力不够。有研究发现，7—10岁儿童的注意力可持续20分钟，10—12岁儿童为25分钟，12岁以上儿童可持续30分钟。因此在解答结构步骤较简单的题时，正确率比较高，而解答结构步骤较复杂的题时容易出错。这也正说明了为什么低年级的计算正确率高，而中高年级学生计算的正确率不如低年级的原因之一。

　　短时记忆较弱、记忆错漏

　　短时记忆是指记忆时间在1秒左右的记忆。计算时经常需要短时记忆。有些学生“短时记忆”能力较弱，不能准确提取储存信息，造成计算错误。

　　一道计算题往往包括多步计算，中间的数需要进行短时记忆，而小学生由于急躁、抢时间、怕麻烦，使得储存的信息部分消失或暂时中断，造成“记忆性错漏”。比如，在连续退位减法中忘了退1，导致计算结果错误，像4020-199，学生很容易算成4020-199=3931，这就与中间得数的储存与回忆不完整有关。

　　识记从记忆的态度上可分为无意识记和有意识记两种。儿童越年幼，无意识记的成分越大。当学龄儿童在学习中负有明确的任务时，有意识记便开始占主导地位。低年级学生完成作业，他们对题目的注意便属于有意识记。有意识记的效果要受到学习的动机、任务性质的制约。一般来讲，学生当堂完成的作业，正确率较高，在课后则相应差些，回家作业则视家长对子 女的监督态度而有明显差别，星期天的效率要比平时差些。可见，学生计算错误的原因还同学习的动机、意志力等有关。

　　不良学习心态的影响

　　小学生在计算过程中产生的不良心态主要有三种，一是轻视心理，认为计算题是“死题目”，不需要动脑筋思考，忽视了对计算题的分析、计算完毕后的检查验算而造成的错误。二是畏难心理。认为计算题枯燥乏味，每当看到计算步骤繁多或数字较大的计算试题时，便会产生畏难情绪、厌烦情绪、缺乏恒心、耐心和信心，从而使得计算的正确率大打折扣。三是懒惰和厌恶。懒得动笔，不愿多写一个字，厌恶计算，无论数字大小，熟练与否，一律口算，不愿动笔演算，懒得拿草稿，甚至没有专门的草稿本、验算本。经常省略必要步骤，跳步，幻想快速、直接出结果，从而出错。

　　1.情感态度

　　学生对学习重要性和正确性的必要性认识不足，不感兴趣，解题只是为了应付老师的检查，没有力求准确的情绪倾向，心不在焉，敷衍了事，结果出现错误。有些学生见到数据较大、式子较长，心中就“烦”，因而不能认真审题，认真选择方法;有些学生见到难题，产生畏难情绪，浅尝辄止，敷衍了事……诸如此类现象，必然 引起计算错误。其次是耐心不足，在计算时学生都希望很快能算出结果。在怕难怕繁、耐心不足的情况下进行计算，常会出现错误。

　　2.缺少认真负责、一丝不苟的学习心态，懒惰与厌恶

　　如由于写字潦草，结果是0、6不分，1、7互变，4、9混同等 ;由于学习用品不齐，一些学生连像样的一支铅笔，一块橡皮都没有，书写时乱涂乱改，在涂改中不仅卷面不整洁，而且常产生误看、误写的错误;由于铅笔太粗或太细，造成书写上的模糊而出错;计算无论数字大小，熟练与否，一律口算，不愿动笔演算;有的虽有算草，但写得乱七八糟;有些学生一次练习或测验下来连一张 草稿纸都没有，而直接写在桌面上，垫板上，甚至手心手背上，……思想上的不重视，必然导致计算上的经常出错。

　　情绪不稳

　　小学生的情绪不够稳定，不同的情绪状态会直接影响计算过程。学生都希望算得又对又快。由于动机过强、急于求成，往往事与愿违。算式简单则麻痹轻视;计算复杂，又表现出厌烦、畏难情绪，导致错误。比如：4×25÷4×25一眼看到这题觉得非常简单，许多同学会算成4×25÷4×25=1，产生了运算顺序方面的错误。

　　思维定式的负迁移影响

　　思维定势有积极作用，它可促进知识迁移，也有消极作用，使人们按照固定的思维模式去思考问题、去分析新情况、解决新问题。消极作用必然会让人出现思维的惰性，影响解决问题的速度，使过程繁冗不堪，从而干扰新知识的学习、新问题的解决。在计算中，思维定势表现在用原有的运算法则、方法干扰新的运算法则，而产 生“积累性错误”。

　　《教育心理学》指出：定势是由于先前的活动而形成的一种习惯性的心理准备状态，它会使人按照一种比较固定的方式思考问题或解决问题。它是思维的一种“惯性”，是一定心理活动所形成的准备状态。学生的思维定势有其积极的一面，但由于“先入为主”，有时也会起到副作用而干扰学生的运算过程。学生在学习的过程中容易受到已学知识的影响，即学习中的迁移。如果已学的知识能对学习新知识起促进作用与积极的影响，促进知识的掌握，就称为正迁移。如果已学的知识能对新知识的学习起干扰作用和 产生消极的影响，则称为负迁移。

　　当两种知识比较相似，容易发生混淆而出现的计算错误，这在心理上称为“痕迹性”错误，即受相近知识的干扰而发生的错误。负迁移的主要表现为老方法、旧法则干扰新法则。用习惯的方法去解答性质完全不同的问题，从而出现错误。

　　学生受到容易计算部分、能简便计算、比较熟悉部分等强刺激信息的作用而造成思维负迁移干扰，以至于把运算的法则，定律等知识忽略掉而造成干扰，对相似的知识点往往难于区分，而导致错导。如整数加法的法则是 “数位对齐，个位算起”，在计算分数加减法时把分子、分母分别相加减，计算小数加减法时也把末尾对齐，这都是受整数加减法的干扰。再如在计算420÷42=10、630÷63=10这些口算题后，接着计算440-44时，由于思维定势学生往往会把减法错算成除法，即440÷44=10。