加强概念教学中的思维训练 提高思维能力

　概念教学是初等数学教学的重点。概念教学的目的，不仅应使学生掌握概念，更应使学生掌握运用概念进行思维的方法，提高运用概念思维的能力。因而必须重视在概念教学中加强思维训练，培养思维能力。
　　一、 重视概念的引入，培养思维的深刻性，提高抽象概括能力
　　概念的引入是学生形成和运用要领的开始，是概念教学的首先环节。学生中出现概念模糊不清，大多与不重视此环节有关。因为学生对概念的认识有一个由具体到抽象、由特殊到一般、由感性到理性的过程。在这一过程中，教者不能就讲义讲讲义，满足于学生记住，而应从实际事例和学生已有知识出发，悉心引导学生对所研究的对象进行分析、抽象、概括，探求这类事物的本质属性和内部联系，然后再下定义，提示其内涵。也就是从要领的形成过程，引导学生学习如何透过现象看本质，进行深刻思维，自觉完成从感性认识到理性认识的飞跃。
　　采取由具体到抽象、由一般到特殊、由定性到定量、由浅入深、逐步引入的方法，既可以讲清概念，又有助于克服学生思维上的惰性，培养思维的深刻性，提高学生抽象概括的能力。
　　二、 阐明概念的定义，培养思维的周密性，提高双向思维能力
　　在初等数学中，除少量原始概念外，一般概念都是以定义的方式来表达的。概念的定义揭示了概念的内涵，定义中揭示的属性（或条件）对于被定义的概念来说是充分而且必要的。由于定义本身是严密的，在讲解时，必然要强调定义的完整性。我们要帮助学生认清和掌握定义的基本结构和定义的基本点，领会表示概念的符号的意义，使学生能完整地理解、准确地记忆和表达，正确地运用定义。让学生通过对定义的理解，学会全面地认识问题，培养思维的周密性和严谨性，提高思维水平。讲授要领的定义时，还应该注意：由于在引进概念时大量正向思维，学生对概念的定义往往是单向片面的理解，教师在阐明定义时，应特别注意强调定义的可逆性，培养学生逆向思维的能力，克服和减小正向思维的惯性对逆向思维的抑制作用，使学生正向、逆向思维同步发展，养成双向思维的习惯，提高学生从不同角度去认识理解、应用数学知识的能力。
　　三、 注重概念的比较，培养思维的批判性，提高变异鉴别能力
　　要领混淆是概念错误中最为常见的一种，危害甚广。这是一些学生受思维定势的消极影响而表现出来的学习上的负迁移，反映了学生思维上缺乏批判性的弱点。不失时机地将有关概念进行比较，引导学生对各要领的内涵和外延进行对比分析，明确它们之间的联系与区别，特别是比较一概念区别于其他概念的本质特征，是帮助学生克服概念混淆、增强辨异鉴别能力的有效途径。概念的比较是概念教学的一个重要方面，是训练思维的批判性的重要手段，应进一步引起普遍重视，以提高辨析判断能力。
      四、 注重要领的深化，培养思维的广阔性，提高灵活应变能力
　　有些学生对一个概念以变式出现或与其他内容综合在一起时，感到束手无策，这是概念僵化表现，反映了思维的停滞和狭隘。为了克服这种状况，教者应随着学生知识的不断积累，有计划地将概念不断深化和发展，使学生不断增加对概念内涵的理解，不断丰富对要领外延的认识，培养思维的广阔性，提高灵活应变能力。多层次、多角度深化要领既能加强基础知识，又能强化思维训练，开拓学生思路，发展思维广阔性。
      五、 重视概念的应用，培养思维的敏捷性，提高综合解题能力
　　掌握概念的目的是为了应用。根据概念推导出一系列的定理、公式、性质、法则，是概念应用的一个重要方面，严密的推理论证过程就是对学生运用概念进行思维训练的过程。同时要领本身在解题中也有着广泛的应用，许多问题（包括综合题）利用概念的定义来解往往显得格外巧妙简捷，重视这方面的教学，可以训练学生思维的敏捷性，提高解综合题的能力。有些学生用概念解题的意识不强，受解题模式化或程序化的束缚，习惯于模仿，生搬硬套，思路刻板，把简单问题复杂化，舍近求远，舍本求末，事倍功半，甚至徒劳。重视概念在解综合题过程中应用的教学，能启迪智慧，诱发顿司，丰富联想，发展智力，提高学生观察问题、分析问题、解决问题的能力。
　　各项思维品质之间，各种思维能力之间，思维品质与思维能力之间都是互相联系、互相渗透、互相促进的，在要领教学过程中应有机的结合进行。根据概念思维的特点，采取启发式教学方法，引导学生不断探索，有目的的组织训练，充分发挥概念教学在思维训练和能力培养中的功能，一定能取得好的效果。