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东莞东华初级中学 封福泉
【摘要】解题、讲题、命题是初中数学基本教学活动的重要思维方式之一，是引导学生开展类比联想和分类讨论的重要源泉。它包含了题目的条件从特殊到一般，结论的从特殊到一般，图形的从特殊到一般，解题方法的从特殊到一般等等。通过解题教学让学生感悟从特殊去认识一般，又从一般中蕴含着特殊，体现了辩证法思想。它既是问题探究的一种策略，更是一把开启创新之门的金钥匙。
【关键词】探究策略 逆向思维 反思解题 因果联系
解题、讲题、命题是初中数学基本教学活动的重要思维方式之一，同时也是引导学生开展类比联想和分类讨论的重要源泉。它包含了题目的条件从特殊到一般，结论的从特殊到一般，图形的从特殊到一般，解题方法的从特殊到一般等等。通过解题教学让学生感悟从特殊去认识一般，又从一般中蕴含着特殊，体现了辩证法思想。它既是问题探究的一种策略，更是一把开启创新之门的金钥匙。认识它、掌握它、驾驭它，已成为越来越多的学生、教师及教研人员的迫切需求。笔者试图从基本的几何图形入手，解读这一数学思维方式在问题探究中的运用，以求抛砖引玉。
解题的学习过程通常的程序是：阅读数学知识，理解概念；在对例题和老师的讲解进行反思，思考例题的方法、技巧和解题的规范过程；然后做数学练习题。基本题要练程序和速度；典型题尝试一题多解开发数学思维；最后要及时总结反思改错，交流学习好的解法和技巧。著名的数学教育家波利亚说过“如果没有反思，就错过了解题的的一次重要而有意义的方面。”教师在教学设计中要让学生解好数学问题，就要对数学思想方法有清楚的认识，才能更好的挖掘题目的功能，引导学生发现总结题目的解法和技巧，提高解题能力。
1 第一，从题设的条件中挖掘隐含条件
【题1】如图1所示，已知点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，且BE+DF=EF.
则∠EAF= 度。
探究策略：
①点E、F可以是边BC、CD上的任意一点。
②问题的核心是∠EAF可以绕点A旋转，且∠EAF的度数是一个定值。
③猜想：在图形较准确的前提下，直接测量。
特殊化源：在确保BE+DF=EF的前提下，点E、F可以是边BC、CD上的特殊点。
①设点E、F分别与C、D重合，如图1-1，此时BE=BC，DF=0，EF =CD，仍满足BE+DF=EF.显然有∠EAF=45°。
②设BE=DF= ，如图1-2，连接AC，则AC垂直平分EF，五边形ABEFD被分割成四个全等的直角三角形，易得∠EAF=45°。
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