浅谈数学课堂问题的预设与生成

　　《数学课程标准》提出：教学中应当注意的几个关系之一是“预设”与“生成”的关系。教学方案是教师对教学过程的“预设”，教学方案的形成依赖于教师对教材的理解、钻研和再创造。实施教学方案，则是把“预设”转化为实际的教学活动。在这个过程中，师生双方的互动往往会“生成”一些新的教学资源，这就需要教师能够及时把握，因势利导，适时调整预案，使教学活动收到更好的效果。因此，作为数学教师，我们要针对学科知识特点以及儿童认知特点预设数学问题，同时也要关注课堂即时生成的问题，捕捉教学资源，指导教学活动，进而促进学生主动参与学习，提高教学活动质量。一堂成功、有效的数学课既离不开问题的精心预设，也不能没有问题的动态生成。

　　一、精心预设问题，为课堂生成作准备

　　预设的问题是指课前教师为达到教学目标，突出重点或突破难点而设计的问题。古人云：凡事预则立，不预则废。高质量的问题预设是教师发挥组织者、引导者作用的重要保证，它有利于教师从整体上把握教学过程，使教学能有序的展开，从而提高学生学习活动效率，为课堂问题生成奠定基础。成功预设问题要求教师做到：

　　1、认真备教材

　　上课需要有备而来，有备无患。教学实践证明，越是准备充分，预设精细，生成就越能够水到渠成，效果越好。反之，越是预设得草率、仓促、自以为是或不负责任，越是不能很好地预设和生成有价值的数学问题。因此，预设和生成问题都要从备课开始。过去我们把备课误解为就是根据教材和教参，把教案写得越详细越好；把上课误解为用一连串的发问“牵”着学生，不听、也不允许学生有自己的独到见解，学生只能“依样画葫芦”。长此以来，不止学生，甚至老师都渐渐丧失了宝贵的创造性思维。这样的课或许目标明确，结构严谨，层次分明，但课堂上看不到师生互动、生生互动的精彩，如死水一潭，波澜不惊。这显然不符合新课标理念。新课程理念引领下的“备教材”，准确的说不是让教师教教材，而是让教师用教材。教师要深入钻研教材，理解教材意图，同时又不能被其所束缚，灵活处理教材，为我所用。备教材更要备知识发生、发展的过程，备学生的学习基础与能力，了解其在学生头脑中建构时可能出现的因果链接和可能产生的偏差等。只有教师对课堂上可能出现的各种状况做到早有所备，胸有成竹，遇到种种“生成”问题才能做到临危不乱，使课堂“生成”绽放异彩。

　　2、充分备学生

　　预设问题的的根本是备学生，对学生不了解就没有备课权。备课前教师必须熟悉学生，并深入地了解学生，只有这样才能关注学生的主体性。因此，教师备课时必须心中有学生，从学生出发，从学生现有的体验水平、理想、情感、态度现状出发，分析文本，制定多维目标，然后依据目标预设学生学习过程中可能遇到的问题，设计有助于学生学习的思路和方案，竟可能多的将学生在学习中可能出现的问题预设到，积极促进有价值的数学问题的生成。

　　二、关注问题生成，使教学预设升华

　　教育家布鲁姆提出：“人们无法预料教学所产生的成果的全部范围。没有预料不到的成果，教学也就不成为一种艺术了。”有生命活力的课堂一定是有问题生成的课堂。一个美国教育代表团到上海访问，听了一节优秀特级教师上的公开课，师生互动，气氛热烈，时间安排精当……但当问及他们的听课感受时，回答却出乎我们的意料。在他们看来，这堂课虽然看上去无懈可击，因为老师的提问学生都能很好地回答出来。但是他们反问说：“如果老师的每个问题学生都能够独立回答，那这堂课还有什么意义？”是啊，我们的教学应该让学生带着问题走进教室，带着更多的问题走出教室。我们预设的最终目的不就是为了让学生生成更多更好的问题，为终身学习作准备吗？面对学生生成的问题，有以下两种情况：

　　（1）预设的生成，水到渠成

　　预设的目的就是要让学生在课堂学习中有所生成。因此“预设的生成”是在教师课前预设的期望之中的。一堂课能否得到丰富的“预设的生成”，意味着这堂课是否成功。教师在课前研究如何“预设”，也可以说是为了“生成” ，设想 “生成”。下面，我们来研究教师在课堂中促进学生达到“预设的生成”应注意的两个问题：

　　首先是生成的空间。生成需要空间，空间是生成的前提条件。

　　我们有时需要将课前预设大的空间，根据学生实际分解为若干个小空间，有时因为学生起点优于设想的，就要将原先较小的问题空间调整为较大的。下面用三个不同的问题来说明。

　　问题一：我口袋里有一个五角硬币、一个一角硬币，请问我有多少钱？

　　问题二：我口袋里有两个硬币（人民币），请问我有多少钱？

　　问题三：我口袋里有钱，请问我有多少钱？

　　比较三个问题可知：问题一空间太窄，答案唯一，生成太少；问题三空间太大，可以说不着边际，生成太杂；问题二则有较合理的思维空间，学生能够在这空间里作有效的思考。

　　其次是生成的时间。生成需要时间，时间是生成的必要条件。

　　人类的活动都有其特定的节奏，思维活动更是如此，有时顿悟、有时冥想。在师生互动的学习活动，节奏太快，学生跟不上，预设生成不充分；节奏太慢，学生容易游离于主流活动之外，预设生成同样不充分。老师要通过等待，给学生以时间。当教师的时间掌握与学生的整体思维速度吻合时，学生就会陶醉于自己的思维活动中，学习的生成材料丰满充分，达到教师的预设要求。

　　（2）非预设的生成，灵活掌控

　　非预设生成的问题是在课堂的师生互动中，学生所提的问题与教师的预设相左；或在教师预想之外而又有意义的学习生成问题。

　　在现实的数学课堂学习中，非预设生成给课堂带来的结果往往具有两极性---尴尬或精彩。有的老师害怕尴尬，于是对学生非预设的学习生成问题采取漠视的态度，让学生们有尽量多的预设生成，尽量少的非预设生成。然而，《数学课程标准》提出：学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。随着新课改的推进，师生关系和教学方式的改变，必然出现越来越多的“非预设的生成”。这些非预设生成的问题，对教师提出了更高的要求，需要教师更多的教学智慧，尊重生成，引导生成，拓展生成。偏离目标的生成问题，需要导，使其尽快回到预设的轨道上来；有意义的生成问题，教师要善于捕捉、利用，使之成为宝贵的课堂资源。

　　三、问题的预设与生成互为补充，相辅相成

　　数学课堂问题的预设和生成是互为补充，相辅相成的。如果没有精心的预设，就不可能有精彩的生成；反之，如果不重视生成，那么预设必然是僵化的，缺乏生命活力的。个性化的生成活动是一种重要的课程资源，动态生成必然成为新课程教学的鲜明特征。我们要关注全体学生，促进学生在知识技能、数学思考、问题解决、情感态度各方面都获得发展。我们必须把“预设”和“生成”辩证和谐地融为一体。课前充分预设教学问题，课中对学生生成的问题及时作出判断，灵活处理这些问题，增加或删减预设的问题，在问题“生成”中展现师生智慧碰撞的火花，使数学课堂成为发挥师生潜力、表现个性、发展思维的焕发生命活力的课堂。