数学思想在化学教学中的应用

　　数学是在解决自然科学的问题中产生和发展起来的，数学思想中必然蕴含着大量的自然科学原理，因此，应用数学思想解决自然科学中的问题就不仅成为必然，而且往往能直观、简洁、明了。化学计算在全国高考卷中占有举足轻重的作用，因此，如何培养学生的计算能力，提高学生的解题效益就成为了摆在我们高中化学教学面前的一个重要课题。下面拟就数学思想在高中化学中的应用做出一些整理归纳。

　　一、应用数学极值思想，探究物质的成分。

　　1.用极值思想确定纯净的物质

　　【例1】取3.5克某二价金属的单质投入50克溶质质量分数为18.25%的稀盐酸中，反应结束后，金属仍有剩余；若2.5克该金属投入与上述相同质量、相同质量分数的稀盐酸中，等反应结束后，加入该金属还可以反应。该金属可能是（     ）

　　A.Mg      B.40       C.56        D.65

　　分析：在两次定量实验中：第一次金属未反应完；第二次盐酸未反应完。如果我们假设两次反应中，金属均完全达到消耗HCl的极大值情况，则是3.5g金属消耗的HCl要比50克18.25%的稀盐酸中的HCl多；而2.5g与该金属消耗的HCl却要比盐酸中含有的HCl要少。即：

　　X2>n（HCl）> X2

　　解得：28>M（金属）>20  确定该金属为Mg

　　2.用极值思想确定混合物质某一成分含量

　　【例2】某混合物含有KCl、NaCl和Na2CO3，经分析含钠31.5％，含氯27.08％（以上均为质量分数），则混合物中Na2CO3的质量分数为（     ）

　　A.25％     B.50％       C.80％      D.无法确定

　　分析：显然，含氯元素的是KCl和NaCl，含钠元素的是NaCl和Na2CO3。而氯元素的含量是是KCl低于NaCl，因此，假设含氯物质全为KCl时，由ω（Cl）计算出的含氯物质的质量分数达到极大值，此时ω（Na2CO3）为极小值；若假设含钠物质全为Na2CO3，则由ω（Na）计算出的ω（Na2CO3）达到极大值。即有：

　　31.5%÷ >ω（Na2CO3） >1－27.08%÷

　　解得：72.59%>ω（Na2CO3） >43.61%  确定混合物中ω（Na2CO3）为B选项。

　　二、应用平均值思想，研究混合物的组成

　　1.用平均摩尔质量讨论混合物组成

　　【例3】 由锌、铁、铝、镁四种金属中的两种组成的混合物10 g与足量的盐酸反应产生的氢气在标准状况下为11.2 L，则混合物中一定含有的金属是（    ）

　　A.锌    B.铁     C.铝     D.镁

　　分析：在氧化还原反应中，我们把能得到或失去1mol电子的氧化剂或还原剂的质量，叫做摩尔电子质量。在本题中：金属失去电子，H+得到电子变为H2；产生11.2 L 标况下的H2得到的电子为： ×2=1mol，这些电子由10g金属混合物提供，因而金属混合物的平均摩尔电子质量为10g/mol（e-）。而Zn、Fe、Mg、Al与盐酸反应的摩尔电子质量分别为：

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