小学数学复习课教学中的前置性学习策略

　　摘要：整理与复习，并不单纯是对已有知识的罗列，可以采用前置性学习策略。即：学在讲之前，讲在关键处。这样的方法能充分体现“以学生发展为本”的教学理念，能把复习的主动权交给学生，让学生理清知识系统，弥补之前学习知识的不足，使各层次的学生在各个方面都有所提高，从而达到“温故而知新”的目的。

　　关键字： 一步   三回头    温故    知新

　　整理与复习，并不单纯是对已有知识的罗列，我认为小学数学复习课要讲究一定的策略，通过多年的教学实践，我归纳出了小学数学“整理和复习”教学的前置性学习策略：一步三回头。方法是：学在讲之前，讲在关键处。

　　“一步”即是：复习课前先学，把主动权还给学生。

　　1、小组合作，主动参与

　　新课标要求我们要“以学生发展为本”，教师不再是数学复习课中的“专制者”、“讲学者”和“评判者”，而是复习过程中的组织者、引导者与合作者。这显然要求教师放手让学生自己独立或通过小组合作去完成，要充分发挥学生的主体作用，让学生主动参与。

　　2、体验成功，乐于学习

　　复习课不仅重知识与技能，还要通过激发学生主动参与知识整理，积极克服困难，培养与小组同学合作的能力，让学生在知识整理与复习中体验生活数学。同时在布置完作业后要尊重学生的劳动，在课堂上尽可能提供机会让学生展示作业成果，让他们的劳动有所做也要有所用，这样的话，学生完成前置性作业的兴致才能得以保持，学生才乐于去做，才能在学习中取得更大的学习自信心。

　　3、明确要求，从旁引导

　　复习课前先学，教师必须注意两个问题：一是由于受到小学生知识结构和能力水平的限制，对于学生所要整理的知识内容一定要小，做到小而精，而且提出的学习要求要明确，以便学生能更好地进行整理。这就要求布置前置性学习内容前，教师先要深入钻研教材，掌握教学重难点，每次的前置性作业内容的布置要围绕教学目标设计，如果教师设计前置性作业时脱离了目标定位的背景，课堂学生的交流就只停留在泛泛而谈上，教师也就不能引领学生进行有效地交流和提升。

　　二是教师在学生整理时，应适当给予一些帮助。引导学生按照一定的方式把平时所学点状或块状的知识进行梳理、分类、归纳、整合、利用学生喜欢的数学小报、知识树、智慧果、网络图等形式沟通知识间的纵横联系，力求纵向串成线、横向连成片，形成知识网络。

　　例如我在六年级复习阶段，通过设计导学案，或让学生自主整理《立体图形的表面积与体积复习》、《数的运算整理与复习》、《比例整理与复习》、《常见的量整理与复习》等等，学生在整理过程中充分运用画数学小报、知识树、设计知识网络图、画集合圈、大括号、表格等不同形式整理所学内容。在学生的作品中，发现有的应用了归纳、比较、推理等方法整理，能按知识归类、错题收集（包括典型题和我的提醒）、我的疑惑、变式练习等内容进行整理，整理的结果有条有理，体现了知识之间的联系与区别。当然，有的学生整理的内容似乎简单一些，有些地方甚至有错误，但他表现出来的思维含量却并不简单。

　　学生自主整理完成后，给学生课堂上充分交流展示整理成果的机会，让那些不同的整理形式、思维方式、不同的认识等进行展示和碰撞，起到相互矫正、相互补充、相互借鉴的作用。

　　学生通过整理，一是加深了对已有知识的理解，二是构建了知识系统，往往会收到事半功倍的效果。同时又培养了学生的前置性学习习惯和自主学习能力，使学生真正成为了学习的主人，为学生的后续学习打好了基础。

　　“三回头”即是：

　　一回头，老师根据学生整理的情况，进行数据统计和分析，以学生出现的关键问题和困惑处进行讲解、点拨；在复习课上，老师要创新性地精讲，还要有迁移的思想，举一反三。例如，在教学《平面图形面积的整理和复习时》，我们班有个学生对三种基本图形的面积计算有自己独特的看法，实录如下：

　　（1）三角形的面积公式是：底×高÷2。如果把三角形看作梯形，则上底为“0”，所以“上底+下底”还等于“下底”，其它部分都一样，所以是“底×高÷2”。

　　（2）梯形面积公式是：（上底+下底）×高÷2。

　　（3）平行四边形的面积公式。计算任何图形的面积，我们都要知道需要哪些条件，然后再计算。平行四边形我们也可以把它当梯形看，它的两条边相等，所以就是底×2。那么，一个乘2，一个除以2，就抵消了。所以就是底×高。

　　我注意到，他用梯形的面积公式对三角形和平行四边形的面积公式进行了推理。这些就是学生对学习知识更深一层的领悟。在整理复习的过程中展示了学生对三种基本图形面积计算公式之间关系的理解。在他看来，从哪个图形出发来推导面积计算已不那么重要，关键是他能从中找出三种图形之间互通的地方，表现出学生的创造性。学生能说出这些东西，也让我从中得到许多收获和启发。

　　整理与复习，并不单纯是对已有知识的罗列，在梳理知识的过程中，还应当有新的生成，应当引导学生发现知识间的联系，这位同学在整理与复习的过程中发现了三种图形面积的计算可以互通，对他来说，这无疑是一项重大发现。

　　二回头，由学生独立完成的练习进行反馈。复习课不仅要突出知识的综合性，更要通过各种层次、各种类型的练习，特别要侧重于知识结构转化为认知结构的习题让学生练习。促使学生调动各方面的知识和生活经验来解决问题，从而培养学生灵活运用知识解决问题的能力。例如在《平面图形的面积与周长》的复习中，我出了这样的练习：“把一个宽10厘米，长20厘米的长方形分割成两个长方形或正方形时，总的面积有什么变化？周长有什么变化？”

　　这一练习，渗透了数学思想的深层次的活动。这里要唤起关于长方形的表象，并想象分割之后增加了一条边界，周长起了变化：同时这题的答案随分割的方法不同答案也不同，增加了思维的灵活性和深广度。

　　三回头，学生在教师的指导下进行查漏补缺。复习需要关注学生主体积极投入状态下的个性化查缺与完善，鼓励学生人手一本“总复习错题收集本”，对自己的错题进行记录，灵活运用订正本，经常翻阅分析，力争错误不再重犯。集中补“缺陷”，真正提高复习效率。

　　总之，数学复习课应充分体现“以学生发展为本”的教学理念，把复习的主动权交给学生，让学生理清知识系统，弥补之前学习知识的不足，使各层次的学生在各个方面都有所提高，达到“温故而知新”的目的。