谈谈数学教学中如何培养中学生的创新思维能力

　　摘要：随着时代的向前发展和中学数学改革的不断深入，培养学生数学创新思维能力已成为广大教师关注的热点。如何培养学生的创新思维能力，使学生跳出教材，学得更灵活，变得更聪明，这是当今教师需要思考和解决的重要问题。培养学生学习的兴趣、营造观察性思维环境、培养学生观察力和想象力、培养学生的探索能力是培养学生数学创新思维能力的有效途径。

　　关键字：数学  创新思维

　　创新是时代发展的要求，是民族的灵魂。培养创新思维能力是社会发展的需要，是适应新时期社会对人才的需求。作为学校，承担着向社会输送大批素质较高的劳动者的重任，那么在数学教学中培养学生的创造性思维，是迫在眉捷的问题。如何培养学生的创新思维能力呢？

　　1  注重学生兴趣的培养

　　学生喜欢学什么，不喜欢学什么，常以学习兴趣为转移，这是兴趣的选择和定向作用的表现。学习兴趣是学习的最佳动力，热爱是最好的老师，兴趣产生动机，引起注意，激起情感，促使感知清晰，思维活跃，想象丰富，印象深刻，记忆牢固。因此要培养学生的创新思维能力，就必须先培养兴趣。在数学教学过程中，为了引发学生的创造性思维，在创设情景时，就应该选取那些与学生的生活实际密切联系的内容作为题材，让学生自己去发现问题，激发他们对学习的需要。例如：要讲解相似三角形的知识，本来这些抽象的内容是比较枯燥的，为了提高学生的学习兴趣，主动的去学习，我们在创设情景的时候就可以首先提一个让学生感兴趣的问题，比如问当他们走进学校，仰头望着操场旗杆上高高飘扬的五星红旗时，是不是很想知道操场旗杆有多高呢？如果能够量出你在太阳下的影子长度，旗杆的影子长度，再根据你的身高，怎样计算出旗杆的高度呢？当你发现很多同学都想知道的时候，你就可以告诉他们要解决这个问题，我们可以用今天要学的相似三角形的知识来解决，这就激发了他们主动学习的积极性，使外来动机转化为内在动机。内在动机就是由于学生本人在学习过程中所形成的学习兴趣，好奇心以及发现的诱惑力等而转化来的学习动力。这种内在动机所起的作用是强烈而持久的。

　　2  建立和谐的师生关系，营造创造性思维的环境

　　要使学生积极主动地探求知识，发挥创造性，必须克服那些课堂上老师是主角，少数学生是配角，大多数学生是观众、听众的旧观念教学模式。因为这样的教学模式，往往过多地发挥教师的主导作用，限制了学生创造性思维的发展。教师应以训练学生的创造性思维能力为目的，为学生提供充分从事数学活动的机会，尊重学生的爱好、个性和人格，以平等、宽容、友善的态度对待学生，使学生在教育教学过程中能够与教师一起参与教和学之中，做学习的主人，形成一种宽松和谐的教育环境。只有师生平等，教师才能真正体验到学生的内心世界，学生与教师才有共同语言，才能充分发挥教师的人格魅力，才能充分调动学生的学习积极性和潜能，使学生思维活跃，心情舒畅，充满喜悦和快乐，学生才能充分发挥自己的聪明才智和创造想像力。课堂教学中，教师还要创设一个有利开展讨论的氛围，课堂讨论不仅适合于培养学生的交流能力，还有助于激发学生的学习兴趣，增进对知识的理解。讨论以小组形式居多，师生之间、同学之间相互交流，对不易解决问题，畅所欲言，各抒己见，学生敢于发表自己的见解，或修正他人的想法，或将几个想法组合为一个更佳的想法，从而在学习讨论过程中，培养学生集体创造能力，也提高个人的创新思维水平。

　　3  培养学生观察力，想像力，加速创新思维的形成

　　观察力是激发学生创造思维活动的关键。教师要指导和鼓励学生伸展智慧的触角去观察和探索，去想象和创新，做开拓创新的优秀人才。

　　在观察之前，要给学生提出明确而又具体的目的、任务和要求。在学生观察中，教师要起到主导作用，积极的给与指导。比如说要指导学生根据观察的对象有顺序地进行观察，要指导学生选择适当的观察方法，要指导学生对观察对象的异同点的分析，要指导学生及时地对观察的结果进行分析总结等。要科学地运用直观教具及现代教学技术，以支持学生对研究的问题做仔细、深入的观察。要努力培养学生浓厚的观察兴趣。

　　例如：学习一次函数y=kx+b的性质的时候，可以通过多媒体画出具体的一些函数图象进行比较。在学生进行观察的时候，我们可以给与提示，观察当k为正数和负数的时候，函数图象有什么不同，当b为正数和负数的时候，又有怎样的不同？当学生分析了以后，教师就可以指导帮助学生总结规律。

　　想象是思维探索的翅膀。爱因斯坦说：“想象比知识更重要，因为知识是有限的，而想象可以包罗整个宇宙。”在教学中，引导学生进行数学想象，往往能缩短解决问题的时间，获得数学发现的机会，锻炼数学思维。想象力是引导学生创造性思维的源泉，人类思维中无与伦比的想象力是使科学不断进入未知领域的原始动力。想象不同于胡思乱想，想象有以下几个基本要素：第一，因为想象往往是一种知识飞跃性的联结，因此要有扎实的基础知识和丰富的经验的支持。奥苏贝尔在同化概念里认为：同化就是所学的新知识与原有认知结构相互作用，原有认知结构包含了新知识并扩大自身，形成更高度分化的认知结构的过程。第二，要有能迅速摆脱表象干扰的敏锐的洞察力和丰富的想象力。第三，要有执着追求的情感。因此，培养学生的想象力，学好有关的基础知识是非常重要的。新知识的产生除去推理外，常常包含前人的想象因素，所以在教学中应根据教材潜在的因素，创设想象情境，提供想象材料，诱发学生的创造性想象。

　　例如：在复习平行四边形，矩形，菱形，正方形时，要求学生想象如果把平行四边形的一组邻边变成相等时，这时变成了什么图形？如果让平行四边形的一个内角等于90度，这时又变成了什么图形？如果既让平行四边形的一组邻边相等，又让一个内角等于90度，这时又是一个什么图形？这一问题的提出就打开了学生的一连串的想象，平行四边形一组邻边相等时变成了菱形，一个内角为90度时变成了矩形，既有一组邻边相等又有一个内角为90度时变成正方形。这样培养了学生想象思维的能力。

　　4  注重学生探索能力的培养

　　教育家第斯多惠曾说：“教学的艺术不仅仅在于传授本领，而在于激励、呼唤、鼓励。” 青少年的天性是好奇和求异，凡事喜欢问个究竟和另辟蹊径。对此，教师绝不能压抑而应积极引导和鼓励，从而培养学生勇于探索、敢于创造的独创精神。教师要做到这一点，就必须在教育方法上进行改革，综合应用开放式教学，活动式教学，探索式教学，给学生营造一个良好的课堂氛围，激发学生的创新热情。

　　数学探索能力是在抽象概括能力、推理能力、选择判断能力基础上发展起来的创造性思维能力，在数学中，它表现在提出数学问题，探求数学结论，探索解题途径，寻找解题规律等一系列有意义的发现活动之中。探索能力强的学生，能迅速地轻易地从一种心理运算转到另一种心理运算，表现出较强的灵活性，在对思维活动的定向、调节和控制上，有较强的监控能力，对思维过程有较强的自我意识，善于提出问题，敢于大胆猜想。引导学生独立思考，大胆探索，在学习知识的过程中去体验发现与创造。

　　4.1  逻辑推理能力的培养

　　教学中逻辑推理能力是指正确运用思维规律和形式，对数学对象的属性或数学问题进行分析综合，推理证明的能力。学生学习数学，经过感知获得感性材料，然后运用分析与综合，抽象与概括等一系列思维方法，认识了数学概念和规律。其中分析与综合是思维的基本方法，表现为“执果索因”的分析法和“由因导果”的综合法。在观察比较的基础上，经过抽象和概括，从而达到对事物的本质和规律的认识。而数学结论的正确性，总需通过证明，这方面的能力就是推理论证能力。

　　因此，重视基本概念和基本原理的教学，是培养逻辑推理能力的前提。进行推理与证明的严格训练，使学生养成严谨地进行推理和证明的习惯，才能提高逻辑推理能力。对概念的教学要使学生明确概念的内涵，外延，熟悉其表达式，了解概念的来龙去脉，并能在解决各类问题时灵活运用概念。对基本原理的教学，要使学生深刻理解原理的具体内容，并能灵活运用基本原理解决问题，从而发展学生的创新思维。

　　4.2  直觉思维能力的培养

　　直觉思维是导致数学发现的关键。因此，鼓励学生猜想，以形成朦胧的直觉。猜想可以激发思维的欲望。为了鼓励学生猜想，教师自身的示范很重要，教师在讲课时，可以先抓住一些信息，猜测事物的本质，然后再作修正、证明。再给学生对某一问题进行猜测其结论，然后对猜测的结论作证明。教学中，教师还要注意学生灵感的诱发。灵感也是一种直觉思维，它是认识上质的飞跃。课堂中，教师及时捕捉和诱发学生学习中出现的灵感。对于学生具有创造性的思想和行为，即使有错误，也要加以鼓励和引导。鼓励学生敢于向权威挑战，向老师挑战，敢于标新立异，逾越常规，敢于言别人所未言，做别人所未做的事。对于学生学习中的质疑，以及在思考过程中突发的奇想，教师应注意加以保护，不要轻易加以扼杀。

　　4.3  发散思维能力的培养

　　发散思维能力是善于从同一对象中产生多种分化因素的能力。它要求从不同的方向去思考，揭示同一本质所表现出来的现象、形式之间的差异。发散思维富于联想，思路宽阔，对已知信息进行多方向，多角度的联想，从而能发现新知识，提出新问题，得到多种解答和结论。教学中，培养学生的发散思维能力，可以从以下几方面入手。

　　（1）训练学生“一题多解”。针对同一条件，联想多种结论。利用开放性的题目，能较好地达到这一目的。学生需要通过一系列分析，展开发散思维，运用所学的知识，经过推理，得出正确的结论，充分显示思维的多样性，培养了学生思维的广度和深度。

　　例：写出两个以上一次函数，使它们的图像都经过点（-2，3）。

　　题目未注明图像是否经过原点，与X轴、Y轴是否平行、相交。因此，求解的范围、想像的空间是广阔的，思维是开放的，面对各种认知水平的学生，充分关注学生个性差异。

　　（2）训练学生“一题多变”，改变思维的角度。通过题目的引申、变化、发散，提供问题的背景，揭示问题的逻辑关系，使学生寻求各种结果中，培养学生思维的创造性。

　　（3）给学生提供独立思考问题，自己提问题的条件和机会。新课程改革的目标之一就是要培养学生分析问题、解决问题的能力，培养学生创新意识和能力。学生通过对给定的问题独立思考、分析，才能发现新问题。有了问题还要敢问，才能发现更多的问题。要让学生在课堂上多思敢问，就必须为学生参与教学创造一个有心理安全和自由的气氛。消除学生怕提出问题错误，引起其他同学嘲笑的心理障碍。学生敢于提出问题，才能促进思维的发展。因此，培养学生的问题意识，也达到培养发散思维能力的目的。

　　总之，创新思维是创造力的核心，学生的创新是一个自我激励的过程，数学在初中阶段有着十分重要的地位，数学教学与思维密切相关，数学能力具有和一般能力不同的特性，因此，在教书过程中，更要加强对学生创新能力的培养，多给学生自由思维的空间，让不同思维水平的学生的思维能力得到不同程度的发展，只有这样才能培养有创新意识和创造才能的人才。