培养一年级学生数感的几点体会

　　摘要：数感的建立是提高学生数学素养的重要标志。培养学生的数感就是使学生学会用数学的方法思考问题，用数学的方法理解和解释实际问题，能从现实的情境中发现数学问题。数感的培养有助于学生用数学的眼光去看世界，用数学的方法有意识地观察认识和理解周围的事物，有意识地将现实问题与数量关系建立联系；有利于学生提出问题和解决问题能力的提高。因而，培养小学生数感是一项重要的也是崭新的任务。其有效的方法有：通过体验使学生理解数的意义，建立数感；通过表达与交流进一步形成数感；通过比较估算加深对数的理解，使数感得到发展；通过解决实际问题，使学生能够把现实问题与数量关系建立联系，提出并选择适当的方法解决问题，强化数感。

　　关键词：数感    培养    体会

　　课程标准的课程内容学习，强调学生的数学活动，发展学生的数感、符号感、空间观念、统计观念，以及应用意识与推理能力。从中可以看出，在数学教学中发展学生的数感是极其重要的。

　　什么是数感？简单地说，数感是人对数与运算的一般理解，这种理解可以帮助人们用灵活的方法做出数学判断和为解决复杂的问题提出有用的策略。数感，包括将数与实际背景联系起来，用数学的方式思考问题。数感使人眼中看到的世界有了量化的意味，当我们遇到可能与数学有关的具体问题时，就能自然地、有意识地与数学联系起来，或者试图进一步用数学的观点和方法来处理和解释。数感是一种主动地、自觉地或自动化地理解数和运用数的态度与意识。数感是人的一种基本的数学素养。它是建立明确的数概念和有效地进行计算等数学活动的基础，是将数学与现实问题建立起联系的桥梁。

　　在数学课程标准中，描述了数感的主要表现与要求，包括：理解数的意义；能用多种方法表示数；能在具体的情境中把握数的相对大小关系；能用数表达和交流信息；能为解决问题选择适当的算法；能估计运算的结果，并对结果的合理性作出解释。这些构成义务教育阶段建立和培养学生数感的主要任务。同时，标准强调“要引导学生联系自己身边具体的、有趣的事物，通过观察、操作、解决问题等丰富的活动，感受数的意义，体会用数来表达交流的作用，初步建立数感。”这表明，学生数感的形成是一个潜移默化的漫长过程，是经过学生对具体情境的数量及关系的感觉、感知及情感体验的结果。基于以上认识，笔者结合教学实践，谈谈小学一年级学生数感培养的一些体会。

　　一、在生活中建立数感。

　　数学来源于生活，发展学生数感离不开学生的生活经验，只有当学生把所学知识与生活经验联系起来，才能更好地掌握知识、内化知识。让学生在数学学习过程中，更多地接触和经历有关的情境和实例，在现实背景下感受体验，会让学生更具体更深刻地把握数的概念，建立数感。

　　如“数铅笔”一课中，请学生说说一小把瓜子可能有几颗。学生估计：30颗、18颗、25颗、10颗……学生的这些估计是没有什么正误之分的，教师要鼓励学生，逐步提高估计的能力，而发展数感。

　　再如“估一估

　　量一量”中，让学生估一估，量一量自己的身高、步长和一丈的长度是多少？到操场上去走走、跑跑、测测、量量，让学生感受一下10米、50米、100米的距离？还可以让学生说说教室长、宽、高各是多少？数学课本的长、宽、厚大约又是多少？

　　教学中有必要通过一些具体事例让学生对生活中一些常见事物有个正确的认识。如一个班级的学生不可能是100个；一把小棒不可能是5根；一年级学生的身高不可能是2米；爸爸的年龄不可能是80岁……这样有一定的现实感悟，也就会有了一些正确的认识。

　　二、在表达交流中形成数感。

　　让学生学会用数表达和交流信息既能使学生体会学习数学的价值，也是数感的具体体现。如每堂课让学生通过观察情景图，说说你都知道了哪些数学信息？教师要善于引导和鼓励，让学生用数来描述自己所得到的信息，并进行交流。再如请学生写一写（说一说）数学日记，如有一位学生写到的：今年我7岁了，我是1（2）班的学生。又如一个学生写到的：我家里有4个人，妈妈今年30岁了，爸爸比妈妈大3岁……等。

　　学会倾听，从别人对某些数量的描述中发现问题、思考问题也是一种交流。如“小小养殖场”中，做猜数游戏活动时，学生兴趣大增，争先恐后地描述着自己的数。认真倾听、思考的同学几下就猜对了；有一些则需要别人多次的表述，才能解决问题。在这样的交流中，大家将自己的想法与别人进行交流，也体会到别人是怎样描述问题，怎样表述自己的想法，从不同角度解决问题，学会了知识，也增进了数感。

　　三、在比较估算中发展数感。

　　新课程提倡算法多样化，教师要鼓励学生结合具体的题目，领略到可以用自己的思维方式来计算。如“发新书”这节课，问到：你这个班级一共有多少人？你是怎么知道的？学生可能会说出很多不同的方法。再问：老师给每人发一本新书，40本够吗？通过思考，学生可能会用种种方法去想：①女生19人加上男生18，一共是37人，37<40，所以够发了。②女生19人<20,男生18人<20，20+20=40所以够发了。③一组10本，有些组还没有10个人，所以也够了……在具体的情境中把握数的相对大小关系，理解数的概念与它表示的实际含义，这不仅是理解数的需要，也会加深学生对数的实际意义的理解，在比较中有了多、少、多一些、少一些等知识的认识，使数感得到发展。

　　教师要尊重学生在估算方面的“数学现实”，让学生凭借自己已有的知识经验进行估算，其方法往往是灵活多样的，估算的结果是不唯一、开放的。从一定意义上说，估算的结果正好是一个正确答案并不一定比指出一个大致范围来得好。估算的结果没有正确与错误之分，只是由于估算方法的不同而带来误差大小而已。如让学生估算44+18，学生的方法五彩缤纷。

　　生1：40+10=50，4+8＞10，所以44+18的和比60多一点。

　　生2：40+20=60，44+18的和大约是60。

　　生3：44＜50，18＜20，因此，44加18的和比70小。

　　不同的学生运用不同的估算策略，或简约，或转换，或补偿，这些方法都是合理的、正确的，教师要鼓励并组织学生交流各自的估算方法，展示自己的想法。

　　四、在解决问题中强化数感。

　　知识源于生活，生活中充溢着知识。教学时要紧密联系生活，让知识与生活“亲密接触”。现实生活是儿童学习的源泉。教师在教学中要引导学生从现实生活中发现并提出简单的数学问题，引导学生探究解决问题的有效途径。学生在解决问题的过程中选择适当的算法，对运算结果的合理性作出解释，也是形成数感的具体体现。学习数学的目的在于解决问题，运算是解决问题的工具，学生遇到具体问题时首先要想到用什么方法解决，选择什么算法解决，再算出具体的结果。同样一个问题可以有不同的方法解决，有些问题可能会有多种不同的解法。为学生适当提供一些开放性问题，有助于这种意识和能力的培养。如教学“买书”的内容（28+4=？）时，通过让学生进行具体的实物操作后，让学生讲出自己的算法，有的同学是把28凑成30，有的同学是把4凑成10，有的同学是先算8+4，还有的同学用的是竖式……，通过这样的交流，使学生发现这道题算法不止一种，在使学生在找到适合自己的算法的同时，也了解了别人的计算方法，促进了学生对数及运算的理解，发展了学生的数感。只有将知识运用于问题解决中，学生才能够用自己对数的理解去认识了解社会生活。反之，学生对社会生活的认识与了解又会强化数感的形成。

　　总之，学生数感的形成是一个漫长的过程，在实际教学过程中，教师要结合具体的教学内容，通过注意让学生在具体的问题情境中去感受、感觉、体验数量及数量之间的关系，才能有效地促进学生数感的发展和数学素养的提高。