把握认知规律 创新教学方式

　　空间观念是在空间知觉的基础上形成起来的，是几何形体的大小、形状及其相互位置关系在人脑中的表象。空间观念是创新精神的基本要素，是学生应具备的一种基本数学素质。良好的空间观念有助于人们更好地认识和和改造客观世界。《课程标准》把建立初步的空间观念作为数学思考方面的一个重要目标。 因此，在小学数学教学中要结合教学内容，适时的培养和发展学生的空间观念，“图形的认识”教学就承载了这一个重要任务。培养和发展学生的空间观念要基于学生认知基础和规律创新教学方式采取不同的教学策略。

　　一。经历几何建模及探究过程，建立空间观念

　　1.运用感性材料，形成空间表象

　　儿童的数学认知规律通常要经历“直接感知--表象--概念--概念系统”这一过程。要让学生理解掌握抽象的数学知识，必须要有丰富的感性材料做支撑。在图形认识教学中应注重从现实的生活中寻找丰富的感性材料，组织学生通过对现实生活中物体的形状、大小及其所处方位的感知，形成表象，再在感知的基础上逐步抽象出几何图形的本质特征，最后再回到现实的生活情境，在不断的反复认识中，培养了空间观念。如在教学《射线的认识》时，首先将电筒光射向木板，请学生说说这束光线的端点在哪儿，接着抽去木板，请学生继续观察，说说现在这束光线的特点，让学生初步感知射线的特征；然后又请学生找找生活中的射线，在经历现实情境---抽象图形---现实生活过程中，使学生对射线特征有了准确的把握，形成了鲜明的空间表象。又如在教学“长方体、正方体、圆柱和球的认识”中，从学生熟悉的实物，如篮球、乒乓球、粉笔盒、牙膏盒等常见物品中选取素材，让学生充分感知，形成对有关几何体的直观感受。

　　直观教具能使空间形式在学生头脑中具体化、形象化，是学生形成和发展空间观念的宝贵资源，教师可以在图形认识教学中运用直观教具，帮助学生积累丰富的空间表象，如对圆锥体高的认识，学生较难掌握，教师可以用圆锥教具突破难点，沿圆锥顶点到底面圆直径切开，让学生观察到切开后横截面是一个等腰三角形，它的底边正好是圆锥底面圆的直径，从圆锥顶点到底面圆心距离就是圆锥的高，再在黑板上画一草图标出圆锥的高，这样抽象的概念变形象、具体了，学生理解起来容易多了，空间表象也就初步形成。

　　2.通过实践操作，建立空间观念

　　空间观念的形成不像拍照，要想建立空间观念，必须有动手做的过程。小学生的思维处在形象思维向抽象思维过渡的阶段，操作在学生形成几何概念中有着极为重要的作用。心理学研究证明：视觉、触觉、听觉等多种感官共同参与几何材料的操作，有利于空间观念的建立和巩固。学生的空间观念是他们在生活经历中与客观环境不断接触时逐步建立和发展起来的。因此，在认识各种几何图形的特征时，要让学生借助于动手操作活动来感知，获得清晰、深刻的表象，以形成正确的概念。如在长方体“棱”的认识教学中，我让学生拿出自已准备的长方体，摸一摸长方体的棱，有顺序数一数看看长方体有几条棱，量一量棱的长度，再看一看哪些是相等的。教师出示涂有不同颜色的长方体框架，让学生动手量一量相对棱的长度，使他们明白相对棱的关系。通过摸一摸、数一数、量一量、想一想等活动，使学生在实践操作、充分感知的基础上获得具体的概念表象，促进知识的内化，有助于学生建立长方体棱的空间观念。

　　二。利用图形变式及立体与平面图形相互转化培养空间观念　 1.利用图形变式，培养空间观念 图形本质特征的掌握是图形认识学习的重点和难点，随着几何图形学习的丰富和积累，学生有时候很难区别容易混淆。在图形认识的教学中可以利用图形变式先让学生充分明确图形中本质的、非本质的因素，初步形成图形概念的表象，再不断引导学生观察、比较、分析，找出图形的不同特征和内在联系，深化表象，从而达到正确理解概念建立完整的知识体系的目的。如在平行四边形的认识教学中，当学生初步建立平行四边形基本表象后，我变换图形的形状、大小和位置等非本质的因素，供学生观察判断，突出平行四边形本质属性——两组对边分别平行；然后把这个本质属性进行不同的变化，得到不同的几何图形，如果“只有一组对边平行的四边形”，就变成了“梯形”；如果使平行四边形的一个角成直角，就变成了“长方形 ”；如果使平行四边形的一个角变成直角，同时四条边相等，就变成了“正方形”。又如在教学《梯形的认识》一课时，由于学生以前对梯形已有了初步的感性认识，我设计让学生从三角形、平行四边形、长方形、正方形、梯形中创造出一个梯形来，学生在创造时，必定会创造一组对边平行或破坏一组平行边，改变原图形的本质属性，使其变为梯形。学生在不断对图形进行变式的过程中，形成正确表象，深刻理解和掌握了概念，有效培养了学生的空间观念。 2.促进立体与平面图形转化，培养空间观念 教材内容呈现出“从立体到平面再到立体”的线索，这种安排从具体到抽象，从整体到局部，符合儿童的生活经验，也初步揭示了立体图形于平面图形的关系。课程中设计了丰富的素材促进学生进行立体图形与平面图形的转化，主要内容有：立体图形的展开与平面图形的折叠；从正面侧面上面等观察立体图形得到平面图形与根据观察到的图形还原立体图形；长方体绕长或宽旋转一周形成圆柱与圆柱切割得到长方形，直角三角形绕直角边旋转一周形成圆锥与圆锥切割得到三角形。这些素材与学生生活经密联系，有助于发展学生的空间观念。如在立体与平面图形的认识教学中，我先引导学生观察粉笔盒、三角柜、篮球等，说明这些物体的形状是立体图形，再出示长方形、正方形、三角形等一些平面图形，使学生从直观上初步了解平面图形与立体图形的不同，初步建立空间概念。接着让学生拿出准备的长方体，摸一摸长方体的面，并观察每个面是什么形状，哪些面是完全相同的，有几组相对的面，相对的面大小有什么关系？与此同时出示涂有三种不同颜色的长方体，将三组相对的面一一揭示下来，贴在黑板上，帮助学生更好地认识长方体面的特征。通过这样从三维到二维，再从二维到三维的反复转换，使学生不断认识、了解、把握了立体图形与平面图形的关系，深化了空间观念。 三、加强思维训练、空间想象及思想渗透，发展空间观念 1.加强思维训练，发展空间观念 数学思维能力是各种能力的核心，学生学习几何知识时，对获得的感性材料进行分析、比较、综合和抽象、概括，才能理解和掌握几何图形的概念和特征。通过判断、推理等思维的过程，才能更好地解决问题。在教学中可以设计一些灵活、巧妙富有吸引力、想象力的问题来激活学生的思维，完善学生的思维结构，优化学生的思维品质，让学生在自主探索解决问题的过程中，持续有效地发展空间观念。如“一个正方体，如果锯掉一个角，还有几个角？有几种锯法？”让学生画图表示出来。这类问题既锻炼了学生解决实际问题的能力，又培养学生思维的灵活性。又如我出示“用一张长方形纸，你能剪出一个最大的正方形吗？”这样一个问题让学生解决。学生通过操作后，很快统一了剪法，把长方形的长缩短到与宽同样长时，可得到一个正方形。我没有满足于此，追问道：“这个正方形的边长是多少？为什么？”生答：“正方形的边长是8厘米，因为长方形的长变了，宽没有变，所以正方形的边长就是长方形的宽。”接着我又拿出一张长方形纸，不折不剪，要求学生想象怎样剪出一个最大的正方形，边长是多少。然后我在黑板上画了一个长方形，要求学生用虚线表示剪法，并标出正方形的边长，以及剪去小长方形的长和宽，最后我口述长方形的长、宽，让学生在脑中想象折、剪的过程。学生在教师步步深入的引导中，不知不觉地经历着思维的洗礼。整个问题的解决过程，学生身心愉悦、情意自由、主动积极，空间观念得到飞速的发展。

　　2.借助空间想象，发展空间观念 想象是学生依靠大量感性材料而进行的一种高级的思维活动，学生由于年龄和知识结构的局限，空间想象能力比较差。在教学过程中，应用直观、生动、形象的多媒体教学帮助学生积累丰富的感性经验，诱发学生展开丰富的的空间想象，让学生真实地经历数学几何问题的产生和解决的全过程，既为空间想象搭建了平台，也为空间观念的顺利发展奠定了基础。如教学三角形的认识后，出示遮去两个角，只有一个角的三角形，引导学生想象可能是什么三角形。对于只显示直角与钝角的三角形，学生很容易判别，但对于只显示一个锐角的三角形，争议纷纷，通过电脑动态显示，发现连上第三条线段是个锐角三角形，延长角的一边，连上第三条线段，是个直角三角形，继续延长，再连上第三条线段却是个钝角三角形，从角的动态变化过程深刻理解了任意一个三角形都有锐角，并且至少有两个。又如在教学《圆柱的认识》一课中，先让学生闭着眼睛想象圆柱，而后再想象圆柱动态的变化过程，最后让学生想办法创造一个圆柱。当有学生想到可以利用长方形旋转成圆柱时，老师引导全体学生一起展开想象：如果以长方形的一条边所在的直线为轴，让长方形旋转一周，可以得到一个什么形体呢？接着通过多媒体课件验证，让学生清楚地看到旋转成体的过程，帮助学生在头脑中建立清晰的表象，解决空间思维上的困难，顺利完成平面向立体的过渡，发展了空间观念。 3.渗透数学思想，发展空间观念 数学思想是数学的灵魂精髓，又是知识转化为能力的桥梁。如果在图形认识教学中适当的渗透数学思想对学生的空间观念发展起着积极的作用。如对四边形进行归类的复习教学，可以运用填图的方式，向学生渗透正方形集合是长方形集合的子集合，长方形集合又是平行四边形的子集合，平行四边形集合和梯形集合又是四边形集合的子集合的集合思想。又如在《圆的认识》教学中，我有意识地向学生展示多边形接近圆的过程，渗透圆可以称为n边形这种极限数学思想。通过这样的尝试，既加强了学生对四边形和圆认识，又在建立清晰全面概念的过程中发展了学生的空间观念。 培养和发展学生的空间观念是我们每一位实施新课程数学教师教学的一项重要任务，长期关注。图形认识教学仅是培养空间观念的一个方面，应贯穿在几何与图形学习的各个领域。我们在教学中一定要遵照学生的认知规律，创新教学方式，不断地进行研究和探讨，寻求有助于学生发展空间观念的教学策略。