培养小学生数学问题提出能力的策略

　　摘  要：数学问题的提出有利于学生理解和解决问题，教师在教学中应重视培养学生提出问题的能力。通过对小学数学教学中学生提问能力的现状调查与分析，提出提高小学生数学问题提出能力的对策。

　　关键词：小学数学  问题提出  培养   策略

　　一、问题的提出

　　《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出 “初步学会从数学的角度发现问题和提出问题”，在注重分析和解决问题的基础上，增加了“发现和提出问题能力”的课程目标。数学问题的提出有利于理解和解决数学问题，开发学生的创造潜能。波利亚认为，在解题中适当的提问可以帮助我们更好地解决数学问题。同样，在问题解决之后对解题策略及结果的反思，以及对结论的进一步推广和应用均能引发更多新问题，推动着深层次的思考。

　　作为一名基础教育工作者，笔者曾利用学生教育实习期对某小学数学教学中学生提问能力的现状进行了课堂调查。随机抽取了1~6年级六个班，分别选择了新授课、练习课、复习课等12节数学课进行了观察分析，发现各年级教师平均每节课提问数为37.05，也就是说教师几乎每分钟就提出一个问题，而学生平均每节课提问数为6.06。从这样的大致数量可以发现数学课堂以教师提问为主，而学生的提问能力相当匮乏。从学生的年龄及提问态度上看，低年级的学生由于年纪小，约束感不强，积极提问者居多，在整个低年级组中约占58%。随着年龄的增长，中高年级学生积极提问的比例明显下降，在整个学生中积极提问的学生比例仅为27%，约有6%左右的学生从不提问。调查发现不少学生都有这样的想法：提出问题是老师的事情，我们只管解答。还有些学生认为，老师只有先教才会提出问题。由此可见，当下的小学生数学问题意识淡薄，数学问题的提出能力较弱。

　　二、影响小学生问题提出的因素

　　学生的提问意识由于性格上内向害羞、心理上害怕老师批评、害怕同学笑话以及随着数学学习的深入对学习数学的兴趣减弱等客观因素而呈现积极提问的学生比例下降。除此之外，影响学生提问能力还可以从学生的学习和教师的教学两方面分析。

　　从学生的学习角度看，一些学生很少主动思考数学，根本不知问题是怎样产生的，更不知道哪些地方容易产生问题，直接导致了不会提问。另外，学生缺乏对已有知识的归纳总结，不善于利用元认知对学习进行检查和评价，不能恰当地提出问题。

　　从教师的教学角度看，教师在教学时一般更注重设计高质量的问题，引导学生解决问题，忽视了学生提问能力的培养。其次教师缺乏必要的提问策略，忽视了让学生感受知识的发生与形成过程，忽视了对学生提问积极性的培养。久而久之，学生养成了学而不思、思而不疑、疑而不问的不良习惯。

　　三、提高小学生数学问题提出能力的对策

　　根据对影响学生提出数学问题的因素分析，提高小学生数学问题提出能力可以采取以下策略。

　　（一）引导学生发现问题

　　从课堂观察及与学生的交流中发现，大多数学生已经习惯于老师讲解数学概念，自行内化，或者拿到问题解答问题，如果让学生通过自学的方式提出问题，他们很难发现并提出有价值的问题。教师不妨在教学中通过以下环节教给学生如何发现问题。

　　1.在知识的产生原因上引发学生思考。

　　小学数学教学为了适应学生的年龄特点和认知规律，一般根据知识结构的螺旋上升顺序，以旧知识引发新知识的学习。当进行数学概念教学和数学命题、法则教学时，学生很容易忽视概念之间的异同、数学法则的来龙去脉，即对某个知识是在什么旧知识的基础上发展或派生出来的，或者与什么旧知识相关不熟悉，那么可以引导学生在新知识的产生原因上提问。例如，教学“小数加法”时，学生已学过整数加法，可以引导学生思考小数加法与整数加法有什么异同。学生通过对比提出：小数加法计算时不是末尾对齐相加，而是小数点对齐相加？显然，这一问题就是关于小数加法的算理，并且准确地刻画了小数加法这一新知如何在整数加法的基础上发展的轨迹。

　　2.在已有的探究结论中引发学生思考。

　　学生的思维发展是有个体差异的，有些学生对于课堂探究的结论不能理解或者机械式地记忆，此类现象绝非个例。如果学生对某一事物究竟有哪些特征，说不出或者不能说完整说出，可以就此引导学生在此提出思维中打结之处。例如，教学《三角形面积计算》时，在经历探索过程概括出三角形的面积计算公式后，可以着重让学生思考公式是怎么来的。这样，学生就需要回顾并且整理三角形面积公式的推导过程，突出其中转化思想的具体运用过程，从而更好地理解结论形成的过程，感悟基本的数学思想。学生通过对书本已有结论的探究引发的思考能帮助学生对结论获得的过程性有所感知，有利于知识的巩固与拓展。

　　3.在对问题的各种解答中引发思考。

　　在数学解题教学中，很多问题的解决方法不是单一的，教师可以呈现一些一题多解问题，鼓励学生把自己的解法与其他同学分享，引导学生对已有做法提出疑问：为什么要这样解？其他同学的方法是否理解？如果对其他的方法存在理解障碍，不能很好给予解释，就可以引导学生互相据此提问，并可借此机会培养学生的发散思维。例如，1/2+1/4+1/6+1/8＝？有学生想到了通分进行计算，有学生想到将分数转化为小数计算，还有学生想到将数转化成形，通过图形的面积求值。而对用图形面积求值的方法，有的学生一下子没有完全理解，提出：图形是怎么画出来的，为什么可以用1-1/16来列式？

　　4.在知识的综合应用性过程中思考。

　　数学知识的学习源于生活，最终回归于生活。通过对知识应用性的思考，可以培养学生对知识进行归纳整理、分类，帮助学生构建起合理的知识结构，学以致用。例如，学生学习了《长方体的表面积计算》后，教师为学生提供工具，布置学生测算粉刷教室的费用或制作一个鱼缸的费用，这时学生就会考虑到墙壁上的窗户大小、门的大小、鱼缸需不需要盖子等实际情况，提出相关有待解决的问题。在实际操作的过程中既深化了学生对知识的理解，也促使学生积极思考，尝试解决实际操作中遇到数学问题。综合应用过程中的思考能帮助学生形成纵横交错的知识结构，突出知识之间的联系，引导学生加深对数学思想方法的理解。

　　（二）教给学生提出问题的方法

　　1.追问法。

　　在某个问题得到肯定或否定的回答之后，顺着其思路对问题紧追不舍，刨根究底继续发问，其表现形式一般直接采用“为什么”。在此过程中可以有效锻炼学生的发散思维和知识的掌握程度，同时要求学生具有质疑的精神，质疑模棱两可解答的正确性，质疑正确解答的简便性，质疑结论的过程性，这并不是无谓的钻牛角尖，而是一个现代学生应具有的数学精神。例如，初次教学倍数的认识时，一些学生对课本上的主题图不太理解：一行蓝花2朵，另一行黄花6朵，为什么黄花是蓝花的3倍不是2倍？图中的黄花为什么2朵2朵一圈？数学概念具有二重性，既表现为一种过程操作，又可以表现为对象结构与结果性，这样的追问能更好地展现概念动态的过程操作，重视概念教学的两个方面，更好地理解概念的本质。

　　2.反问法。

　　根据教材或教师所讲的内容，在理解的基础上，鼓励学生从相反的角度来提出问题，全班同学一起判断问题的真伪，尝试运用已学知识进行解决，进一步巩固知识。例如：长方形是特殊的平行四边形，那么平行四边形是特殊的长方形吗？为什么？一般而言，原命题正确，其逆命题未必正确，可以通过命题的反问，列举反例，巩固概念。反问法亦可以看成是对学生元认知的调节。利用元认知的控制，学生会以“我这样操作对吗？”，“结论得出的理由是什么”等这样的提问来监控自己的学习过程。

　　3.类比提问法。

　　教师要鼓励学生比较数学对象之间的异同点，根据一些相似的概念、定律、性质的相互联系，从比较和类推中提出问题。例如，在进行二年级“认识倍数”的教学中，教师引导学生将倍数与乘法、除法进行比较，同时比较数量之间的关系，倍数与之前所学习的除法有何异同。此处的引导提问，意在让学生将新旧知识进行辨析。

　　4.小组合作提问法。

　　在小组合作学习中，教师可以运用“头脑风暴法”鼓励学生提出问题，然后进行共享。运用“头脑风暴法”前，要建立和谐的提问氛围，即先不要评价别人的问题，尽可能多地提问，也可根据别人的问题进行二次加工提问，等等。问题多了，学生思维才能打开，在不断辩证、分析、综合、解决问题的过程当中巩固对知识的掌握程度。例如各种统计图的比较，教学时教师提供了学生参加队干部竞选的数据资料，让他们在小组里交流可以怎样较为清楚地展现每个人的得票情况，并合作制作统计图，从而体会不同的统计图在反映数据方面的特点。

　　（三）建立多样的提问机制

　　教师可以通过课堂情境氛围的创设，为学生提供宽松、自由、和谐的学习环境，通过不同的提问机制提高学生的积极性。

　　1.创设引趣激疑情境，尝试提问。

　　教师要精心创设情境，引导学生提出与学习过程有密切关系的问题，充分激起学生的思考，赋予思考过程趣味性。例如，在教学“分数与百分数的互化”时，学生有了百分数概念的知识准备，教学难度不大。有教师在出示例题后，创设这样的情境：今天老师送给每个同学一个特殊的礼物──“？”号，请大家带着问号去自学例题，对感到困难的地方打上“？”，把“？”打在哪里最合适？结果学生提出了许多最需要思考和解决的问题。这样做就赋予原本枯燥的思维过程以趣味性，激发学生在看书自学的过程中提出有价值的数学问题。

　　2.创设认知冲突情境，主动提问。

　　教师要善于创设课堂教学情境，引发学生的认知冲突，使学生处于一种主动、活跃的能动状态，进而唤醒学生强烈的提问意识，感到自己需要问个“为什么”“是什么”“怎么办”。例如，教学《年、月、日》时，教师和学生谈话：“你们一年过几次生日？”学生回答：“我一年过一次生日。”教师追问：“有不同的情况吗？”这时一个学生举手问：“我的一个好朋友今年10 岁，但只过了3 个生日，这是为什么？”这个学生提出了超出学生常规认识的有探究价值的问题，激发了学生的探究欲望。因此，在课堂教学中多给学生创设一些引发认知冲突的情境，让学生处于一种认知“不平衡”的心理状态，学生便会自然地发问。

　　3.创设出错情境，辨析提问。

　　学生在学习过程中养成了主动发现问题、提出问题的良好学习习惯后，教师在课堂上还要为学生创设提问的思维空间。可以呈现一些学生易错的题目，让学生去“犯错”，再进一步“找错”，充分发挥他们的主观能动性，使他们在课堂上能够主动提问。例如，在教学《平行四边形的面积计算》时，教师提问：“如果把平行四边形拉成长方形，它的面积和周长会发生变化吗？如果发生变化，是变大还是变小呢？”学生们由于受到直观思维的限制，给出的回答可能会各不相同。此时，他们可以把自己的答案与其他同学的答案进行比较，在辨析中引发二度提问。教师可以通过这样的易错点，进一步帮助学生巩固长方形和平行四边形之间变化的特点，从而引导学生主动发现平行四边形面积计算的方法。

　　4.开展丰富的提问活动，乐于提问。

　　学生不敢提问、害怕提问，多数因为教师一般仅仅在课堂教学过程中组织提问，导致能站起来提问的机会少。因此，教师可以组织更加丰富的鼓励学生提问的活动，给学生提供更多的提问机会。

　　（1）设立“提问小笔记”制度。

　　学生在预习或自学中产生的问题可以写在“提问笔记”上。课堂上有机会就及时提问，如果时间不够也可以课后提问。教师在课堂中有针对性地组织学生展开讨论，让学生自己探索或在教师的指导下找到解决问题的方法。经过一个单元的学习，学生也可以通过自己的提问笔记来复习检查，找出学习中的不足和薄弱点。教师也可针对学生提问笔记的认真程度评选每周“学问之星”。

　　（2）用竞赛手段激发学生提问。

　　教师可在课堂上建立以小组为单位的提问竞赛，创设丰富多样的教学情境，给学生提供多层次、多角度的提问平台，让每个学生勇于提问、善于提问、乐于提问。对于表现突出小组或成员，推荐他为全班同学介绍自己发现问题的方法，这样既能使学生们乐于提问，也能培养学生的自信性格。

　　（3）开设提问交流会。

　　有些课的课前或课中，可以开设提问交流会，鼓励学生围绕所学的内容提问，问题不但要合理，而且要能问倒大家，看谁的提问最精彩。提问交流会的开展，将会使学生提问的质量和学习数学的热情明显提高。

　　（本文是“基金项目：江苏第二师范学院十二五规划课题一般项目”研究成果。）