平面图形画图的错误原因和解决策略的研究

　　【典型错误】

 

　　1、在作长方形和正方形时，会出现两种常见错误，画错边的长度和边角不平滑。

 

　　2、在按要求作三角形、平行四边形和梯形时，最常见的错误就是画错图形的底和高的长度。

 

　　3、在用圆规作圆形时，作出的圆半径不符合题目要求；或者作出的圆不平滑。

 

　　【原因分析】

 

　　1、作长方形和正方形时，画错边的长度，有可能是因为学生在作图过程中将注意力集中在作垂线上了，因此忽略了量边的长度；边角不平滑，则有可能是尺子有损坏，或者在作图过程中没有一次性画完一条线，第二次再补的时候就出现了偏差。

 

　　2、出现画错图形的底和高的长度这个错误，主要是因为学生对这几个图形的面积公式和推导过程不熟练，因此在遇到类似于“画出跟给定长方形面积相等的三角形、平行四边形、梯形”这样的题目时，出现错误。

 

　　3、书上用圆规画圆的过程是先将圆规两脚叉开，对准尺子上的刻度，量出半径，然后再在纸上画，学生在量好半径后，如果不小心用手拿着圆规两脚移动了，就很有可能改变了两脚叉开的距离，这就会使画出的圆的半径与题目要求的半径不符合；还有在画图过程中，有的学生喜欢用两只手分别抓住圆规一脚，然后旋转，这也容易画着画着就让圆规两脚叉开的距离变了，半径就会在旋转的过程中产生变化，使做出的圆不平滑。

 

　　【解决策略】

 

　　1、画好长方形首先要紧扣两点：①相邻的两边互相垂直（即长和宽互相垂直）；②对边分别相等（即两条长相等，两条宽相等）。

 

　　操作步骤：

 

　　（1）先画一条线段长度等于长方形的长；

 

　　（2）过两个端点在线段的同侧画两条与它垂直的线段，长度等于长方形的宽；

 

　　（3）把这两条线段的端点连接起来。

 

　　画好正方形的关键也要紧扣两点：（1）相邻的两边互相垂直；（2）四条边都相等。步骤与画长方形的步骤相似。

 

　　另外注意帮助学生养成检查的好习惯，画完图后，用尺子量一量图形各边是否符合条件要求。

 

　　2、按要求作出三角形、平行四边形和梯形，要想让学生准确判断底和高的长度，就一定要让学生熟悉三种图形面积推导的过程。例如：平行四边形是直接由长方形变换而来，因此平行四边形底乘高刚好等于长方形的底乘高；而推导三角形和梯形时，都是两个完全相同的三角形或梯形才能拼成一个平行四边形，因此三角形的底乘高应该只等于平行四边形的一半，梯形和三角形也是相似的。只有搞清楚这个过程了，在遇到“画出跟给定长方形面积相等的三角形、平行四边形、梯形”这类问题时，才能准确判断出图形的底和高。

 

　　3、用圆规作圆，可以先在纸上按要求画出一条线段作为圆的半径，然后圆规有针尖的一脚固定于线段的一个端点上，另一脚叉开，距离刚好等于线段长度，一只手拿住圆规上部，旋转一周画出圆。这就避免了移动圆规的过程，减少了误差，在使用圆规前，检查圆规两脚是否太松，应紧一紧，避免旋转圆规的过程中产生误差，另外，有的圆规是用铅笔芯的，有的时候铅笔芯太粗也会导致圆周不平滑，使用前也要检查一下。