浅谈数学课的导入艺术

　　一部好电影，精彩别致的开头能迅速地吸引住观众，让人产生非往下看的强烈欲望;一首好歌，只要前奏一响，就可拨动起听众心灵中的琴弦，真可谓“转轴拨弦两三声，未成曲调先有情”。课堂教学也同样如此，引人入胜的课堂导入，既能吸引学生的注意力，又能激发起学生的求知欲，为整堂课的和谐自然发展定下基调，有如“春色初展，鲜花含露，叫人钟情”。

　　如何搞好数学课堂教学的导入，是一项值得研究的教学艺术。我在十几年的中学数学教学中，极其注重探索和掌握数学教学的导入艺术，通过实践，使数学的课堂教学取得了教好的效果。现将我的一些思想与方法提出来供大家研讨。

　　一、模糊导入，准确回答

　　众所周知，数学中的每一个概念都是高度精确与抽象的，本应与模糊无缘。但教学中的主体是学生，由于中学生受知识阅历和年龄的影响，对精确与抽象的认识是具有一个层次分明的过程的，因此有些概念的引入，采用“模糊”引入，再逐步精确的方法，便能收到好的效果。

　　例如，数学的极限概念的教学，这是中学数学中的一个难点。由于极限的定义方式独特使学生很难理解。如果引入得不好，不仅不能调动起学生的求知欲，反而会产生畏惧情绪，难于学好这一节课，我上这一节课时采取了这样的导入法：

　　同学们，请大家观察无穷数列：

　　这个数列，当项数无限增大时，它无限趋近于哪一个数?同学们很容易看出是常数1，这时我接着说：“这里‘无限增大’与‘无限趋近’都是定性的描述，是很不准确的说法，不能作为理论的依据，要知道数列极限的精确定义，我们就要给一个定量的精确的说法，作为理论依据。下面我们就来学习用精确的语言描述数列极限的定义”，通过这样的引入再结合课本内容，深刻的分析得出“极限的ξ—N”定义，使学生易于接受。

　　二、提纲挈领，点明课题

　　教师根据教材新旧知识的联系，上课一开始，就提纲挚领，点明课题，这样导入，能使学生巩固已学的知识，也便于将新旧知识有机地联系起来构成一个较好的逻辑系统，使教师能循序渐进地展开教学。

　　在讲“求曲线方程”这一节时，我是这样引入的：“上节课我们学习了曲线方程的概念，知道了如何证明一个二元方程是给定曲线的方程的方法，但是并没有指出如何求给定曲线的方程的方法，这一节课我们就是要解决这个问题”。廖廖数语，点明了课题，让学生知道这一节课是以那些知识为基础，清楚要解决的问题和学习的重点，就可以避免盲目性，取得学习的主动性。

　　三、巧设问题，激发兴趣

　　有人说得好，兴趣是最好的老师，有兴趣才能全神贯注，积极思考;有兴趣才能克服困难，执着追求。因此数学教学中，教师要努力培养学生的学习兴趣。

　　在讲“等比数列前n项和公式”这一节时，我走上讲台的第一句话是：“我班有56位学生，现在向希望工程捐款，有两种捐款方式：第一种方式，每人捐10元;第二种，第1号捐1分，第2号捐2分，第3号捐4分，第4号捐8分……”，问哪一种捐款方式多?多多少?短短几句话，使安静的教室“乱了”，只见有的同学在三三两两的讨论着，有的同学在计算着，过了一会儿同学们都望着我，我知道同学们遇到困难，此时我说：“同学们刚才你们在列出第二种问题的计算式子时它是什么类型的呢”?同学们回答说：“是等比数列的求和”，我接着说：“我们这一节课就是要学习如何求等比数列的前n项和”。因此教室里又重新安静了，同学们饶有兴趣地开始学习这一节的内容。

　　四、由特殊到一般，化点滴为系统

　　在讲“圆的一般方程”这一节课时，因为在解析几何第一章时同学们已经学过二元一次方程AX+BY+C=0与直线是一一对应的。因此在这一节课里，我是这样引入的：“二元二次方程X2+Y2+DX+EY+F = 0与圆是否也构成一一对应关系?接着我在黑板上写出二元二次方程X2+Y2+2X+2Y+3=0，化为(X+1)2+(Y+1)2=-1，不表示任何曲线，X2+Y2+2X+2Y+2 = 0，化为(X+1)2+(Y+1)2=0，表示一个点(-1，-1)，X2+Y2+2X+2Y-2 = 0，化为(X+1)2+(Y+1)2 =4，表示圆心在(-1，-1)，半径为R = 2的圆。学生从特殊的例子知道二元二次方程X2+Y2+DX+EY+F = 0与圆是不构成一一对应关系的”。同时也知道了如何判断X2+Y2+DX+EY+F = 0是否圆的方法是用配方后考虑式子的右边的值与0进行比较。这种由特例入手，将特殊引导到一般，使学生的思维认识达到了一个飞跃。

　　五、由一般到特殊，从全景到特写

　　在讲中点坐标公式时，我是这样引入的：“同学们，我们上节课学的定比分点公式中的定比λ可以取除1以外的任意实数，当然就可以取1了，那么当λ=1时，分点是什么点?我相信大家一定能马上写出来”。这种先通过学习一般规律，再将注意力引向其常见的问题上，可以使学生居高临下，轻而易举地解决一些重要的问题，并引起学生对它的重视。这种由全景推向特写的讲法可以突出主要内容也能揭示其内在联系，有利于数学能力的培养。

　　俗话说，良好的开端是成功的一半，因此好的课堂导入是上好一节课的良好开端。在备课时要精心设计引入，充分运用语言艺术，语言要准确，忌混乱;精炼，忌罗嗦;生动，忌平淡;富于变换，忌千篇一律;时间安排得当，忌喧宾夺主，让学生经常处于最佳的学习状态。