有效的预习 灵动的课堂

　　李艳敏(数学)

　　在使用预习卡进行先学后教的过程中，很多教师对预习后的学习内容学生都已经知道了要学习的内容，课堂上缺少了学生发现的新奇感，顿悟的畅快感。在进行有关预习卡课题的 研究中，我逐渐发现，其实，先学后教的课堂并不缺少学生对知识的新奇感，并不缺少顿悟的畅快感，课前的预习知识学生对所学的知识有了浅层次的认识，对知识的理解和灵活运用还要靠课堂学习来完成。每个学生都带着自己对新知的理解进入课堂，课堂上，他们的思维相互碰撞，相互启发，相互补充，恰恰形成了思维灵动的数学课堂。下面以一题为例说明。

　　两种规格的巧克力，A种0.55千克卖36元，B种0.25千克卖18元，哪一种规格的巧克力比较便宜?

　　课前我让学生对这道题先进行了预习，课堂主要交流大家的想法，生1：

　　我是通过比较他们的单价得出结论的，A种0.55千克卖36元，用总价除以数量得出单价。36÷0.55，同样，再求出B种巧克力的单价，18÷0.25，比较单价，得出A种巧克力便宜。

　　生2：还可以反过来除，0.55÷36求出一元能买几千克。再用0.25÷18求出一元能买几千克，同样是一元钱，谁买的重量多，谁就便宜。

　　生3：老师，您以前教我们用倍数关系的对应也可以求出来。用36÷18=2，A种用的价钱是B种的两倍，0.25乘2得0.5，如果价钱一样，A中应该买0.5千克，现在它买了0.55千克，所以A种巧克力便宜。

　　生4：那也可以反过来除，18是36的一半，如果单价一样。0.25应该是0.55的一半，可是0.25不够0.55的一半，所以A种巧克力便宜。

　　生5：还可以用0.55除以0.25得出重量的倍数关系，A种重量是B种的2.2倍，1.8乘2.2大于3.6也可以得出A种巧克力便宜。

　　生6：昨天，我还想了一种方法，0.25千克扩大到它的4倍，就是1千克，18元也会相应的扩大到它的4倍，就是72元。36元扩大2倍 也是72元，但是0.55乘2大于1千克，所以A种巧克力便宜。

　　虽然最后孩子们的方法有些繁琐，但我们不能不为孩子们的奇思妙想鼓掌。每当有个孩子提出自己的想法时 孩子们都会发出自己的感叹，感叹这道题方法的多样性，尤其是方法越来越多时，孩子们不由自主发出哇!的感叹声越来越响。趁着大家的热情高涨，我灵机一动，“看，只要我们能认真思考，解决问题的途径不止一条，不过这些方法太多了，要记住太难了，如果我们能把这么多的方法总结成一条规律或方法，记起来不仅简便，还能举一反三。”在我的引导下，孩子们逐渐发现其实这么多的方法，其实质是一样的，都是通过找两种量的对应关系来解决的。比如倍数对应、重量对应、单价对应，等等。当孩子们理解了这些方法的实质时，孩子们更是对数学解题方法的多样性和数学思想的简洁性感叹不已。