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0w.net 一、数学新课程如何实现从“两基”到“四基”的目标升级?
数学新课程"四基"目标的提出，把能力性目标推上前台，把思
想、活动经验这些"软任务"提升为与"双基"同等的"硬指标"，这被视为新一轮数学课程改革取得的最重要、最具成长性的标志性成果。(孙晓天语)张奠宙先生曾指出"四基"
并非孤立地存在，而是互相链接，形成你中有我、我中有你的交错局面。这即是说，数学新课程"四基"目标唯有采用整体实现的教学策略才是最有效的。通过调研我们发现，"四基"目标在新课程实践中已经出现了被割裂培养的误区，这也从反面凸显了"四基"目标实现的艰巨性和复杂性。
具体的教学实施建议如下:
(一)"双基"教学应注重在理解基础上的掌握。新课标保留了"四基"
中的"基础知识"和"基本技能"，这意味着数学教学应该继续注重学生在"双基"方面的发展。但学生掌握数学知识，不能依赖死记硬背，而应以理解为基础，并在知识的应用中不断巩固和深化;在基本技能的学习中，学生不仅要掌握技能操作的程序和步骤，还要理解程序和步骤中蕴含的道理。
(二)以知识和技能的学习活动为载体，引导学生感悟数学思想。数学思想不可能单独存在，它存在于实际的知识和技能中，学生只有在理解掌握知识和技能的过程中才能感悟数学思想。因此，在数学教学中，教师应有意识地将数学思想方法寓于基础知识和基本技能的学习活动中，引导学生通过富有数学思维含量的多样化的活动，接受数学思想的熏染，充分体验、感悟和理解数学思想的独特价值。
(三)让学生在"做数学"中积累和提炼数学活动经验。数学活动经验也是在学习和掌握知识、技能的活动过程中，通过经历观察、实验、
猜测、验证、推理与交流、抽象与概括、符号表示、运算求解、数据处理、反思与建构等活动方式逐步积累起来的。因此，我们应当把数学活动经验的积累看作一个长远的目标，持续不断地组织学生参与"做数学"的过程，引导学生逐步形成数学活动经验。
二、如何完成从培养"两能"到培养"四能"的教学转变?
过去，我国的数学教育较为注重培养"两能"一一分析和解决问题的能力，对发现和提出问题能力的培养却明显缺少关注。事实上，"提出一个问题比解决一个问题更重要"(爱因斯坦语)
，如果学生的数学学习缺失了发现和提出问题的过程，他们就无法获得完整的数学学习经验，不可避免地，就会一步步陷入"只学答，不学问"的被动学习的泥潭，无法实现真正意义上的自主学习。更进一步讲，仅仅关注"两能"
培养的数学教育，在培养学生的创新意识和创新能力上是难有作为的。
与"两能"相比，"四能"显然是个更完善的提法，标志着我国数学能力培养理念的一大进步。这样的进步，正是为了引导一线数学教师超越原有"两能"培养的局限，实现对"四能"培养的全过程关注和全方位落实。我们认为，实现从"两能"培养到"四能"培养的教学转变，必须保证让学生完整地经历问题解决的全过程，而达成这一目标的关键乃是抓好课堂教学这块主阵地，以"问题解决"为主要线索组织学生的整个数学学习过程。
以"问题解决"为主要线索的课堂教学过程可分为五个主要阶段:
(一)学生生疑，发现问题。有效学习，起始于新问题的发现和提出。学生最愿意解决的是自己发现的问题。上课伊始，教师要想方设法引导学生发现自己感兴趣的数学问题，比如:创设问题情境激发学生发现问题;借助预习提纲引导学生发现问题;针对课题内容发散思考，通过新知、旧知的比较发现问题;等等。
(二)学生说疑，提出问题。"这实质上是一个什么数学问题?"想界定清楚、表述明白，并非易事。教师要注意教给学生提问的思路、方向和表述问题的方法，让学生从"愿问""勤问"的初级阶段逐步达到"会问""善问"的高级阶段。
(三)学生释疑，分析问题。"这属于哪个范畴的数学问题?它所反映的数学本质是什么?与这个问题相关的知识经验有哪些?题目里提供的解题信息是否必要且充分?需要进一步挖掘隐含条件吗?导致问题解决的核心数学思想是什么?
需要借助直观方法将问题化难为易吗……"通过分析问题，学生才能有效把握问题的实质，为解决问题活动的展开提供重要的思维指引。
(四)学生答疑，解决问题。此阶段要分两步走:一是教师引领学生综合已有信息，充分调用前期积累的相关知识经验，针对问题实质设计解决方案;二是学生循着解题方案的步骤，一步步向问题的最终解决迈进。如果学生在此阶段遇到新障碍，产生新问题，那就需要修正和完善已有的解题方案，直至问题得到妥善解决。
(五)学生反思，提炼经验。这里的"反思"，就是让学生将问题学习过程中的活动体验作为思维的对象，进行梳理和反省。这里的"提炼"
就是让学生从感性经验出发，进一 步揭示出隐藏其中的理性经验，以使学生获得更具生长性和迁移价值的优质活动经验。
三、如何构建基于"让学"理念的数学教学?
2001年新课改启动以来，《标准(实验稿)》积极倡导的自主学习理念逐渐深入人心，我国学生在数学学习的自主性上也取得了一定
进步。但走进当下的数学课堂，我们依旧强烈地感受到，教师的权威或主宰地位仍然十分显著，学生"被学习""被提问""被思考""被
互动”“被优化"的现象仍然十分普遍。
如何从理念认同走向具体实践?构建基于"让学"理念的数学教
学成为很多一线教师的自觉选择。[I]这里的"让"，并非是指教师完全昕任学生自由发展，而是一种"放心退出来，适时站进去"的引领艺术。具体来说，教师至少要做到以下
五个"让" :
(一)让质疑问难的权利。"让学"的前提是要诱发学生自主学习
的意识。教师要精心呵护和激励学生的质疑问难意识，让学生的困惑、困难、疑问在课堂上充分展现出来，让学生的问题成为他们数学学习的主要动力源。
(二)让独立思考的机会。独立思考是学好数学的前提。通过独立思考，学生才会深度卷入学习活动，收获个性化的见解和解决疑难问题的经验，领悟到数学思想的独特价值和无穷魅力。教师切忌"越位"干预学生的独立学习。
(三)让探索学习的过程。"让学"
的数学课堂应该成为学生的探索发现之旅，让学生在探索的旅程中，积极参与观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学思考活动，体验失败的挫折和成功的欢乐。
(四)让合作分享的平台。通过生生合作，不同水平的学生构成了共同分享、相互促进、彼此协作的学习共同体关系，有助于形成学习合力，达到共同提高的目的。
(五)让教学评价的"专利"。评价对学生的发展状态具有很强的导向性和推动力。把评价的权利交给学生，才能有效激发学生的学习动力，发展学生的元认知能力，提高其
学会学习的水平。
四、如何有效增进小学数学教师对数学知识的专业化理解?
有研究指出"有效的教学依赖于教师对所教内容的深层含义是否有坚实的理解。"[2]可相关的国际比较研究也证实，中国数学教育之所以能够取得好的成绩，关键之一是"教师对数学知识的深刻理解[3]。这表明，对数学知识的专业化理解水平高，本是我国小学数学教师所具有的一大优势。但近年的不少研究表明，小学数学教师的知识水平、专业水平确实不容乐观，亟待提高，这在刚参加工作的青年教师身上表现得尤为明显。虽然现在小学教师的"准入"门槛提高了，但这主要表现在学历要求上。由于大学里教师教育课程设置和培养的局限性，刚参加工作的青年教师对小学数学知识的理解水平并不高。因此有学者建议:
"我认为培养青年教师的根本也在于提高他们的专业知识。这是练内功，内功不行，各种招数使出来都是花拳绣腿。"[4]
(李晓风语)小学数学知识并不简单，甚至可以说，真正展现小学数学知识的内在意蕴是件十分困难的事情。"我们教对了没有?" ——经常这样自问不是很有必要吗?
道理其实很简单，如果一位数学教师在还没有弄清"教什么"之
前，就把全部精力放在活动过程的设计或者教法、学法的选择上，这种过程只能炮制出一种"课堂秀"。缺失了对数学知识的专业化理解，无论我们的数学课堂教学看上去有多么丰富多彰，在提升学生的数学素养上都是苍白乏力的。
“增进对数学知识的专业化理解”就是要把握教学内容的内涵实质，即加强对"教什么"的本原性问题的思考，这是走向"专业化的小学数学教学"的基础。[勾做好这方面的工作是一项系统工程，这里仅就"教材过关"提出我们的看法。
20世纪八九十年代，我国数学教育界高度重视"教材过关"考核工作，要求每位数学教师都必须通过"教材过关"考核，这对提高我国
小学数学教师的数学专业化水平起到了很好的助推作用。以史为鉴，我们认为，有必要重提钻研数学教材的教师基本功，每位数学教师都应参加并通过"教材过关"考核。
作为教师，如何恰当解读教材，并尽可能读出教材知识背后的真正含义，这是走向"专业化的小学数学教学"必须跨越的重要关口。没有对数学知识的精彩解读，就不会有出彩的数学课堂。从最基本的层面上来说，作为数学教师必须超越"一课时备课，只备一课时"的局限性，努力建构起对小学数学知识内容的整体认识和深度理解:一是要把握整套教材的编排体系;二是要深入理解数学知识的核心概念和知识间的关联结构;三是理解数学知识内蕴的思想方法，自觉地让数学思想引领我们的数学教学。 来
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