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0w.net 一、选题的背景和意义
(一)选题的背景
所谓估算，是指在计算、测量数(量)时无法也没有必要进行精确计算，或为了大概地判断之后检验计算或测量结果的正确性，在精确计算或测量的前后所采取的计算方法，是对数量关系做合理的大概推断。随着计算工具的飞速发展，大数目计算内容及要求在调整，但对估算的要求却又提到比较重要的位置，估算的作用也日趋重要。
通过对家长的访谈，我们看到从事各种职业的人士，都认同估算的价值。曾经有一个学者做过一个统计，一个人在日常生活当中精确计算，和粗略估计算的机会来比，后者多得多。例如，学生买学习用品，大约需要带多少钱，这就需要估计;我们每个家庭要计划自己家庭的收入和支出，这也需要估计;一个商场，它的营业额是多少，它的利润如何，这要进行大致的预测，这也是估计;企业对经营的产品或者销售额也要进行估计;又如现在公交车辆特别多，那么公交部门的运输能力到底是多少，不一定很精确计算，也需要大致做估计;再比如，现在大城市流动人口很多，到底流动人口是多少，我们在做统计时也要做一些估计，一般来讲尾数就省略不计了。综上所述，我们可以看到生活离不开估算。然而，在教学过程中，学生根本不具有估算的意识，往往使用准确数去估算出近似值，因此应当让学生知道估算，并且要重视对学生估算能力的培养，以适应社会生活中的需要。
(二)课题研究的意义
1.理论意义
新一轮课程改革以来，估算在小学数学教育中的地位有了很大的提高。新课程标准更加重视学生估算能力的培养，不仅在四则运算中明确加强估算，在测量和解决问题中也加强了估测等能力的培养。《标准(2011年版)》更是进一步将估算能力作为培养学生数感的重要方面，而数感是义务教育阶段数学教育的核心词之一。比如：三年级下册第二单元例8、例9.这两道例题类型是这整套修订后教材关于估算教学的一大特色。在比如：三年级下册有关的“倍”的学习，新课开始先让学生估一估，这里的估一估强调的就是对学生估算能力和意识的培养。看来估算是计算教学中必不可少的重要内容，也是小学生应该形成的一项重要的数学技能，无论是估计运算的结果，还是确定数的取值范围，都在数学学习中有着十分广泛的应用。因此，培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感，对于提高学生的数学素养都具有重要的价值。
2.实践意义：
(1)估算在生活中有着广泛的应用
随着现代科学技术的飞速发展，很多事实际上不可能也不需要都通过精确计算来解决。曾经有一个学长作过一个统计，一个人在日常生活中精确计算和粗略计算的机会相比，后者多得多。例如，我们每个家庭要计划自己的收入和支出，这就需要估算。一个工程，在动工招标之前，要进行预算，这也需要估算。再比如像我们的学校(民工子弟学校)学生流动性大，在每个学年开始之前必须做一些估算。综上所述，我们可以知道生活是离不开估算的。因此，在小学的教学中重视估算教学是有道理的，也是有必要的。
(2)估算有利于学生养成良好的学习习惯，形成自我监督的学习习惯
在精确计算前进行估算，可以估算出大致结果，为正确计算创造条件;在精确计算后进行估算，能检验结果的合理性，判断计算有无错误并找出错误原因，及时订正。看来，无论是计算前估算还是计算后估算都是具有一定的价值的。养成习惯，将有助于增强学生对计算结果的检验意识，为他人监督到自我监督的过渡创造条件。
(3)估算可以强化学生的数感
《数学课程标准》指出，数感主要包括：能在具体情境中把握数的相对大小关系;能为解决问题选择适当的算法;能估计运算的结果并对结果的合理性作出解释等。而学生形成良好的估算习惯，有助于他们对数，问题及结果的直觉感受，从而使事物的样态更加清晰及准确，进而培养学生的数感。
(4)估算有助于锻炼学生的观察力
估算习惯的养成是一个长期积累的过程，需要学生时时处处注意观察生活的许多常量(如一桶水的体积)，并积淀成生活的常识。从而有利于增强学生对周围事物的敏感性和主动捕捉信息的能力，从而促进学生的观察能力。
(5)估算对学生后续的数学学习有重要作用
估算在学生的后续数学学习中有重要的作用，也是数学中的一个基本思想。比如在初中，我们会学习无理数根号3，我们知道根号3的平方等于3，它是一个实数，但我们总不能说一个人的身高是根号3m,通常说1.73—1.74m，所以说在数学的应用包括数学的计算中，常常用到近似数，用估算来解决问题，符合我们的实际需要。
二、课题的界定、研究内容及目标
1.课题的界定
本课题的研究就是围绕着教育改革与发展的核心问题，结合生活中的实际问题，运用丰富的估算内容和多种多样教学方法培养学生的估算意识。积极探索与研究培养学生估算意识和估算能力的途径、方法、手段等方面的问题，为估算教学提供可借鉴的实践模型。
2.研究内容及目标
⑴研究内容
a.创设情境体验估算优势，感受估算的实用价值
现实教学中，由于学生尤其是低年级学生已经具备了加减法精确计算的能力，而估算与精确计算却形成了一个反差，可老师们还是牵着学生一味估算，再加上低段学生年龄小，缺乏生活经验，对“估算”理解模糊，学生也仅仅是因为估算而估算，并没有体会到估算的重要性。这样会导致学生目标不明确，学习动力不足，从而影响了学习的积极性与思维的展开。如果老师只是把估算强加给学生，据调查，学生出现的现象有：1.学生不明白什么是估算。2.学生不明白估算与精确计算的区别3.学生不明白为什么我很快能计算出来得数，但老师还让我估算。4.绝大部分学生自始至终感受不到估算的意义和作用，对估算意思的唤起有较大的障碍，有近一半的学生在要求估算时是先口算出结果，再取个“大约”的数。 5.大部分学生不清楚什么时候可以估算或什么时候需要估算。
b.在解决问题中渗透估算的策略，学会选择合适的估算方法
估算作为一种数学思想，在我们的现实生活中有着广泛的应用，与其他学科知识也有着密切的联系。《课程标准》中明确提出“在解决具体问题的过程中，能选择合适的估算方法，养成估算的习惯。”要让学生明白这种数学思想要具有估算的意识和能力，在教学中应重点结合学生的生活要求，让学生按照自己的需要、思维习惯和个体差异，选择不同的估算策略。
进入高一学段之后，学生不仅要明白需不需要估算，怎样估算，更为重要的是要找到一种合适的估算策略，即明白什么时候应该多估，什么时候应该少估。我们这时重点要引导学生学会先估后调，学会反思估算结果的合理性。
⑵ 研究目标:
在教学中要正确理解估算的本质。采取灵活多样的估算方法，正确地、科学地估算，不要瞎猜、乱猜，注重估算的策略和方法。以此提高学生的估算能力，把估算教学适时地体现于课堂教学之中,运用于生活实践中。
三、研究方法及应遵循的理论原则
1.研究方法：课题主要通过低年级课堂教学实施,收集生活中有关估算的活动资料，在课堂中反复实施，终结经验，并通过调查学生学习情况来调整教学方法。
本课题研究主要采用问卷调查法、资料法和实验法进行研究。
2.理论原则
(1)主体性原则
现代课堂教学理论认为，我们的一切教学活动都体现学生的主体性原则，着眼于学生的长足发展。“教是为了不教”，因此，“培养兴趣，掌握方法，提高质量”，是实现目标的桥梁，也是学生主体性原则的具体体现和标志。
(2)多样性原则
新课程要求体现算法的多样化，估算也不例外，既要求算法的多样化，还有个优化的问题。因此在教学中教师和学生心中都要明白自己是怎样进行估算的，要选择更好的估算方法。
(3)系统性原则
本课题研究长期而深入，参研人员要围绕教育教学内容的设计和教学方法，在主课题的指导思路下，有选择性地细化研究，制定研究方案，确定操作思路，确保本课题的系统性。
(4)激励性原则 研究中我们会用欣赏的眼光看待学生，即使发现学生的长处和闪光点，及时表扬，激励学生的估算习惯和方法。
四、研究对象
以课题组所在学校二、三年级10个班500名学生为研究对象，以数学课为载体进行研究，任课教师既是参与者，也是研究者。
五、课题研究的主要措施
(一)分析存在问题，确定努力方向
1.学生不明白估算意义。学生的基本情况是：绝大部分学生自始至终感受不到估算的意义和作用，对估算意思的唤起有较大的障碍，有近一半的学生在要求估算时是先口算出结果，再取个“大约”的数。因此，在教学中我们首先要唤醒学生的估算意识，多设计一些生活中首先需用估算解决的实例，例如，学生买学习用品，大约需要带多少钱，这就需要估计;我们每个家庭要计划自己家庭的收入和支出，这也需要估计;一个商场，它的营业额是多少，它的利润如何，这要进行大致的预测，这也是估计;企业对经营的产品或者销售额也要进行估计;又如现在公交车辆特别多，那么公交部门的运输能力到底是多少，不一定很精确计算，也需要大致做估计;再比如，现在大城市流动人口很多，到底流动人口是多少，我们在做统计时也要做一些估计，
2.学生不明白估算与精确计算的区别。课堂上多设计一些有实际计算的，有估算的，进而比较这些方法，让学生能够提炼最好的解决问题的方法，灵活解决生活中的问题。而且也认识到解决问题策略的多样性，提高了解决问题的能力。
3.大部分学生不清楚什么时候可以估算或什么时候需要估算。要多举出生活中的实例，通过对比讲解，使学生悟出解决问题的方案。
4.学生应付出的努力：收集生活的实例，通过观察对比，明确估算的含义，积极探索估算的方法，养成估算的习惯。
(二)制定具体措施
结合以上对学生的分析，课题组制定了以下几方面的措施：
1.以课堂为载体，强化估算意识，作好估算示范
教师教学中要强化估算意识并结合数学内容作好估算示范。而教师的估算意识又着重体现在对各册教材中估算的挖掘和有目的有计划地向学生的灌输上。估算示范则应穿插到教学过程中去。比如，随着计量单位的出现，低年级的估算训练即可开始。在学过米、分米、厘米、毫米后，一方面要求学生建立相应的所学单位的“观念”，同时让学生联想生活实际，并通过两者的结合来估测填写恰当的长度单位：跳绳长2() ，大头针长24() ，门框高2() 等等。这些内容固然教给学生一些贴近生活的有用知识，但同时还应看到它们所蕴含的估算价值，教学中要尽量联系实际，很好掌握这些知识通过运用内化为能力。再比如：“一块长方形小麦试验田，长75米，宽48米，这块地有多少亩?”这道题，可先与学生一道进行估算：这块田的面积不会超过80×50=4000平方米，每亩约670平方米，所以它不超过6亩。接着师生共同计算出结果，加以比较，如果出入过大，计算很可能有错，及时纠正。这样做，既训练了估算，又学生尝试到估算的甜头，从而有利于估算意识的增强和估算习惯的养成。
2.结合口算、笔算，提高估算能力。
估算和估计是人们在日常生活和生产实际中，某些计算和测量的结果无法得到或也没有必要进行精确的计算和判断时所采取的数学方法，在计算中，口算和笔算是估算的基础，估算反过来又促进口、笔算的熟练化。因此，估算训练要与口、笔算相结合。
例1：在教学“两位数加两位数”时，师可以出示一题图文结合的应用题：
先让学生在小组内说一说从图上你看懂了什么，并说说你认为至少要带几十元。然后全班交流。(如有讲不出，师可以提醒以下两种方法)
方法1：学生根据已有经验，知道46接近50，22接近20，所以把“46+22” 看成“50+20”，这样就可以通过口算很容易算出大约是70元。(因为46比50少4，22比20 多2，所以得数就不会超过70。)
方法2：学生运用“笔算化”的方法来口算，先想个位上“6+2=8”不满十，再想十位上“4+2=6”，所以是67，通过思考：67不满70，带60元不够，所以要带70元。
以上两种方法把口算、笔算合理的结合在一起，使学生们既快又轻松的估计出了所要求的结果。
3.指导方法，逐步形成估算技能
教学估算的根本目的不在于会不会做题目，而在于是否掌握了估算的基本方法，这是教学中要突出的问题，即估算方法的指导，估算方法因人因事而有所不同。教学中，教师可以在培养学生估算意识的同时，结合具体情况引导学生自主探索、讨论交流出一些基本的估算方法。
a.取整估算法。
在估算时把数保留到整十、整百、整千的数，然后计算出大概是多少，如：向希望小学捐书，一年级捐书118本，二年级捐书104本，三年级捐书95本，大约捐书多少本?可以把118看成100、104看成100，95看成100来估算，有些数用这种方法时误差会比较大，则可以灵活运用估算的方法，如防疫站要给二个年级的学生注射疫苗，大概要准备多少个一次性注射器?一年级152人，二年级147人，如果把这两个数都看成整百数误差就会比较大，所以可以把152看成150，147看成150来估算。又如在买东西时，电视机996元，微波炉816元，妈妈至少该 带多少钱?这里如果把996元看成1000元，把816看成800元，则带的钱就不够了，碰到“买东西”这类问题时则应该多估计一点。
b.生活经验估计法。
在解答应用题时，根据题意估计出与实际情况相符的结果，或者列出在实际情况中不可能存在的结果。如：爸爸35岁，爸爸的年龄是小明的5倍，爷爷的年龄是小明的9倍，爷爷、小明的年龄各是多少?根据自身的生活经验和常识，很快判断出爷爷大于35岁，小明小于35岁，为正确解题埋下了伏笔。又如：有20个同学要去划船，每条船最多能坐6人，要租几条船?在估算时就要从实际出发，租3条船不够，必须得租4条船。
4.做到精算与估算的有机整合
精算过程中应有估算，即利用估算来寻找精算的错误，其实估算中也会用到精算，精算与估算是一组不可分割的计算方法。如：在解决排队问题时，有一个学生提出据我估算，200个学生，每9人排一小队，可以排成22队，这虽是一个估算的结果，但已经很好地渗透了精算。因为22×9不超过200，但余数又小于9。
5.加强督促引导，形成估算习惯
学生估算意识和能力的提高并不是一朝一夕的事，它是一个长期训练积累的过程，需要教师成为教学的有心人，从日常的教学和生活中，去挖掘隐含的估算题材，为学生搭建估算的平台，进行长时间、有计划、有步骤的渗透的训练。
6.展开应用，充分体现估算价值
估算是培养学生巧妙解决问题的重要内容，使训练其思维、发展其智力的材料。实践表明，数学与生活越贴近，学生的情感越容易引起共鸣，越有利于数学知识的获得和巩固，这也是估算教学中不可忽视的方面。估算教学不是独立的，应该紧密结合实际应用展开。例如：解决“教室、操场的周长大约有多少米”要用到估算、购物时要用到估算……估算天天有用，估算日日存在，估算是精算的基础，估算也是精算的补充，估算教学只有与生活实际相结合才能显现估算的内在价值。比如创设这样的情景“老师在中午时去食堂转了一下，发现一个不太好的现象：有好多同学的碗底剩有很多米粒。今天我们就来算一算这“1粒米”到底有多少。
示题：假如每人每天浪费1粒米，全国人民就要浪费13亿粒米，那么13亿粒米相当于多少呢?
这是一个具有挑战性的问题，老师先是让学生大胆猜测，有的说大约有几车，有的说大约10吨……答案差异很大。于是组织学生讨论，寻找解决办法。然后启发学生 开展分组实验、统计、计算等活动。有的组数出200粒称出重量为4克，再计算出13亿粒米有2 6吨;有的组用1立方厘米的小盒子量，数出1立方厘米的米有40粒，再计算出13亿粒米大约有 32.5立方米……后来学生进一步推算出13亿粒米大约能装多少车，大约供1人吃多少年等等。 通过解决生活中的问题，学生不但受到了爱惜粮食的教育，而且在活动中探索出了“以小估算大数量” 的方法。
在教学时还可以把估算与一些社会问题联系在一起。例如：估计一下，我们班有46名同学，每位同学的家庭一个月内共丢弃多少个塑料袋。或估计一下，一个快餐店每天要使用多少双一次性筷子和塑料盒子及塑料袋。先估算，然后可通过实际调查结果来验证估算的数据。
上面两个例子教师引导学生从现实生活出发，设计一些学生经常接触到的事件，从而使学生获得一些直接经验，主动地进行学习，让学生接受估算，培养他们对估算的兴趣、形成估算习惯、提高估算技能。
六、研究步骤
1.准备阶段。(2014年10月—2014年11月)
学习心理学和新课程标准，掌握学生的心理特点和认知水平。根据学生的认知水平收集资料。
2.实施阶段。(2014年12月---2015年5月)
把资料筛选，把适合学生的生活实例用于课堂，创设情景，给学生思考的空间和机会。
3.反思阶段和总结阶段。(2015年6月—2015年10月)
调查学生学习的实际情况，写出有关的课堂实录，最后终结归纳，调查学生学习情况，写出论文和案例。
主要内容与时间安排;
1.设计调查问卷，了解学生的心里特点和认知水平。
(2014年10月—2014年11月)
2.根据调查问卷，针对学生的认知水平设计估算的教学内容，选择适合学生的教学方法。(2014年12月---2015年5月)
3.对学生的学习情况进行调查，充分了解估算的教学内容和教学方法，是否能让学生体会到估算的优势和估算的重要性(2015年6月—2015年10月)
汇总研究资料并分析比较，撰写结题报告，将课题研究成果汇编成集，召开结题鉴定会，展示推广研究成果。
七、成果形式
1、阶段性成果以研究论文和量表的形式出现。
2、结题成果为实验报告。 来
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