对小学数学语言的认识

　　数学是研究数量关系和空间观念的科学，是对客观现象抽象概况而逐步形成的一门科学语言。

　　《课程标准》指出：学生应尝试从日常生活中发现并提出数学问题，在观察、操作等数学活动中，能提出简单的猜想，能比较清晰地表达自己的思考过程与结果;学会与他人交流……这些充分说明数学语言作为教学内容、思想和方法的载体，是学生学习数学的重要工具。

　　在数学教学中，不论从学生的学习角度，还是从数学教师教学的角度，数学语言对于数学教学都是至关重要的。作为小学数学教师，数学语言不仅是其专业素质外在体现，也是完成数学教学任务的重要保证。修炼数学语言，是小学数学教师专业发展的一项重要内容。下面我谈谈对数学语言的认识。

　　一 什么是数学语言

　　何谓数学语言?从不同的角度会有不同的理解，但通俗地说，数学语言是人类从一个特定的角度，在观察、认识自然与社会的过程中创造的一种特定的文化，是数学共同体经过历史的沉淀而形成的表示数学关系和空间形式的人工符合系统。

　　二 数学语言的分类

　　数学语言与日常语言不同。日常语言是习俗的产物，而数学语言则进过精心设计的，是一种高度抽象的专业语言。数学语言从表现形式上可分为三类：文字语言、符号语言和图表语言。

　　文字语言是数学化了的自然语言。自然语言具有模糊性，而数学语言是严谨的。数学中的文字语言常以数学概念、术语的形式出现。数学文字语言主要包括：1表达数学形象、关系或者性质的词，例如：整数、分数、小数、方程、三角形、扇形、统计、大于、小于、垂直等;2明确界定数学关联词，如且、或、最多、最小……等;3表达数学事实的句子，例如两数相加，交换加数的位置，和不变等。

　　符号语言是数学中通用的简炼的特定语言，期中主要成分是数学符号，如象形符号∥、∟、△等，缩写符号极限lim、正弦符号sindeng ;约定符号如：+、-、×、÷以及><、≈等均属此类。

　　图表语言是指包含一定数学信息的各种图或表，它们是数学形象思维的载体和中介，也是数学思维的重要材料和结果。如统计分析图、示意图、集合维恩图等。

　　三 数学语言的特点

　　数学语言是数学的载体，是表达数学思维的媒体，与自然语言相比，数学语言更具有简洁性、精确性、抽象性、逻辑性等特点。

　　数学语言以最简洁的方式传达最大量、最准确的信息。主要表现在它的符号化、公式化和形象化。例如：相等这个概念的符号“=”，汉语记作“等于”，英语记作“equal”,对于“数a与b相等”，汉语记作“a等于b”，英语记作“a equal b”。显然两个名族的日常书面语言记叙都没有符号“a=b”简练明确。

　　数学语言作为一门推理科学的语言，具有精确性。它的每一个字、词都有确定的含义，不容混淆和随意增删。如：“直线和射线”、“增加到和增加了”、“相向和同向”、“除和除以”等词，一字之差就表示完全不同的两个概念。“不都与都不”、“轴对称和对称轴”、“方程的解和解方程”等次序颠倒则表达不同的意思。数学符号必须明确、确切，不可模棱两可，似是而非。

　　数学语言的主要成分是形式化的人工符号。符号本身就是抽象的产物，而且利用数学符号可以不断提高抽象程度。比如2、3是对一类事务数量的抽象。2+3=5就是对一类数量关系的抽象，如ⅹ+y=a则是更好层次的抽象。如果将x、y看做变量，将a看做常量，则改等式表示二元一次方程，抽象程度就更高了。

　　严密的逻辑结构是数学语言的又一特点。数学中的概念、法则、定义、定理等，其语言的逻辑结构是非常严密的。有时一字或一词之差，就会引起理解和运算错误。

　　数学语言是表达数学事实、方法与实际联系的语言。例如，因为正方形不仅具有长方形的所有特点，而且四条边都相等，所以正方形是特殊的长方形。又如两姐妹的年龄和是33岁，姐姐比妹妹大3岁，她们各多少岁?所有这些，无不有着严密的逻辑结构。

　　我们只有前面深刻了解了数学语言，才能更好地思考孩子们数学语言情况，才有运用数学语言提高数学教学效果的意识和动力。