分层教学在初中数学中应用

【摘要】：由于初中学生的生理发展和心理特征存在差异，对数学的兴趣和爱好以及接受新知识能力也不尽相同，继续采取传统教学中“一刀切”的教学方法，已不符合素质教育的要求。“分层次教学”是一种全新的教学方法，遵循因材施教的教学原则，面向全体学生，为学生的全面发展创造条件，有利于学生数学素质的普遍提高。

【关键词】：新课程  初中数学  分层教学

分层教学是一种面向全体，因材施教的教学模式，它强调了“教师的教要适应学生的学，要做到“因材施教，分层提高，让尖子生冒出来，使多数迈大步，让学困生不掉队，达到班级整体优化”。 分层教学的核心是面向全体学生，正视学生的个体差异，使学生在自己原有基础上得到提高，每一节课都能获得成功的喜悦，从而激发起学习兴趣，逐渐从要我学变成我要学，真正让学生成为学习的主体。

一、  分层教学的必要性及可行性

新的课程标准指出，数学要面向全体学生，实现人人学有价值的数学，人人都能获得必要的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。由于学生基础知识状况、兴趣爱好、智力水平、潜在能力、学习动机、学习方法等存在差异，接受教学信息的情况也就有所不同，而且一个班级里人数较多，如果按中等学生的水平授课，长期下来必然形成一部分学生“吃不饱”，一部分学生“吃不了”，优生学习没动力，冒不了尖，学困生最基本的也掌握不了，给其它学科的学习带来困难，不能实现每个学生在原有基础上得到最大限度的发展。

因此教师必须从实际出发，因材施教，循序渐进，充分激发学生的学习积极性，发挥学生个人的创造能力，激发创新思维，才能使不同层次的学生都能在原有程度上学有所得，逐步提高，最终取得预期的教学效果。

二、分层教学实施的指导思想及原则

分层教学的指导思想是变传统的应试教育为素质教育，是成绩差异的分层，而不是人格的分层。为了不给差生增加心理负担，必须做好分层前的思想工作，了解学生的心理特点，讲清道理，分层次教学的目的不是人为地制造等级，而是采用不同的方法帮助他们提高学习成绩，让不同成绩的学生最大限度地发挥他们的潜力，以逐步缩小差距，达到班级整体优化。

在对学生进行分层时要坚持尊重学生，师生磋商，动态分层的原则。应该向学生宣布分层方案的设计，讲清分层的目的和意义，以统一师生认识；指导每位学生实事求是地估计自己，通过学生自我评估，完全由学生自己自愿选择适应自己的层次；最后，教师根据学生自愿选择的情况进行合理性分析。

其次，在分层教学中应注意下列原则的使用： 
①水平相近原则：在分层时应将学习状况相近的学生归为“同一层”； 
②差别模糊原则：分层是动态的、可变的，有进步的可以“升级”，退步的应“转级”，且分层结果不予公布； 
③感受成功原则：在制定各层次教学目标、方法、练习、作业时，应使学生跳一跳，在分层中感受到成功的喜悦； 
④调节控制原则：由于各层次学生要求不一，因此在课堂上以学、议为主，教师要善于激趣、指导、精讲、引思，调节并控制止好各层次学生的学习，做好分类指导； 
⑤积极激励原则：对各层次学生的评价，以纵向性为主。教师通过观察、反馈信息，及时表扬激励，对进步大的学生及时调到高一层次，相对落后的同意转层。从而促进各层学生学习的积极性，使所有学生随时都处于最佳的学习状态。

三、分层教学的组建与实施

 1、学生层次化

在教学中，根据学生的数学基础、学习能力、学习态度、学习成绩的差异和提高学习效率的要求，结合教材和学生的学习可能性水平，再结合初中阶段学生的生理、心理特点及性格特征，按课程标准所要达到的基本目标、中层目标、发展目标这三个层次的教学要求，可将学生依上、中、下按1：2：1的比例分为A、B、C三个层次：A层是学习成绩好、学习兴趣浓、学习主动、接受快的学生，即能掌握本节课内容，独立完成教师布置的复习参考题及补充题；B层是成学习成绩中等、学习情绪不够稳定或能力一般、学习勤奋的学生，即能掌握本节课内容，独立完成练习，在教师的启发下完成补充习题；C层是学习成绩差、学习困难大、消极厌学或顽皮不学的学生，即能在教师和A层同学的帮助下掌握本节课内容，完成练习及部分简单习题。

2、教学目标层次化

   分层次备课是搞好分层教学的关键。按照不同层次学生的实际情况，设计好分层次教学的全过程。确定具体可行的教学目标，分清哪些属于共同目标，哪些属于层次目标。对不同层次的学生还应有具体的要求，如对A层的学生要设计些灵活性和难度较大的问题，要求学生能深刻理解基础知识，灵活运用知识，培养学生的创造力和创新精神，发展学生的个性特长；对B层的学生设计的问题应有点难度，要求学生能熟练掌握基本知识，灵活运用基本方法，发展理解能力和思维能力；对C层的学生应多给予指导，设计的问题可简单些，梯度缓一点，能掌握主要的知识，学习基本的方法，培养基本的能力。

 如“一元二次方程根与系数的关系”教学目标可定为：

 共同目标：记住方程的根与系数的关系并能用它来解决简单的问题。

 层次目标：

 A层：能推导方程的根与系数的关系，并能熟练运用它去解决一些有一定难度的灵活性、综合性的问题；

 B层：理解方程的根与系数关系的推导过程，并能用它去解决一些稍为复杂点的问题；

 C层：了解方程的根与系数关系的推导过程，记住方程根与系数的关系，并能进行一些简单的应用。

 3、教学过程分层

  教学分层是课堂教学中最难操作的部分，也是教师最富创造性的部分。为了能鼓励全体学生都能参与课堂活动，使课堂充满生机，教师应将有思维难度的问题让A层的学生回答，简单的问题优待C层的学生，适中的问题回答的机会让给B层学生，这样，每个层次的学生均等参与课堂活动，便于激活课堂。学生回答问题有困难时，教师再给他们以适当的引导。对B、C层的学生要深入了解他们存在的问题和困难，帮助他们解答疑难问题，激发他们主动学习的精神，让他们始终保持强烈的求知欲。对于A层的学生在教学中注意启发学生思考探索，领悟基础知识、基本方法，并归纳出一般的规律与结论，再引导学生变更问题帮助学生进行变式探求。

4、课堂练习分层

 分层练习是分层教学的核心环节，其意义在于强化各层学生的学习成果，及时反馈、矫正，检测学习目标的达成情况，把所理解的知识通过分层练习转化成技能，反馈教学信息，对各层学生进行补偿评价和发展训练，达到逐层落实目标的作用。因此教师要在备课时，针对学生实际和教材内容精心设计编排课堂练习，或重组教科书中的练习，或重新选编不同层次的练习，在选编三个不同层次的练习时，必须遵守基本要求一致，鼓励个体发展的原则。在保证基本要求一致的前提下，习题综合与技巧分三个层次。

 5、作业分层

 作业能及时反馈不同层次学生所掌握知识的情况，能反映一堂课的教学效果，又能达到初步巩固知识的目的。因此，作业应该多层次设计，针对不同层次的学生，设计不同题量、不同难度的作业，供不同层次学生选择，题型应由易到难成阶梯形。C组做基础性作业；B组以基础性为主，同时配有少量略有提高的题目；A组做基础作业和有一定灵活性、综合性的题目。从而调动各层次的学生的学习积极性。在作业批改上，对C层学生尽可能面改，发现问题及时订正，集中的问题可利用放学后组织讲评，反复训练，真正掌握；成绩较好的学生的作业可以采取抽查、互改等处理。

 如在“勾股定理” 第一课时后，分别设计了下面的作业：

（1）熟记勾股定理，并对照图形默写两遍。

（2）求下列直角三角形中的未知边。

 ①已知a=6.c=10.求b；

②已知a=5. b=12.求c；

③已知c =25. b=15.求a；

（3）矩形的周长为34，长为12，求矩形的对角线长。

（4）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（-4，0） ，点B的坐标为（0，3） ，求△AOB斜边上的高。

 要求：A层次同学要完成全部题；

 B层次同学要完成（1）、（2）、（3）题；

 C层次同学只要完成（1）、（2）两题。

6、测试分层

 测试是检验一个学生对知识的理解和掌握程度，我们不可能用同一把“尺”去量尽世界上的万物，同样我们也不能用同样的要求、标准去衡量每一个学生。在试题编制中，我们依据教学目标，把测试题可以分基础题和分层题，其中每份测试卷中基础题占80分，层次题占20分，可完成本层次题也可完成高一层次题，若完成高一层的测试，则该部分得分加倍。

 如在考查“用平方差公式进行因式分解”时，设计：

 C层次： ；

 B层次： ；

 A层次： 。

 7、评价分层

 分层评价是实施分层教学的保证。对不同层次的学生采取不同的评价标准，充分发挥评价的导向功能和激励功能。如对C层采用表扬评价，寻找其闪光点，及时肯定他们的每一点进步，唤起他们对数学的兴趣，培养他们对学习数学的自信心；对B层的学生采取激励性评价，既揭示不足又指明努力方向，促使他们积极向上；对A层的学生采用竞争性评价，坚持高标准，严要求，促使他们更加严谨、谦虚，不断超越自已。