《因式分解——提公因式法》教学反思

　　因式分解是八年级数学学习中非常重要的内容，是代数式的一种重要恒等变形。因式分解在代数式的运算中应用广泛，是后面即将学习的函数和分式等内容的基础，对于二次函数和解一元二次方程的学习起到铺垫作用。所以说因式分解这部分的内容是八年级数学的一个重点。

　　在学习因式分解之前，学生们已经学习了整式的乘法运算，而因式分解与整式的乘法是互逆关系，是整式的乘法相反方向的变形。所以在学习这一节课时，我抓住学生已有的整式的乘法的学习基础，创设问题情境，激发学生的学习兴趣，同时提出一些问题引导学生自主探究、分组合作来自己体验探索的过程，并发现结果。学生自主探究学习能提升学生的独立学习能力，同时又能加深学生对知识的理解，在探索的过程中，学生能够发现因式分解和整式乘法之间的密切关系，又反映出二者的根本区别，让学生对二者的理解更加清晰。

　　本节课以草坪面积设置问题，让学生根据题意列出算式，接着提问“有其他算法吗”引发学生的思考。这样自然地引出因式分解的概念，并深刻解读因式分解的概念，把因式分解与整式的乘法对比，利用知识的类比将新旧知识联系起来，实现知识的拓展和迁移。这样学生能很直观的感受知识，加深学生的理解，让学生以后在做因式分解的相关习题时能自觉的用整式的乘法进行检验。

　　判断题是加深对概念理解最好的办法，所以我精选出几个因式分解的习题，让学生来判断哪些是因式分解、哪些不是因式分解，并说出不是因式分解的理由。在做题的过程中，一定让学生紧扣概念内容，意识到因式分解的实质是“和差化积”。

　　本节课学习的主题是提公因式法，而用提公因式法来分解因式的关键步骤就是找出公因式，所以我通过提出问题“如何正确找到多项式的公因式呢”，让学生分组进行讨论，自主探究出结果，在学生讨论的过程中，老师给予适当的点拨和指导。在小组讨论之后，汇报成果，并和学生们一起小结，找多项式的公因式的方法：1、定系数，各项系数的最大公约数;2、定字母(因式)，各项都含有的相同字母或者因式;3、定指数，相同字母的“最低次幂”。同时也指出学生在找公因式时所出现的一些错误，提示学生在以后的学习中注意。针对前面讨论的结果，给出相应的习题让学生能及时强化知识，也为后面的学习打好基础。

　　能正确的找出公因式，是提公因式法分解因式成功的一半。我精选了一些例题，让学生继续探究提公因式法的步骤。例题的选择覆盖几种常见的类型，特别是一些易错的类型，要着重强调，一定要让学生理解透彻。比如当多项式的公因式与其中一项相同时，那么提出公因式后就剩下1，特别注意不能漏掉这一项;如果多项式的第一项的系数是负的，一般要提出“-”号，使括号内的第一项的系数是正的，在提出“-”号时，多项式的各项都要变号。不但要让学生都注意到这些特殊的多项式，也要注重讲练结合，让学生能多接触同类型的题目，学以致用，更好的消化所学的知识。

　　优点：

　　本节的学习中，我尽可能的让学生真正成为学习的主体，让学生多总结多归纳，遇到较难的知识点可以通过讨论头脑风暴，发挥集体的智慧，让学生自己成为学习的主人，激发学生的学习兴趣。在学生讨论出现瓶颈，我适时的提出几个引导性的问题，帮助他们整理思路，又可以锻炼学生的语言组织和表达能力。老师也能了解学生的学习进度和学习水平，并及时向学生反馈信息。在这种学习模式下，师生互动较多课堂气氛也更加活跃，学生的主体作用得到更大的体现。

　　本节课采用多媒体教学和传统黑板粉笔教学的配合使用。多媒体的使用，让学生能直观的感受知识，也能节省一些抄写习题的时间，提高了课堂的效率。而配合传统的黑板加粉笔的教学，能把重点知识点作出板书，使得课堂结构清晰明了，方便学生进行回顾和总结本节课的学习内容。利用多媒体的优势，加入一些传统的课堂所缺少的新元素，让课堂变得更加生动有趣，学习变得轻松快乐。多媒体教学配合传统教学的使用，可谓相得益彰。

　　本节课课堂教学结构清晰严谨，遵循知识循序渐进、环环相扣的原则，符合学生的认知规律，从问题导入，点燃了学生学习的激情，在课堂中，采用多样化的教学模式手段，真正的做到了“以学生为主体”，充分信任学生，让学生有足够的时间和空间发挥自己的学习积极性，学生能讲的教师不讲，既培养了学生的独立探究能力，又培养了学生分工合作、语言组织和表达的能力;既注重了知识的获得，也不放松对学生情操的培养。

　　不足之处：

　　学生们通过本节课的学习已经能准确的找出公因式，并用提公因式法分解因式，但是在学习的过程中，我发现学生们还存在以下几个不足之处：

　　1、因式分解结果的书写不规范。当结果是几个因式的积时，应把单项式写在前面，多项式写在后面。

　　2、因式分解最后的结果应该以最简的形式展现，有相同因式的，要写成幂的形式。提公因式后，还有同类项的，一定要合并。

　　3、提取公因式一定要一次性提取完整，不能只看相同的因式，也要注意系数，应该取各项系数的最大公约数。

　　4、遇到互为相反数的因式有的学生不能很好的处理。遇到互为相反数的项，先转化，再提公因式，转化原则：变后不变前、变偶不变奇、变少不变多。

　　5、发言的学生中有的学生思维清晰、逻辑严谨、表达流畅，但也有得学生的语言表达能力还不够严谨流畅，在以后的学习中还要多创造机会让学生自己发言，不但要提高学生理解知识的能力，也要提高学生组织语言表达想法的能力。

　　感悟：

　　数学成绩的提高，不仅仅是课堂上老师的讲解，也要靠学生自己的领悟和勤奋。数学知识逻辑性强、对学习者的领悟能力要求很高，数学习题也呈现多样化，课堂上老师不可能讲解到所有的习题，所以就要求学生能有归纳总结和知识迁移的能力，能通过课堂上有限的时间掌握解决问题的技能和方法，灵活运用到以后的学习中去，做到“举一反三”。作为老师，要注重“授人以渔”，而不只是“授人以鱼”，让学生掌握数学思想和数学方法对学生更高层次的学习具有极大的帮助，也只有这样才能让学生在以后的学习中走得更好更远。