文章来 源初 中教师网 w ww.9 1 0 w.nEt 有许多的数学题可以一题多解。由于思考的角度不同,就形成的解法不同。
星期天我在家做数学练习,最后一个大题难住了我。题目要求至少两种以上的解法,而我只想出了两种。题目是这样的:计划修一条长120米的水渠,前5天修了这条水渠的20%,照这样的进度,修完这条水渠还需多少天?
我的两种解法里,第一种是先求工作效率,就是从“工作量÷时间”来思考。列式是:120÷(120×20%÷5)-5。先算“120×20%”表示前5天一共能修了多少米。算出5天的米数后,再“÷5”表示前5天每天能修的米数。然后再把“总米数÷每天的米数=一共的天数”,最后还要把“一共的天数-已修的天数”,就等于还需修的天数。
第二种是站在分数意义的角度上答题。列式是这样的:1÷(20%÷5)-5。第一步:“20%÷5=4%”表示每天修了这条水渠的百分之几。第二步:“1÷4%”表示修完这条水渠一共需要的天数。然后再把“总天数-已修的天数=还需要几天”。
题目要求用两种以上的方法解,而我只想出了两种,该怎么办呢?这时,爸爸走了过来,看看我的题目,提醒道:“你可以先求出还剩的米数,再求还剩的天数啊!”
我灵光乍现,飞快地在纸上书写着:(120-120×20%)÷(120×20%÷5)。(120-120×20%)表示还剩的米数;(120×20%÷5)表示每天修的米数。一除,不就得到剩下的需要修的天数了吗?
经过爸爸的提醒,我完成了题目。可我不服气,因为这是爸爸教的,我便又开始思索,还有没有其它解法?
这还真让我想到一个:(1-20%)÷(20%÷5)。这个式子左边括号里,表示的是“还剩百分之几没修”。右边括号里表示的是“每天修了这条路的百分之几”。80%÷4%就等于还需要修的天数。
继续深入思考,我又发现了几种解题思路:一、根据“倍数”关系去想,如:1÷20%×5-5 或(1-20%)÷20%×5。二、用方程的思路去想:解:设修完这条路要x天,
20%x=5
x =25
25-5=20(天)
答:修完这条路要20天。
数学可真奇妙啊!一道题居然可以想出这么多种解法来解答,我为自己的多种思路而感到“美”。所以在学习数学这门学科时,只要我们勤于学习,乐于思考,就能不断地收获到美的享受! 文章来 源初 中教师网 w ww.9 1 0 w.nEt
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