新课程背景下对课前预习的思考

中国人民大学附属小学 钱守旺

从心理学的角度看，预习是一种学习的心理准备过程。随着课程改革的不断深入，数学课要不要预习再次成为广大数学教师关注的一个焦点。现在主要有两种意见：一是认为数学学习没有必要预习。因为预习使学生提前知道了教学内容，了解了解题方法，知道了结论的推导过程，使课堂失去了悬念和新奇，会影响学生听课的积极性，不利于激发学生的学习兴趣，不利于教师组织课堂教学。二是认为预习很有必要。因为随着学生年段的升高，所学知识难度加大，学生思维水平也有了发展，教师正确地引导和组织学生预习，有利于提高学生的自学能力，有利于学生主体作用的发展。

从理论上分析，组织学生预习至少有三个方面的积极意义：一是预习给学生提供了一个自由探索的空间。从形式上看，预习是学生在没有教师具体指导下感受、学习新知识的过程，体现了学生学习的独立性。预习时学生按照自己的意愿、兴趣与能力进行活动，有选择地学习课本上的知识。学生是作为活动的独立主体。二是预习给学生提供了一个锻炼自学能力的舞台。从功能上看，预习有助于学生自学能力的培养。小学数学教材具有简炼、概括、逻辑性强的特点。预习时学生搜集已有的知识和经验理解、分析教材，能锻炼学生学习能力。大多数经常预习的学生自学能力都强，学习也更主动、高效。三是预习是生动活泼的课堂教学的前奏。预习过的学生，不仅对教学内容有了认识，还会有困惑和收获。课堂上，这类学生可根据预习提出问题，师生共同探讨，利于教学深入开展。

一、预习的天地有多宽

1.什么样的教学内容需要预习？

现行教材跟以前的教材相比，在知识的呈现方式上发生了非常大的变化，比较注重创设生动有趣、富有数学意义的问题情境，倡导利用教材提供的素材开展数学活动，引导学生在丰富多彩的问题情境中，建立数学模型，并进行解释和应用，让学生在生动具体的情境中获取知识、得到发展。现行教材结论性的东西越来越少，启发性的语言越来越多，留给学生的空间越来越大，这些优势都有利于学生课前预习。我个人认为概念课、计算课（包括解决生活中的数学问题）、周长、面积、体积公式的应用、整理和复习课，这些学生可以预习。当然并不是所有内容都适合学生课前预习，像“商不变的规律”、“分数的基本性质”、“三角形的内角和”和“发现规律”之类就不适合学生预习。因为这类知识预习后就失去了探究的意义，不利于学生探究能力和问题意识的培养。有什么比自己是一个发现者更快乐呢！

2.怎样预习才是有效的？

首先，预习的设计，要考虑不同年龄段学生的心理特点。低年级的学生应侧重培养他们的预习兴趣、预习习惯，中高年级学生重在训练他们的数学思维、培养他们掌握数学学习的方法。

其次，要为学生提供预习提纲，以增强预习的效果。

例如:

预习《百分数》

1.什么叫做百分数？

2.人们为什么喜欢用百分数？

3.百分数和分数之间有什么联系？

4.你在哪里见过百分数？

5.关于百分数你还有哪些不明白的问题？

再次，就是加强预习方法的指导。

第一步：初读教材，了解主要内容。阅读时，学生要从教材的情境图中发现数学信息，试着回答教材中提出的问题，从整体上了解新知，读懂教材上的结论，把重要的概念、结论画出来。

第二步：细读教材，把握知识的来龙去脉，理解例题的解题思路和解题方法。教师要指导学生在了解了当天要学习的数学知识后，消化、吸收这些知识。这是预习的主要环节。

第三步：精读难点内容，思考、标注疑点。这是数学预习的重要一环。预习不等于自学，对预习中遇到的疑难之处，要鼓励学生通过自己的思考和分析，努力去理解知识，不一定要在预习时解决，发现问题应该及时记下来。

第四步：尝试练习，检验预习效果。这是数学预习不可缺少的过程。学生经过预习，初步理解和掌握了新的数学知识。做练习或解决简单的问题，可以检验预习效果。这样既能让学生发现自己的不足，又能让教师发现学生较集中的问题，以便课堂教学时抓住重、难点。

二、预习后如何演绎课堂

学生间存在着个体差异，预习后的课堂面临的学习差异可能更大。因此，教师要通过师生交流了解学生的预习成果，然后“以学定教”，把握教学起点。总的说来，可以把握以下原则。

1.学生“看得懂”，教师就“倾听”。

有些知识比较简单，学生预习后基本上能够看懂，教学时教师尽可能少说或不说，让学生汇报自己预习后的收获。

例如，人教版三年级下册《年、月、日》预习后的教学片段：

师：在小组内说一说，通过预习你知道了什么？（生交流。）

师：好，现在谁向全班同学汇报一下，通过预习你有哪些收获？

生：通过预习我知道了1949年10月1日是国庆节，北京申奥成功的日子是2001年7月13日，每年的植树节是3月12日，儿童节是6月1日。

生：通过预习我知道了一年有12个月，1、3、5、7、8、10、12月有31天，4、6、9、11月有30天，平年的2月是28天，闰年的2月是29天。

生：老师，我还知道可以用儿歌来帮助记住哪几个月有31天。一、三、五、七、八、十、腊，三十一天永不差。我还知道这里的“腊”指的是12月。

生：老师，我爸爸说他小时候背的儿歌比书上的还多几句。一、三、五、七、八、十、腊，三十一天永不差，四、六、九、冬三十整，平年二月二十八，闰年再把一日加。

师：真好，与爸爸一块预习，还知道了书本上没有的知识。

生：老师书上还介绍了如何用左拳帮助记忆每个月的天数。（说着，自己举着拳头数了起来）

生：通过预习我还知道了判断某一年是平年还是闰年应该看二月份的天数，二月份有28天的那一年就是平年，二月份有29天的那一年就是闰年。

生：老师，课本中的练习题我都会做了。

师：同学们真聪明，这节课老师不用讲，你们就自己学会了，厉害！（个个露出得意、高兴的表情）

师：在预习的时候，你们有看不懂的问题吗？

生：大月和小月是怎么回事？大月小月是谁规定的？

生：老师，课本第49页最下面有三行小字：“公历年份是4的倍数的一般都是闰年；但公历年份是整百数的，必须是400的倍数才是闰年。如1900年不是闰年，而2000年是闰年。”这段话我看不懂。

生：为什么判断闰年要除以4或400呢？

……

教师根据学生的问题，结合课件演示帮助学生释疑解惑。很显然，课前预习后，学生的主体地位加强了，每个人参与学习的机会增多了，教师的话也随之减少了很多。

2.学生“道不明”，教师就“点拨”。

例如，人教版五年级下册《因数和倍数》预习后的教学片段：

师：同学们，昨天大家预习了《因数和倍数》一课，谁能举例说一说什么是因数，什么是倍数？

生：3×4＝12，3和4是12的因数，12是3和4的倍数。

师：关于因数和倍数，你还知道什么？

生：我知道一个数的最小因数数1，最大因数是它本身。

生：我还知道一个数的倍数的个数是无限的，最小倍数是它本身，没有最大倍数。

生：老师我知道怎样找一个数的因数和倍数了。

……

师：你们还有什么不明白的地方吗？

生：老师，我找一个数的因数时有时找不全，您能告诉我一个窍门吗？

生：老师，课本上为什么说“注意：为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数一般指的是整数（不包括0）。”为什么不研究0呢？

生3：老师，课本第14页中“你知道吗？”中的“完全数”我看不明白。

教师根据学生的上述问题，先组织学生交流，互相解决，根据学生的发言，教师适当启发、点拨、指导。

师：刚才有的同学提到了找一个因数的窍门的问题，这个问题提得好！谁能帮帮他？

生1：老师，我们可以从最小的1开始试，一直试到它本身为止。因为一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。

师：是个好办法。其他同学呢？

生2：老师，我是两个两个找的。比如12，我先想1和谁相乘得12，再想2和谁相乘得12，再想3和谁相乘得12。当两个数离得越来越近，挨到一起时，这个数的因数就找全了。

师：他的意思大家听明白了吗？有序思考，成对去找，真会动脑筋！

师：你们用这种方法找一找36的因数。

学生做完后教师提问：在找36的因数时，你们又遇到了什么新问题？

生：我们最后找到六六三十六，两个数一样了，贴到一块了。老师您说这个时候是写一个6，还是写两个6。

师：你们的意见呢？

生：我觉得只要写一个6就行了。

师：是这样，在找一个数的因数时，如果出现了像“五五二十五”“六六三十六”“七七四十九”这类情况，我们就写一个数就行了。

师：咱们班同学预习习惯非常好，不但看了教材的正文，而且自己看了课后的阅读材料。刚才有的同学提到有关“完全数”的问题，老师这里有一个补充资料，同学们自己读一读。

教师出示以下资料让学生阅读：

古时候，自然数6是一个备受宠爱的数。有人认为，6是属于美神维纳斯的，它象征着美满的婚姻；也有人认为，宇宙之所以这样完美，是因为上帝创造它时花了6天时间……

自然数6为什么备受人们青睐呢？

原来，6是一个非常"完善"的数，与它的因数之间有一种奇妙的联系。6的因数共有4个：l、2、3、6，除了6自身这个因数以外，其他的3个都是它的真因数，数学家们发现：把6的所有真因数都加起来，正好等于6这个自然数本身！

数学上，具有这种性质的自然数叫做完全数。例如，28也是一个完全数，它的真因数有 1、2、4、7、14，而 1＋2＋4＋7＋14正好等于28。

在自然数里，完全数非常稀少，用沧海一粟来形容也不算太夸张。有人统计过，在1万到40000000这么大的范围里，已被发现的完全数也不过寥寥5个；另外，直到1952年，在2000多年的时间，已被发现的完全数总共才有12个。

（更多资料请点击以下链接查看：http://www.student.gov.cn/zxpd/mt5264.htm）

学生们阅读完以上资料后对完全数有了进一步的了解。

3.书上“看不到”的，教师就“补充”。

学生的“视力”毕竟有限，有些知识是隐性的，学生在预习时难以看透教材，体会到教材中所蕴涵的数学思想和方法。这就需要教师在课堂上适时“补充”，充分发挥主导作用。

例如，北师大版四年级上册《确定位置》一课学生预习后的教学片段：

师：通过预习你知道了什么？

生：我知道了如何用数对表示某个同学在教室中位置。

教师让学生用数对说说本班同学的位置。

（1）分组，学生拿本组标识。

（2）想一想自己的位置用数对怎样表示。

（3）教师请下面这些同学起立，教师在黑板上板书：

（1，1）、（1，2）、（1，3）、（1，4）、（1，5）、（1，6）。

师：哪些同学站起来了？你们发现了什么？

师：谁能利用数对的知识，发一个口令，请这一横排的同学起立？

师：如果让图中（教师出示教材中的学生座位图）对角线上这些同学站起来，你认为应该是哪些数对？

……

一些规律性的东西，学生通过预习有时是感悟不到的，通过教师富有启发性的问题，可以向学生渗透数对中一些隐含的一些规律。

如在第一组数对（1，5）（2，4）（3，3）（4，2）（5，1）中，每组的第一个数一个比一个多1，而每组的第二个数一个比一个少1。在第二组数对（1，1）（2，2）（3，3）（4，4）（5，5）中，每组中的第一个数与第二个数是相同的。这些知识对于学生到初中学习直角坐标系的知识，学习函数图象知识都非常有好处。

“自由度愈高的学习，身心投入的程度愈高”可以说，真正有质量的预习，不仅能极大地提高课堂教学效率，而且使学生在数学思维能力、情感态度与价值观等多方面得到培养和提高。预习，在新课程新理念下应该赋予新的内涵。我们应该把预习看作是对课堂教学的准备，它是学生带着自身的经验和背景来预习，有自己独特的体验和感受，而这些体验和感受使课堂上的交流更充分、更深刻。通过预习在课堂上可能会形成更多的“生成性”内容。