让学生学会探究学习数学

探究是学习数学的生命力，是学生形成数学素养的重要内容和动力。在数学教学过程中，必须依据学生的年龄特征和认知水平，创设有探究性的问题，提供探究的机会，拓展探究的空间，培养学生的探究意识和能力。
　　一、让学生在信息整理中探究
      解决数学问题是数学教学最核心的问题，解决问题的前提必须寻找可供解决问题有用的信息。在现实生活中，呈现在学生面前的信息多种多样，有具体联想性的，也有模糊性的。为了解决问题，我们必须在大量的信息中，做出正确的选择和判断，所以我们要具有一定的收集与处理信息、作出决策的能力，有效地表达和交流信息。教师在教学中，要设计一些有关的信息内容，让学生在信息整理中进行探究学习。如“可能性”一课的教学。
　　师（出示课件）：在一个风和日丽的春天，鸟儿在飞来飞去，突然天阴了下来，鸟儿也飞走了。
　　师（语速放慢）：天阴了，同学们想接下来可能会发生什么事情呢？
　　生（纷纷说）：可能会下雨。
　　生1：可能会打雷、电闪。
　　生2：可能会刮风。
　　生3：可能会一直阴着天，不再有变化。
      生4：可能一会儿天又晴了。
      生5：还可能会下雪。
　　师（边说边演示）：同学们刚才所说的事情都有可能发生，其中有些现象发生的可能性很大，有些事情发生的可能性会很小……
　　生（齐声）：是！
　　师：在我们身边还有哪些事情可能会发生？哪些事情根本不可能发生？哪些事情发生的可能性很大呢？
　　生1：我不认真学习就不可能考100分。
　　生2：我走路闭着眼睛可能会摔倒的。
　　通过这一创设情境的导入，呈现给学生学习数学的信息，使学生对“可能性”这一含义，有了初步的感觉。让学生联系自然界中的天气变化现象，为“可能性”的概念教学奠定了基础。通过数学信息的呈现，或多或少给学生，留有学生探究选择的余地和思维空间，有助于培养学生信息整理能力。
　　二、让学生在多向思维活动中探究
　　学生思维品质各不相同，对同一个问题有着不同的思维方法，解决方法就有不同。让学生能够自由地按照自己的思维方式，思考问，解决问题，不断培养学生多向思维能力。如这样一道应用题的学习：“两辆汽车从相距690千米的两地同时相向开出，一辆汽车每小时行120千米，另一辆汽车每小时行110千米。经过几小时两辆汽车可以相遇？”
　　师：这是一道多种解题方法的应用题，请同学们发挥自己的聪明才智，列出属于自己的算式。
　　生1：690÷（120+110）=690÷230=3（小时）。
　　生1（分析）：先求出两辆汽车每小时共行多少千米，即速度和。然后根据公式“两地距离÷速度和=相遇时间”即可求得。
　　生2：设经过x小时两车相遇。
　　120x+110x=690
　　230x=690
　　x=690÷230
　　x=3
      生2（分析）：两辆汽车在相遇时各行路程的和，就等于两地之间的距离690千米。由此可列方程解。
      生3：设经过x小时两车相遇。
　　（120+110）×x=690
　　x=690÷（120+110）
　   x=690÷230
　　x=3
      生3（分析）：根据“速度和×相遇时间=两地距离”这一等量关系，列方程解。
      生4：设经过x小时两车相遇。
　　690-120x=110x
　　120x+110x=690
　　230x=690
　　x=3
　　答：经过3小时两辆汽车可以相遇。
      生4（分析）：两地之间的距离减去一辆汽车所行的路程，等于另一辆汽车所行的路程。由此列方程解。
      生1思路清晰，运算简便，是较好的解法。其他三种解法都是方程解法，实际上这三种方程解法都是同一数量关系，比较一下就会发现它们都是由一个方程变形得来的，其中生3较为简捷。通过以上的问题设置，使学生解决问题方法多样化，对于学生的个性发展和培养学生的多向思维都会起到积极的作用。
　　三、让学生在综合分析中探究
　　对于一些问题，可以有着多种解决方法，为此在分析问题时，我们要注重培养学生对各种方法进行综合性的分析，作出正确的选择。如教“元角分的认识”时，师（描述）：母亲节快到了，小强想给妈妈买一件礼物，就把自己攒的1角硬币都拿出来，一数有30个，拿着这么多硬币不方便，于是小强就找隔壁的老爷爷来帮忙想办法。老爷爷说这个办法好，收了小强的30个1角硬币，又给了小强3张1元钱，小强有点不高兴，觉得有点吃亏。
　　师（接着说）：你们说小强拿30个1角硬币换3张1元钱的纸币亏不亏？为什么？
　　生：将这30个硬币一角一角地数，每10个1角放在一起，然后再告诉大家这10个1角就是1元，3个10个1角就是3元，所以30个1角和3元是相等的。
　　师：同学们分析得很有道理，请观察一下已分好的硬币，从中找规律：看看元和角之间有什么关系？
　　生（很快回答）：1元10角相等。
　　生：10个1角就是1元。
　　生：1元就是10个1角。
　　生：1元＝10角。
　　这样教学，让学生感到数学中的知识有的是我们在生活实际中已经会的，但没有找到规律，我们可以运用经验，通过创设活动，把经验提炼为数学，充实和改善自己的认知结构。选择哪一种方式，这样就是要求学生作出综合分析进行选择。根据新课程标的要求，提倡把问题交给学生自己设置方式并进行讨论，选择哪一种方式不重要，重要的是培养学生综合选择分析的意识，使学生能够在综合分析中探究问题，解决问题。