浅谈小学生空间观念的培养

　　空间与图形知识是小学数学的主要教学内容之一。《数学课程标准》指出，要丰富学生“对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维。”空间与图形作为数学学习的内容在课程标准中被明确地提出，在数学教学活动中，让学生建立空间观念，是新理念下数学教学活动中的一项重要内容，也是学生应具备的一种基本数学素质。我们在进行空间与图形知识的教学时，要充分利用各种条件，运用各种手段，引导学生通过对物体、模型、图形的观察、测量、拼摆、画图、制作、实验等活动，让学生获取和运用几何初步知识，并在运用几何初步知识的过程中培养初步的空间观念。

　　一、通过观察演示，形成几何形体表象要认识几何形体，必须理解几何形体的本质属性，形成正确、清晰的几何概念。几何概念是人们在长期的生活、生产实践中，通过对大量的现实世界的空间形式进行高度的抽象概括后得到的。所以我们要重视引导学生进行观察等感知活动，使学生形成几何形体的表象，得到正确清晰的几何概念。

　　例如怎样认识长方体和正方体？在教学中，我让学生拿出自已准备的长方体，让学生先摸一摸长方体的面，有规律地边摸边数（按照上、下、前、后、左、右）看看长方体有几个面，同时观察每个面是什么形状，哪些面是完全相同的，有几组相对的面，相对的面有什么关系？在学生操作的同时，教师再结合进行演示，出示涂有三种不同颜色的长方体，将三组相对的面一一揭示下来，贴在黑板上，帮助学生更好地认识长方体面的特征。同样在认识棱的特征时，也让学生摸一摸，有顺序数一数，量一量棱的长度，再看一看哪些是相等的？教师出示涂有不同颜色的长方体框架，让学生动手量一量相对棱的长度，使他们明白相对棱的关系。同时通过量一量，再来算一算每个面的面积的大小。通过这些操作，加深学生对长方体特征的认识。接着再引入正方体的认识，学生通过对实物和平面展开图的观察，突出正方体这一属概念所具有的，区别于其它属概念的性质是长、宽、高都相等，学生理解正方体和长方体之间的关系也就水到渠成了。

　　二、通过动手操作实践，体验学习过程实际操作是发展学生空间观念的根本途径，只有通过实际操作、拆拼等活动。学生才能获得有关图形特征的深刻印象，清楚地理解各种图形的面积计算的来源，能根据所给的条件正确地计算出有关图形的面积。在教学多边形面积计算时，我让学生通过实际拼图来探索各种图形面积计算规律。如：在教学平形四边形面积计算时，让学生在老师的指导下小组合作，用割补法把一个平行四边形转化成一个长方形。使学生清楚地看见长方形的长和宽分别等于平行四边形的底和高。因此平行四边形的面积等于底乘高。又如：在教学三角形面积计算时，让学生把两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，这个平行四边的底和高与三角形的底和高相等，使学生清楚地看到每个三角形的面积是拼成平行四边形面积的一半，所以三角形的面积等于底乘高除以2。在教学梯形面积计算时。只要让学生实际操作、拼图，学生就可以推出：梯形的面积等于上底加下底的和乘高除以2。在此基础上，可以加强图形知识间的联系和对比。如教学平行四边形、三角形、梯形的面积计算后，把长方形和这些图形联系起来，加以比较，使学生知道长方形的长和宽也可以看作底和高。因此长方形的面积公式可以说成是“底乘高”。通过联系和对比，既使学生弄清楚图形间的关系和区别，又发展了学生的空间观念。通过实际操作，还培养了学生抽象、概括能力和迁移类推的能力。同时引导学生揭示了知识间联系、探索总结规律。从而使学生理解各种图形面积计算的来源，牢固掌握三角形、平行四边形和梯形的面积计算公式，能根据所给的条件正确地计算出多边形的面积。

　　三、适时渗透数学思想方法，提高理性认识比如在教学平行四边形面积计算时，渗透平移的思想：即从平行四边形左边剪下一个三角形，把它平移到平行四边形的右边，拼成一个长方形。

　　教学三角形的面积计算时，渗透旋转和平移的思想：即拿两个完全一样的三角形，从重叠位置经过旋转和平移与原三角形拼成一个平行四边形。教学梯形的面积计算时，同样渗透了旋转和平移的思想。

　　教学组合图形的面积时，经常用到割补法，即把一些不规则的、分散的几何图形经过分割、移补，拼成一个规则的几何图形，从而求出面积的方法。还有轴对称法，就是指根据轴对称图形的特点，在原图上再构造一个完全相同的图形，使原图的面积扩大2倍，然后通过计算新图形的面积来求出原图面积的方法。

　　通过渗透以上这些数学思想和方法，一方面使学生初步体会到几何图形的位置变换积累一些感性经验，另一方面有助于发展学生的空间观念。

　　另外，在数学课堂中由于受时间、空间的限制，难以展示生活真实面目，使学生难以体验空间感。运用现代信息技术，可以让学生进行充分的视觉感知，帮助学生更好地建立空间观念。

　　总之，空间观念的培养，应根据学生的实际情况和图形与几何的教学特点，精心设计课堂教学，注重学生认知规律，把观察、操作、想象、推理、表达等活动结合起来，提高学生的空间观念，从而培养学生的空间思维能力。